《江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時32 解直角三角形及其應(yīng)用課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時32 解直角三角形及其應(yīng)用課件(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五章三角形 課時32解直角三角形及其應(yīng)用知識要點 歸納1直角三角形邊角關(guān)系(1)三邊關(guān)系:勾股定理a2b2c2.(2)三角關(guān)系:ABC180,ABC90.(3)邊角關(guān)系:tan A ,sin A ,cos A .2有關(guān)概念(1)視線在水平線上方的角叫做_(2)視線在水平線下方的角叫做_仰角俯角(3)方向角:正北或正南方向與目標(biāo)方向線所成的小于90的角叫方向角,常用“北偏東(西)度”或“南偏東(西)度”來描述(4)坡度i(坡比)是坡面的鉛直高度與水平寬度之比坡角是坡面與水平面的夾角3解直角三角形的應(yīng)用關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決課堂內(nèi)容 檢測1(2015哈爾濱)如圖,某飛機在空中A處探
2、測到它的正下方地平面上的目標(biāo)C,此時飛行高度AC1 200 m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角30,則飛機A與指揮臺B的距離為( )A1 200 m B1 200 mC1 200 m D2 400 mD2(2015聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工,為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度,在距橋塔AB底部50米的C處,測得橋塔頂部A的仰角為41.5(如圖)已知測量儀器CD的高度為1米,則橋塔AB的高度約為( )A34米B38米C45米D50米C3(2015黔東南州)如圖,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上,且AM10
3、0海里那么該船繼續(xù)航行_海里可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置504(2015邵陽)如圖,某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B,如果AB2 000米,則他實際上升了_米5如圖,在RtABC中,C90,點D是BC上一點,ADBD,若AB8,BD5,則CD_10001.4考點 專項突破考點一仰角、俯角問題考點一仰角、俯角問題例1 (2016長春)如圖,為了解測量長春解放紀(jì)念碑的高度AB,在與紀(jì)念碑底部B相距27米的C處,用高1.5米的測角儀DC測得紀(jì)念碑頂端A的仰角為47 ,求紀(jì)念碑的高度(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin 47 0.731,cos 47 0.682,tan 4
4、7 1.072)分析作DEAB于E,根據(jù)正切的概念求出AE的長,再結(jié)合圖形根據(jù)線段的和差計算即可求解解答作DEAB于E,由題意得DEBC27米,ADE47 ,在RtADE中,AEDEtan ADE271.07228.944(米),ABAEBE30.4米,答:紀(jì)念碑的高度約為30.4米考點二方向角問題考點二方向角問題例2(2016紹興)如圖1,某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點A處,測得河的北岸邊點B在其北偏東45 方向,然后向西走60 m到達C點,測得點B在點C的北偏東60 方向,如圖2.(1)求CBA的度數(shù);(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m,備用數(shù)據(jù)
5、1.41, 1.73);分析(1)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計算即可(2)作BDCA交CA的延長線于D,設(shè)BDx m,根據(jù)正切值的定義用x表示出CD、AD,根據(jù)題意列出方程,解方程即可考點三坡度問題考點三坡度問題例3(2016濟寧)某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1 1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1 .(1)求新坡面的坡角;(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由考點四生活中的三角函數(shù)問題考點四生活中的三角函數(shù)問題例4(2015臺州)如圖,這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖,已知頭枕上的點A到調(diào)節(jié)器點O處的距離為80 cm,AO與地面垂直,現(xiàn)調(diào)整靠背,把OA繞點O旋轉(zhuǎn)35到OA處,求調(diào)整后點A比調(diào)整前點A的高度降低了多少厘米?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 350.57,cos 350.82,tan 350.70)解答過點A作AHAO于點H,在RtOAH中,OA80 cm,HOA35,OHOAcos HOA800.8265.6(cm)AHAOOH8065.614(cm)答:調(diào)整后點A比調(diào)整前點A的高度降低了14 cm.分析作輔助線構(gòu)造直角三角形:過點A作AHAO于點H,解之求得AH的長,即可求得調(diào)整后點A比調(diào)整前點A降低的高度