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1、12.3.2 兩數(shù)和（差）的平方
一、教學(xué)目標(biāo)
用完全平方公式分解因式。
二、過程與方法
1、理解完全平方公式的特點(diǎn)。
2、能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式。
3、會(huì)用提公因式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用。
4、能靈活應(yīng)用提公因式、公式法分解因式。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過綜合運(yùn)用提公因式、完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力，通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
四、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用完全平方公式分解因式
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式分解因式
五、教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
2、1、分解因式
2、能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？
（1）項(xiàng)數(shù)為 ；
（2）能表示成 的形式
3、填空：
（1）= （2）=
教師提出問題學(xué)生復(fù)習(xí)回憶教師補(bǔ)充校正
通過有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清障礙。
二、新課講解
1、完全平方式與完全平方公式
把乘法公式和反過來，就可以得到：、
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。
把和這樣的式子叫完全平方式。
小組討論：
2、完全平方式有什么特征
3、？
（1）項(xiàng)數(shù)： ;
（2）有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的 ，這兩項(xiàng)的符號(hào) ;
（3）有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的 。
3、例子
把和因式分解。
顯然，它們不能用學(xué)過的方法，可以用完全平方公式分解嗎？
三、練習(xí)
1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？
（1） （2）
（3） （4）
2、填空：
（1）
（2）
3、例題學(xué)習(xí)
例1：把和因式分解。
提問：利用完全平方公式來分解因式的關(guān)鍵是看多項(xiàng)式是否符合公式的特點(diǎn)，此題符合嗎？
解：
(1)
(2)
練習(xí)：
把下列各式因式分解：
（1）；
4、 （2）
（3） （4）
例2：把因式分解
解：（平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)外面）
=
=
練習(xí)：分解因式
（1） ；（2）；（3）；
例3：分解因式
（1）
（2）
解：（1）（有公因式時(shí)，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解）
（2）
=（（a+b）看作一個(gè)整體）
=
練習(xí)：(1) (2)
老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對(duì)照“平方差公式”的特征和形式。
學(xué)生獨(dú)立思考解決
5、問題。
教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問題做好補(bǔ)教。
讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對(duì)公式的理解和掌握。
通過引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。通過練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
四、小結(jié)：
（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點(diǎn)；
（2）平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)前面；
（3）多項(xiàng)式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解；
（4）完全平方公式中的a和b是多項(xiàng)式時(shí)，可以看成一個(gè)整體。
作業(yè)布置：課本35 練習(xí)
教師：點(diǎn)評(píng)，總結(jié)方法。
學(xué)生總結(jié)發(fā)言。
梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)形成知識(shí)體系。
4
學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改
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