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1、
第一講 集合 （學(xué)生用書）
一、選擇題
1．(2012·福建四地六校聯(lián)考)集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實(shí)數(shù)，若M∩N＝{2}，
則M∪N＝( )
A．{0,1,2} B．{0,1,3} C．{0,2,3} D．{1,2,3}
2．(2011·山東高考)設(shè)集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝( )
A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]
3．(2012·安徽師大附中模擬)集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值
2、為( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0或±1
4．圖中的陰影表示的集合是( )
A．(?UA)∩B B．(?UB)∩A C．?U(A∩B) D．?U(A∪B)
5．(2011·遼寧高考)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(?IM)＝?，則M∪N＝( )
A．M B．N C．I D．?
6．已知A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時(shí)a的值是( )
A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2
3、二、填空題
7．(2011·上海高考)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝________.
8．已知集合M＝{x|<0}，N＝{y|y＝3x2＋1，x∈R}，則M∩N等于________．
9．(2011·天津高考)已知集合A＝{x∈R||x－1|＜2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和等于________．
三、解答題
10．已知集合A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|2
4、知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
第一講 集合（教師用書）
一、選擇題
1．(2012·福建四地六校聯(lián)考)集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b為實(shí)數(shù)，若M∩N＝
{2}，則M∪N＝( )
A．{0,1,2} B．{0,1,3} C．{0,2,3} D．{1,2,3}
解析：∵M(jìn)∩N＝2，∴2∈M,2∈N.∴a＋1＝2，即a＝1.
又∵M(jìn)＝{a，b}，∴b＝2.∴A∪B＝{1,2,3}．答案：D
2．(2011·山東高考)設(shè)集合M＝{x|x2
5、＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝( )
A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]
解析：集合M＝(－3,2)，M∩N＝(－3,2)∩[1,3]＝[1,2)．答案：A
3．(2012·安徽師大附中模擬)集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0或±1
解析：A＝{－1,1}，∵B?A，∴當(dāng)B＝?時(shí)，a＝0；當(dāng)B≠?時(shí)，a＝±1.
答案：D
4．圖中的陰影表示的集合是( )
A．(?UA)∩B B．(
6、?UB)∩A C．?U(A∩B) D．?U(A∪B)
解析：陰影部分在集合B中而不在集合A中，故陰影部分可表示為(?UA)∩B.
答案：A
5．(2011·遼寧高考)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩(?IM)＝?，則M∪N＝( )
A．M B．N C．I D．?
解析：本小題利用韋恩圖解決，根據(jù)題意，N是M的真子集，所以M∪N＝M.
答案：A
6．已知A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時(shí)a的值是( )
A．2 B．2或3 C．1或3 D．1或2
解
7、析：由題意得，當(dāng)a＝1時(shí)，方程x2－ax＋1＝0無(wú)解，集合B＝?，滿足題意；當(dāng)a＝2時(shí)，方程x2－ax＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根1，集合B＝{1}，滿足題意；當(dāng)a＝3時(shí)，方程x2－ax＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，，集合B＝{，}，不滿足題意．所以滿足A∩B＝B的a的值為1或2.
答案：D
二、填空題
7．(2011·上海高考)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝________.
解析：∵A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，∴?UA＝{x|0
8、于________．
解析：M＝{x|0
9、24.
11．已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：由題意得：A＝{x∈R|≤0}＝(－1,2]，
B＝{x∈R|x2－x＋m－m2≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤0}
由A∪B＝A知B?A，得
解得：－10得4時(shí)，A＝{x|23a＋1，即a<時(shí)，A＝{x|3a＋1
第一講集合 （學(xué)生用書）
