高中數(shù)學(xué)人教A版選修44課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二 直線的參數(shù)方程 Word版含解析

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十二十二)直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程一、選擇題一、選擇題1已知曲線的參數(shù)方程為已知曲線的參數(shù)方程為x3t22，yt21(t 是參數(shù)是參數(shù))，則曲線是，則曲線是()A線段線段B雙曲線的一支雙曲線的一支C圓圓D射線射線解析：解析：選選 D由由 yt21，得，得 y1t2，代入，代入 x3t22，得得 x3y50(x2)故曲線所表示的是一條射線故曲線所表示的是一條射線2直線直線x23t，y1t(t 為參數(shù)為參數(shù))上對(duì)應(yīng)上對(duì)應(yīng) t0，t1 兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是()A1B. 10C10D2 2解析解析：選選 B因?yàn)轭}目所給方程不是參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式因?yàn)轭}目所給方程不是

2、參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，參數(shù)參數(shù) t 不具有幾何意義不具有幾何意義，故故不能直接由不能直接由 101 來(lái)求距離來(lái)求距離， 應(yīng)將應(yīng)將 t0， t1 分別代入方程得到兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入方程得到兩點(diǎn)坐標(biāo)(2， 1)和和(5,0)，由兩點(diǎn)間距離公式來(lái)求出距離，即由兩點(diǎn)間距離公式來(lái)求出距離，即 25 2 10 2 10.3(安徽高考安徽高考)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線 l 的參數(shù)方程是的參數(shù)方程是xt1，yt3(t 為參數(shù)為參數(shù))，圓，圓

3、C的極坐標(biāo)方程是的極坐標(biāo)方程是4cos ，則直線，則直線 l 被圓被圓 C 截得的弦長(zhǎng)為截得的弦長(zhǎng)為()A. 14B2 14C. 2D2 2解析：解析：選選 D由由xt1，yt3消去消去 t，得，得 xy40，C：4cos 24cos ，圓圓 C 的普通方程為的普通方程為 x2y24x，即即(x2)2y24，C(2,0)，r2.點(diǎn)點(diǎn) C 到直線到直線 l 的距離的距離 d|204|2 2，所求弦長(zhǎng)等于所求弦長(zhǎng)等于 2 r2d22 2.故選故選 D.4若直線若直線xtcos ，ytsin (t 為參數(shù)為參數(shù))與圓與圓x42cos ，y2sin (為參數(shù)為參數(shù))相切，那么直線傾斜角相切，那么直線傾

4、斜角為為()A.6B.4C.3D.6或或56解析：解析：選選 D直線化為直線化為yxtan ，即，即 ytan x，圓方程化為，圓方程化為(x4)2y24，由由|4tan |tan212tan213，tan 33，又，又0，)，6或或56.二、填空題二、填空題5已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(1,2)和點(diǎn)和點(diǎn) B(1,5)在直線在直線x12t，y23t(t 為參數(shù)為參數(shù))上上，則它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)則它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為分別為_(kāi)答案：答案：0，16若直線若直線 l 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為x135t，y45t(t 為參數(shù)為參數(shù))，則直線，則直線 l 的斜率為的斜率為_(kāi)解析：解析：由參數(shù)方程可知，由參數(shù)方程可知

5、，cos 35，sin 45(為傾斜角為傾斜角)tan 43，即為直線斜率，即為直線斜率答案：答案：437已知直線已知直線 l1：x12t，y2kt(t 為參數(shù)為參數(shù))，l2：xs，y12s(s 為參數(shù)為參數(shù))，若，若 l1l2，則，則 k_；若；若 l1l2，則，則 k_.解析：解析：將將 l1，l2的方程化為普通方程，得的方程化為普通方程，得l1：kx2y4k0，l2：2xy10，l1l2k2214k1k4.l1l2(2)k2 1k1.答案：答案：41三、解答題三、解答題8(福建高考福建高考)已知直線已知直線 l 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為xa2t，y4t(t 為參數(shù)為參數(shù))，圓，圓 C 的

6、參數(shù)方程為的參數(shù)方程為x4cos ，y4sin (為參數(shù)為參數(shù))(1)求直線求直線 l 和圓和圓 C 的普通方程；的普通方程；(2)若直線若直線 l 與圓與圓 C 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解：解：(1)直線直線 l 的普通方程為的普通方程為 2xy2a0，圓，圓 C 的普通方程為的普通方程為 x2y216.(2)因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€ l 與圓與圓 C 有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，故圓故圓 C 的圓心到直線的圓心到直線 l 的距離的距離 d|2a|54，解得解得2 5a2 5，即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是2 5，2 59(江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系在平

7、面直角坐標(biāo)系 xOy 中中，已知直線已知直線 l 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為x122t，y222t(t為參數(shù)為參數(shù))，直線，直線 l 與拋物線與拋物線 y24x 相交于相交于 A，B 兩點(diǎn)，求線段兩點(diǎn)，求線段 AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng)解：解：將直線將直線 l 的參數(shù)方程的參數(shù)方程x122t，y222t代入拋物線方程代入拋物線方程 y24x，得得222t24122t，解得解得 t10，t28 2.所以所以 AB|t1t2|8 2.10在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓中，圓 C1：x2y24，圓，圓 C2：(x2)2y24.(1)在以在以 O 為極點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中軸正半軸為極軸

8、的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓分別寫出圓 C1，C2的極坐標(biāo)方程的極坐標(biāo)方程，并求出圓并求出圓 C1，C2的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示用極坐標(biāo)表示)；(2)求圓求圓 C1與與 C2的公共弦的參數(shù)方程的公共弦的參數(shù)方程解：解：(1)圓圓 C1的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為2，圓圓 C2的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為4cos .解解2，4cos ，得得2，3，故圓故圓 C1與圓與圓 C2交點(diǎn)的坐標(biāo)為交點(diǎn)的坐標(biāo)為2，3 ，2，3 .注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一(2)法一法一：由由xcos ，ysin ，得圓得圓 C1與與 C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(1， 3)，(1， 3)故圓故圓 C1與與 C2的公共弦的參數(shù)方程為的公共弦的參數(shù)方程為x1，yt(t 為參數(shù)，為參數(shù)， 3t 3)(或參數(shù)方程寫成或參數(shù)方程寫成x1，yy 3y 3)法二法二：將：將 x1 代入代入xcos ，ysin ，得得cos 1，從而從而1cos .于是圓于是圓 C1與與 C2的公共弦的參數(shù)方程為的公共弦的參數(shù)方程為x1，ytan (為參數(shù)，為參數(shù)，33)最新精品資料