《《用公式法求解一元二次方程》課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《用公式法求解一元二次方程》課件(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二、用配方解一元二次方程的步驟是什么?二、用配方解一元二次方程的步驟是什么? 回顧與復(fù)習(xí)一、用配方法解一元二次方程:一、用配方法解一元二次方程:0142).1 (2 xx031123).2(2xx2 2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;3 3、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的一半的平方,使左邊成為完全平方;平方,使左邊成為完全平方;4 4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù),用直接開(kāi)平方、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù),用直接開(kāi)平方法解之,如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù),則指出原方程無(wú)實(shí)根法解之,如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù),則指出原方程無(wú)實(shí)根1 1、若二次項(xiàng)系數(shù)不
2、是、若二次項(xiàng)系數(shù)不是1 1,把二次項(xiàng)系數(shù)化為,把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(1(方程兩方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)) );用直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程,計(jì)算比用直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程,計(jì)算比較麻煩,能否研究出一種更好的方法,迅速求得一較麻煩,能否研究出一種更好的方法,迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢?元二次方程的實(shí)數(shù)根呢?公式法是這樣產(chǎn)生的你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)嗎嗎?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.24
3、22acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,042時(shí)當(dāng) acb公式法w 一般地,對(duì)于一元二次方程一般地,對(duì)于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心動(dòng) 不如行動(dòng).04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時(shí)當(dāng) a
4、cbw老師提示:老師提示:w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是:是:w1.1.必需是一般形式的一元二次方程:必需是一般形式的一元二次方程: axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.當(dāng)當(dāng) 時(shí),方程有時(shí),方程有實(shí)數(shù)根嗎實(shí)數(shù)根嗎042acb練一練,鞏固新知n一、判斷下列方程解的情況:n(1)x2-7x=18 (2)2x2+3=7x n n(3)3x2+2x+1=0 (4)9x2+6x+1=0 n n(5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x
5、5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.變形變形:化已知方:化已知方程為一般形式;程為一般形式;w3.3.計(jì)算:計(jì)算: b b2 2-4ac-4ac的值的值;w4.4.代入代入:把有關(guān)數(shù):把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;值代入公式計(jì)算;w5.5.定根定根:寫出原方:寫出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù):用:用a a,b b,c c寫出各項(xiàng)系數(shù);寫出各項(xiàng)系數(shù);. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事 a= a= ,b=b= ,c =c = . . b
6、b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= = , x x2 2= = 例例2、用公式法解方程、用公式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)122442624解:移項(xiàng),得解:移項(xiàng),得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0這里的這里的a a、b b、c c的值是什么?的值是什么?62623 3、代入、代入求根公式求根公式 : X= X= (a0 (a0, b b2 2-4ac0-4ac0) )1 1、把方程化成一般形式,并寫出、
7、把方程化成一般形式,并寫出a a,b b,c c的值的值2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值的值用公式法解一元二次方程的一般步驟:用公式法解一元二次方程的一般步驟:求根公式求根公式 : X=4 4、寫出方程的解:、寫出方程的解: x x1 1= =?,?, x x2 2= =?(a0, b2-4ac0)用公式法解下列方程:用公式法解下列方程:1 1、x x2 2 +2x =5+2x =52 2、 6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t(x x1 1=-1+ =-1+ ,x x2 2=-1- =-1- )(t t1 1= = ,t t2 2= - = - ) 1、把方程化成一
8、般形式,、把方程化成一般形式,并寫出并寫出a,b,c的值的值2、求出、求出b2-4ac的值的值3、代入、代入求根公式求根公式 :用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步驟:一般步驟:小結(jié)小結(jié)4、寫出方程的解:、寫出方程的解: x1=?,?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=思考題:思考題:1、m取什么值時(shí),方程取什么值時(shí),方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解提高練習(xí)提高練習(xí)ccba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x的值的值. .