《新版浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)：第一部分 專題整合高頻突破 專題三 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 專題能力訓(xùn)練6 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)：第一部分 專題整合高頻突破 專題三 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 專題能力訓(xùn)練6 Word版含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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專題能力訓(xùn)練6 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(時(shí)間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.函數(shù)f(x)=sin的最小正周期為( )
A.4π B.2π C.π D.
2.(20xx浙江湖州期末)已知sin=-,α∈,則tan α=( )
A.
3、 B.- C.- D.
3.若當(dāng)x=時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,則函數(shù)y=f是( )
A.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對(duì)稱
C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱
D.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
4.已知函數(shù)f(x)=sin(ω>0),若f=f,且f(x)在區(qū)間上有最小值,無(wú)最大值,則ω的值為( )
A. B.
C. D.
5.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實(shí)數(shù),若f(x)≤對(duì)任意x∈R恒成立,且f>f(π),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(k∈Z)
B.(k∈Z)
C.(k∈Z)
4、D.(k∈Z)
6.
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則把函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象的解析式是( )
A.y=2sin 2x
B.y=2sin
C.y=2sin
D.y=2sin
7.為了得到函數(shù)y=cos的圖象,只需將函數(shù)y=sin 2x的圖象( )
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
8.(20xx浙江溫州九校聯(lián)考期末)若將函數(shù)y=cos(2x+φ)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則|φ|的最小值為( )
A. B. C
5、. D.
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
9.已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),則A= ,b= .?
10.已知cos ,則sin= .?
11.已知函數(shù)f(x)=sin,對(duì)任意的x1,x2,x3,且0≤x10,ω>0,|φ|≤與坐標(biāo)軸的三個(gè)
6、交點(diǎn)P,Q,R滿足P(2,0),∠PQR=,M為QR的中點(diǎn),|PM|=2,則A的值為 .?
14.若函數(shù)y=sin ωx能夠在某個(gè)長(zhǎng)度為1的閉區(qū)間上至少兩次獲得最大值1,且在區(qū)間上為增函數(shù),則正整數(shù)的值為 .?
三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
15.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=sin(x∈R,ω>0)的圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q是圖象的最低點(diǎn),且|PQ|=.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x∈[0,2]時(shí),
7、求函數(shù)h(x)=f(x)·g(x)的最大值.
16.(本小題滿分15分)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sin xcos x-1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在上的值域.
參考答案
專題能力訓(xùn)練6 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.C 解析 由題意可知最小正周期T==π.故選C.
2.C 解析 ∵sin=-,sin=cos α,
∴cos α=-.
又α∈,
∴sin α=.
∴tan α==-.
故選C.
3.C 解析 由已知可知+φ=2kπ-,k∈Z,即φ
8、=2kπ-,k∈Z,
∵y=f=Asin=-Asin x,
∴y=f是奇函數(shù)且圖象關(guān)于x=對(duì)稱.
故選C.
4.C 解析 ∵f=f,∴直線x=為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.
又函數(shù)f(x)在區(qū)間上有最小值,無(wú)最大值,
∴f=-1.
∴ω+=2kπ-,k∈Z.
∴ω=8k-,k∈Z.
故選C.
5.C 解析 由f(x)≤知,f=±1,
∴sin=±1.
又由f>f(π)得sin φ<0,∴可取φ=-,
∴f(x)=sin,由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z)得單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z).
故選C.
6.A 解析 由題圖可知,T=,T=π,ω=2,所以f(x)=2sin(2x+φ
9、), f=2sin=2,φ=-,所以f(x)=2sin,其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)f(x)=2sin 2x的圖象.故選A.
7.D 解析 ∵函數(shù)y=cos
=sin=sin 2,
∴將函數(shù)y=sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到函數(shù)y=cos=sin的圖象.
故選D.
8.B 解析 函數(shù)y=cos(2x+φ)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=cos 2=cos,
若此函數(shù)為奇函數(shù),則-+φ=+kπ,k∈Z,即φ=kπ+,k∈Z,∴當(dāng)k=-1時(shí),|φ|取得最小值.
故選B.
9. 1 解析 ∵2cos2x+sin 2x=cos 2x+1+sin
10、 2x=sin+1,∴A=,b=1.
10. 解析 因?yàn)?
所以sin=sin
=cos.
11.3+ 解析 ∵函數(shù)f(x)=sin,其中x∈[0,π],
∴2x+.
∴-1≤f(x)≤1.
又對(duì)任意的x1,x2,x3,且0≤x1
11、+asin x.
令t=sin x,∵x∈,
∴t∈.
∴g(t)=1-2t2+at=-2t2+at+1.
由題意知-,∴a≤2.
∴a的取值范圍為(-∞,2].
13. 解析 由P(2,0),得Q,
又R(0,Asin φ),則M.
又∠PQR=,故|OQ|=|OR|,
則2+=-Asin φ,則M.
由|PM|=2,得=20,
得ω=,從而Asin φ=-8.
又Asin(2ω+φ)=0,即sin=0,由|φ|≤,得φ=-,從而有A=.
14.7 解析 依題意,T==1,ωmin=2π,即ω≥2π,由于函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),即·2=,T=,ω≤7.5,故2π≤ω≤
12、7.5,ω=7.
15.解 (1)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,過(guò)點(diǎn)Q作y軸的垂線兩線交于點(diǎn)M,則由已知得|PM|=2,|PQ|=,由勾股定理得|QM|=3,∴T=6.
又T=,∴ω=,
∴函數(shù)y=f(x)的解析式為f(x)=sin.
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,
∴g(x)=sinx.
函數(shù)h(x)=f(x)·g(x)=sin·sinx=sin2x+sinxcosx
=sinx
=sin.
當(dāng)x∈[0,2]時(shí),x-,
∴當(dāng)x-,即x=1時(shí),h(x)max=.
16.解 (1)由題意知,f(x)=1+cos 2x+sin 2x-1=sin.
令2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z).
(2)由(1)可知,f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,f(0)=f=1,f,故f(x)在上的值域?yàn)閇1,].
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