正數和負數教案 (2)

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1、學科 數學 年級 七年級 課 題 1.1正數與負數（1） 課型 新授 課時 1 授課日期 3.1 總第（1 ）課時 教 學 目 標 知識 目標 整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念 能力 目標 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數 情感 目標 體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。 教學重點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 教學難點 兩種相反意義的量 教學手段 學生出席

2、 板 書 板 畫 設 計 1.1正數與負數（1） （1）大于零的數叫正數 在正數前面加上負號“-”的數叫負數 （2）一般情況下正數前面的“+”省略不寫， 但負數的“-”不能省略不寫。 注意： 0即不是正數，也不是負數 0不僅表示沒有，也可以表示一個確定的量 教 學 反 思 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（正頁） 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁

3、） 教學過程設計（含時間分配） 一、 課前三分鐘：（3分） 自我介紹 二、 導入新課：（4分） 故事《數的產生和發(fā)展》（可以啟發(fā)學生講解，教師補充） 人類是動物進化的產物，最初也完全沒有數量的概念。但人類發(fā)達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念。比如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。"結繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經》中有"結繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結來計算天數。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍

4、擺在地上計數也都是古人常用的辦法。這些辦法用得多了，就逐漸形成數的概念和記數的符號。 數的概念最初不論在哪個地區(qū)都是1、2、3、4……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻大小相同。 我國古代也很重視記數符號，最古老的甲骨文和鐘鼎中都有記數的符號，不過難寫難認，后人沒有沿用。到春秋戰(zhàn)國時期，生產迅速發(fā)展，適應這一需要，我們的祖先創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法--籌算?；I算用的算籌是竹制的小棍，也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長短順序擺好，就可用來記數和進行運算。隨著籌算的普及，算籌的擺法也就成為記數的符號了。算籌擺法有橫縱兩式，都能表示同樣的數字。 從算籌數碼中沒有"10"這個數可以清楚地看出

5、，籌算從一開始就嚴格遵循十位進制。9位以上的數就要進一位。同一個數字放在百位上就是幾百，放在萬位上就是幾萬。這樣的計算法在當時是很先進的。因為在世界的其他地方真正使用十進位制時已到了公元6世紀末。但籌算數碼中開始沒有"零"，遇到"零"就空位。數字中沒有"零"，是很容易發(fā)生錯誤的。所以后來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與"零"的出現有關。不過多數人認為，"0"這一數學符號的發(fā)明應歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（·）表示零，后來逐漸變成了"0"。 說起"0"的出現，應該指出，我國古代文字中，"零"字出現很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"

6、零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進。"105"恰恰讀作"一百零五"，"零"字與"0"恰好對應，"零"也就具有了"0"的含義。 隨著生產、生活的需要，人們發(fā)現，僅僅能表示自然數是遠遠不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人人該得多少呢？于是分數就產生了。中國對分數的研究比歐洲早1400多年！ 生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？（學生思考） 新課 師：今天我們剛剛認識，彼此還很陌生，這節(jié)又是數學課．下面誰能用數學知識做一下自我介紹呢？，我的名字是XXX，身高XX米，體重XX千克，今年XX歲．我們的班級是七

7、(2)班，有XX個同學，其中男同學有X個，占全班總人數的X%… 問題1：他剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學過程設計（含時間分配） 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？您可以考慮一下身邊的事。 請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。 （也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄

8、頁面等） 學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。 三、 交待目標：（1分） 這節(jié)課我們學習正數和負數 四、 新課教學：（20分） 問題1：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（教師板書正、負數的意義） 問題2：還有一個數0，你認為它是什么數呢？（教師板書） 教師出示思考題：判斷下列語句是否正確： （1） 像4.5這樣的數沒有符號，它既不是正數也不是負數。 （2） —0是負數 （3） 零表示什么也沒有 （4） 小學學過的數都是正數 （5） 小學學過的

9、數前面加負號都是負數 問題3：你能舉出在日常生活中使用數的例子嗎？（主要是讓學生學會正數和負數的表示）． 教師強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量 思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生再舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維． 試著對剛才我們舉過的幾個數進行分類，并說出理由。 問題4：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分

10、數”的呢？請舉例說明． 五、小結（2分） 本節(jié)課在歡樂的氣氛下完成，誰能談一下你有那些收獲呢？ 六、課堂作業(yè)（15分） 教科書第5頁練習 基礎平臺 1．任意寫出5個正數：________________；任意寫出5個負數：_______________．既不是正數又不是負數的數 。 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______, -4萬元表示________________． 舒蘭市中小學“兩修三課”教案用紙（副頁） 教學過程設計（含時間分配） 3．已知下列各數：，，3.14，+3065，0，-23

11、9． 則正數有_____________________；負數有____________________． 4．向東行進-50m表示的意義是（ ） A．向東行進50m C．向北行進50m B．向南行進50m D．向西行進50m 5．下列結論中正確的是（ ） A．0既是正數，又是負數 B．O是最小的正數 C．0是最大的負數 D．0既不是正數，也不是負數 6．給出下列各數：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是負數的有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 自主檢測

12、 1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________． 2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地． 3．某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午低7℃，則早晨溫度為_____℃，若早晨6時氣溫比中午低13℃，則早晨溫度為_______℃． 4．在下列四組數(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三個數都不是負數的組是……………………………………………………（ ） A．(1)(2) B．(2)(4)

13、 C．(3)(4) D．(2)(3)(4) 5．指出下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？ -2，，0，，204，-0.02，+3.65，． [備選題] 1．寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數． 2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度． 3．學校對初一男生進行立定跳遠的測試，以能跳1.7m及以上為達標，超過1.7m的厘米數用正數表示，不足l.7m的厘米數用負數表示． 第一組10名男生成績如下(單位cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 問：第一組有百分之幾的學生達標? 課外作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題）。