中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 第四章 第3講 第2課時(shí) 特殊的平行四邊形課件

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1、第 2 課時(shí) 特殊的平行四邊形1掌握矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系2掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件3了解矩形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)1四邊形的相互轉(zhuǎn)化菱形正方形等腰直角特征判定邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分中心對稱兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等兩條對角線互相平分矩形對邊平行且相等_對角線相等且互相平分軸對稱，中心對稱有一個(gè)角是直角的平行四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形兩條對角線相等且互相平分2四邊形的性質(zhì)和判定四個(gè)角都是直角

2、特征判定邊角對角線對稱性菱形對邊平行，四邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角_有一組鄰邊分別相等的平行四邊形四邊相等的四邊形對角線互相垂直平分的四邊形正方形對邊平行，四邊相等四個(gè)角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分組對角一軸對稱，中心對稱有一組鄰邊相等的矩形有一角是直角的菱形對角線相等且互相垂直的平行四邊形續(xù)表軸對稱，中心對稱3.四邊形的有關(guān)計(jì)算矩形面積長寬正方形面積邊長邊長平行四邊形面積底高1矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是()A對角線相等BAB對角線互相平分C對角線平分一組對角D對角線互相垂直2下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A

3、正三角形B菱形C直角梯形D正六邊形3四邊形 ABCD 的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是()DC24AABCDCABBCBADBCDACBD4正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形(最準(zhǔn)確的說法)一定是()A矩形C正方形B菱形D平行四邊形5已知菱形的兩對角線長分別為 6 cm 和 8 cm，則菱形的面積為_cm2.考點(diǎn) 1菱形的性質(zhì)與判定例1：(2011 年廣東廣州)如圖 4316，AC 是菱形 ABCD的對角線，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AB，AD 上，且 AEAF. 求證：ACE ACF.ACEACF(SAS)圖 4316證明：四邊形 ABCD 為菱形，BACDAC.又AEAF，AC

4、AC，1(2012 年廣東肇慶)菱形的兩條對角線長分別為 6 和 8，則這個(gè)菱形的周長為_2042(2010 年廣東珠海)如圖 4317，P 是菱形 ABCD 對角線 BD 上的一點(diǎn)，PEAB 于點(diǎn) E，PE4 cm，則點(diǎn) P 到 BC 的距離是_cm.圖 43173(2010 年廣東肇慶)菱形的周長為 4，一個(gè)內(nèi)角為 60，則較短的對角線長為()CDA2C1D54(2009 年廣東湛江)如圖 4318，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)是()圖 4318A(2，1)B(1，2)C(1,2)D(2,1)規(guī)律方法

5、：菱形中有關(guān)對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分；兩條對角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形考點(diǎn) 2矩形的性質(zhì)和判定5(2012 年廣東廣州)在平面中，下列命題為真命題的是()CA四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6(2011 年廣東佛山)在矩形 ABCD 中，兩條對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，若 ABOB4，則 AD_ . 7(2012 年廣東肇慶)如圖 4319，四邊形 ABCD 是矩形，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，BEAC 交 DC 的延長線于點(diǎn) E.圖 4319(1)求證：BDBE；(2)若DBC3

6、0，BO4，求四邊形 ABED 的面積證明：四邊形 ABCD 是矩形，ACBD，ABCD.BEAC，四邊形 ABEC 是平行四邊形ACBE.BDBE.(2)解：在矩形 ABCD 中，BO4，BD2BO248.DBC30，考點(diǎn) 3正方形的性質(zhì)和判定圖 4320解析：如圖 4320(2)，過點(diǎn) O 作 OMCA，交 CA 的延長線于點(diǎn) M，過點(diǎn) O 作 ONBC 于點(diǎn) N.易證OMA ONB，OMON，MANB.點(diǎn) O 在ACB 的平分線上OCM 為等腰直角三角形MACMAC651.BCCNNB617.答案：78(2011 年廣東珠海)如圖 4321，在正方形 ABC1D1 中，AB1，連接 AC

7、1，以 AC1 為邊作第二個(gè)正方形 AC1C2D2，連接AC2 為邊作第三個(gè)正方形 AC2C3D3.(1)求第二個(gè)正方形 AC1C2D2 和第三個(gè)正方形 AC2C3D3 的邊長；(3)請直接寫出按此規(guī)律所作的第 7 個(gè)正方形的邊長圖 43219.(2011 年廣東肇慶)如圖 4322，在正方形 ABCD 中，E為對角線 AC 上的一點(diǎn)，連接 EB，ED.(1)求證：BEC DEC；(2)延長 BE 交 AD 于點(diǎn) F，若DEB140，求AFE 的度數(shù).圖 4322(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形，CDCB.AC 是正方形的對角線，DCEBCE.又CE ， BEC CEDEC.(2)解：DEB140，AEFBEC70.又AC 是正方形的對角線， DAB90 ，DACBAC90245.在AEF 中，AFE180 70 4565.規(guī)律方法：正方形集平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)于一身