新版高考數(shù)學文二輪復習 高考小題標準練八 Word版含解析

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1、 1

2、 1 高考小題標準練(八) 時間：40分鐘　　分值：75分　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．某研究所有四間飼養(yǎng)房，分別飼養(yǎng)有18,24,54,48只白鼠供試驗．某項試驗需抽取24只，你認為最合適的抽取方法是(　　) A．在每間飼養(yǎng)房各抽取6只 B

3、．為所有的白鼠都加上編有不同號碼的項圈，用隨機抽樣法確定24只 C．在四間飼養(yǎng)房分別抽取3,9,4,8只 D．先確定這四間飼養(yǎng)房中應分別抽出3,9,4,8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號碼圈，用簡單隨機抽樣法確定各自抽出的對象 解析：因為每間飼養(yǎng)房中的白鼠數(shù)量不同，所以按比例分層抽樣最為合理，排除A，B；D與C相比，在每間飼養(yǎng)房內(nèi)隨機抽樣則可減少很多人為因素，故選D. 答案：D 2．某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是(　　) 解析：選項A，當俯視圖為正方形時，幾何體是正方體，體積為1，不符合條件；選項B，當俯視圖為圓時，幾何體是圓柱，體積為

4、，不符合條件；選項C，當俯視圖為等腰直角三角形時，幾何體是三棱柱，體積為，符合條件；選項D，當俯視圖為扇形時，幾何體是四分之一圓柱，其體積為，不符合條件．故選C. 答案：C 3．已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的定義域及值域均為[－a，a](常數(shù)a>0)，其圖象如圖所示，則方程f(g(x))＝0根的個數(shù)為(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．5　　　　D．6 解析：f(x)＝0的根有3個，設為g1，g2，g3，對每個gi∈(a，b)，g(x)＝gi都有2個解，因此方程f(g(x))＝0的根有6個．故選D. 答案：D 4．求值：＝(　　) A. B．－ C．－1 D

5、．1 解析：＝ ＝－＝－，故選B. 答案：B 5．已知函數(shù)f(x)＝x－log2x，正實數(shù)a，b，c依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f(a)·f(b)·f(c)<0.若實數(shù)d是方程f(x)＝0的一個解，那么下列四個判斷：①db；③dc.其中有可能成立的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由題意，f(x)＝x－log2x是減函數(shù)，因為正數(shù)a，b，c依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，所以af(b)>f(c)．又f(a)·f(b)·f(c)<0，所以f(c)<0，f(d)＝0，所以d0，f(b

6、)>0，則ad，b>d，故①正確．綜上，有可能成立的有3個．故選C. 答案：C 6．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 合計 60 50 110 由K2＝得 K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動

7、與性別有關” B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關” C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關” D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關” 解析：由K2≈7.8>6.635，而P(K2≥6.635)＝0.010，故由獨立性檢驗的意義可知選C. 答案：C 7．已知函數(shù)f(x)＝sinx－x，x∈[0，π]，cosx0＝(x0∈[0，π])，有如下幾個命題： ①f(x)的最大值為f(x0)?、趂(x)的最小值為f(x0)?、踗(x)在[0，x0]上是減函數(shù)　④f(x)在[x0，π]上是減函數(shù)． 其中真命題的個數(shù)為(　　) A

8、．4 B．3 C．2 D．1 解析：因為f ′(x)＝cosx－，故當cosx≥時，f(x)單調(diào)遞增；當cosx≤時，f(x)單調(diào)遞減．又因為x∈[0，π]，y＝cosx單調(diào)遞減，故當x∈[0，x0]時，f(x)單調(diào)遞增；當x∈[x0，π]時，f(x)單調(diào)遞減，所以①④正確．故選C. 答案：C 8．在棱長為3的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P在線段BD1上，且＝，M為線段B1C1上的動點，則三棱錐M－PBC的體積為(　　) A．1 B. C. D．與點M的位置有關 解析：如圖，設點P到平面MBC的距離為d，則＝，即＝，得d＝1.又S△MBC＝×3×3＝，所以V

9、M－PBC＝××1＝.故選B. 答案：B 9．已知動圓過點(1,0)，且與直線x＝－1相切，則動圓圓心的軌跡方程為(　　) A．x2＋y2＝1 B．x2－y2＝1 C．y2＝4x D．x＝0 解析：由題可知，動圓圓心到定點(1,0)和定直線x＝－1的距離相等，故其軌跡是拋物線．故由排除法知選C. 答案：C 10．給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導，即f ′(x)存在，且導函數(shù)f ′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù)，記f″(x)＝(f ′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(　　)

10、A．f(x)＝sinx＋cosx B．f(x)＝lnx－2x C．f(x)＝－x3＋2x－1 D．f(x)＝－xe－x 解析：若f(x)＝sinx＋cosx，則f″(x)＝－sinx－cosx，在x∈上，恒有f″(x)<0，故f(x)＝sinx＋cosx在上為凸函數(shù)； 若f(x)＝lnx－2x，則f″(x)＝－，在x∈上，恒有f″(x)<0，故f(x)＝lnx－2x在上為凸函數(shù)； 若f(x)＝－x3＋2x－1，則f″(x)＝－6x，在x∈上，恒有f″(x)<0，故f(x)＝－x3＋2x－1在上為凸函數(shù)； 若f(x)＝－xe－x，則f″(x)＝2e－x－xe－x＝(2－x)e－

11、x，在x∈上，恒有f″(x)>0，所以f(x)＝－xe－x在上不是凸函數(shù)，故選D. 答案：D 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a6＋a14＝20，則S19＝__________. 解析：a6＋a14＝a1＋a19＝20，故S19＝＝190. 答案：190 12．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是__________． 解析：程序執(zhí)行如下：a＝2，當i＝1時，a＝；當i＝2時，a＝－1；當i＝3時，a＝2；當i＝4時，a＝；當i＝5時，a＝－1；…；變量a的值以2，，－1輪

12、換出現(xiàn)(周期為3)，當i＝20xx時，a＝2，i＝20xx＋1＝20xx≥20xx，是，輸出a＝2. 答案：2 13．已知O是正三角形ABC內(nèi)部的一點，＋2＋3＝0，則△OAB的面積與△OAC的面積比值是__________． 解析：分別延長OB到點B1，OC到點C1，使＝2，＝3，故＋＋＝0，所以O為△AB1C1的重心，則S△OAB1＝S△OAC1，＝＝. 答案： 14．在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2＋y2＝1內(nèi)的概率為__________． 解析：如圖，區(qū)域為△ABC內(nèi)部(含邊界)，則概率為P＝＝＝. 答案： 15．蔬菜價格隨著季節(jié)的變化而有所變化．根據(jù)對農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價格的調(diào)查得知，購買2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費用之和大于8元，而購買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費用之和小于22元．設購買2千克甲種蔬菜所需費用為A元，購買3千克乙種蔬菜所需費用為B元，則A，B的大小關系是__________． 解析：設1千克甲種蔬菜，1千克乙種蔬菜的價格分別為x元，y元，則由題意得從而22x＋11y>88>16x＋20y，由此得2x>3y，即A>B. 答案：A>B