（全國(guó)通用）2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題七 選考模塊 第2講 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 光 電磁波學(xué)案

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1、 第2講　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波　光　電磁波 　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 [必 備 知 識(shí)] 1.必須理清知識(shí)間的聯(lián)系 2.必須弄明的六個(gè)問(wèn)題 (1)單擺的回復(fù)力是重力的切向分力，或合力在切向的分力。單擺固有周期T＝2π。 (2)阻尼振動(dòng)的振幅盡管在減小，但其振動(dòng)周期(頻率)不變，它是由振動(dòng)系統(tǒng)決定的。 (3)穩(wěn)定時(shí)，受迫振動(dòng)的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。共振圖象的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動(dòng)物體的振幅。共振條件：f驅(qū)＝f固。 (4)機(jī)械波必須要在介質(zhì)中傳播。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)是“亦步亦趨”，但不“隨波逐流”！ (5)橫波是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的

2、波。注意：“垂直”是一個(gè)直線和一個(gè)面的關(guān)系——沿水平方向傳播的橫波，質(zhì)點(diǎn)可能不只是上下振動(dòng)。 (6)機(jī)械波傳播時(shí)，頻率(f)由振源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)且穩(wěn)定不變，波速(v)由介質(zhì)決定。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)樗俣茸兓?，所以波長(zhǎng)將發(fā)生改變。 [真 題 示 例] 1.[2017·全國(guó)卷Ⅰ，34(1)]如圖1(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振

3、動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 圖1 解析　由幾何關(guān)系可知兩波源到A點(diǎn)的距離為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以兩波的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖象知兩振源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m，波長(zhǎng)λ＝vT＝2 m，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)。 答案　2　減弱　加強(qiáng) 2.[2017·全國(guó)卷Ⅲ，34(1)]如圖2，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的

4、周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖2 A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 解析　由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4 m，故A錯(cuò)誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。又該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s，波傳播的距離Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，頻率為1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故B、C正確；t＝1 s＝T時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故D錯(cuò)誤

5、；t＝2 s＝3T時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故E正確。 答案　BCE 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征及規(guī)律。 (2)考查波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的相互轉(zhuǎn)換與判斷。 (3)根據(jù)波的圖象確定波的傳播方向、傳播時(shí)間及波的相關(guān)參量。 (4)考查波的多解問(wèn)題。 2.解題常見(jiàn)誤區(qū)及提醒 (1)誤認(rèn)為波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度相同。 (2)誤認(rèn)為波的位移與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移相同。 (3)實(shí)際上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它的平衡位置為中心振動(dòng)，并不隨波遷移。 預(yù)測(cè)1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律及振動(dòng)圖象的應(yīng)用 預(yù)測(cè)2 波的圖象及波的傳播規(guī)律 預(yù)測(cè)3 振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的綜

6、合應(yīng)用 預(yù)測(cè)4 波的多解問(wèn)題 1.[2017·廣東深圳一調(diào)，34(1)]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置O，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖3(a)所示，它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖3 A.OB＝5 cm B.第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→O C.第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O D.第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間 E.在4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng) 解析　由圖(b)可知振幅為5 cm，則OB＝OA＝5 cm，A項(xiàng)正確；由圖可知0～0.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B向O運(yùn)動(dòng)，第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是B―→O，B

7、項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A―→O，C項(xiàng)正確；由圖可知第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O與B之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖(b)可知周期T＝0.8 s，則在4 s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為＝5，E項(xiàng)正確。 答案　ACE 2.[2017·江西萍鄉(xiāng)二模，34(1)]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t時(shí)刻與t＋0.2 s兩個(gè)時(shí)刻，x軸上(－3 m，3 m)區(qū)間的波形完全相同，如圖4所示。圖中M、N兩質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻位移均為振幅a的一半，下列說(shuō)法中正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖4 A.該波的波速可能為20 m/s B.t＋0.1 s時(shí)刻，x＝－2 m

8、處的質(zhì)點(diǎn)位移一定是a C.從t時(shí)刻起，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)比x＝2.5 m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置 D.從t時(shí)刻起，在質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N恰好到達(dá)波峰 E.該列波在傳播過(guò)程中遇到寬度為d＝3 m的狹縫時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 解析　已知波沿x軸正方向傳播，則在Δt＝0.2 s時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為Δx＝nλ(n＝1，2，3，…)，則該波的波速v＝＝5nλ(m/s)(n＝1，2，3，…)，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝20 m/s，所以A正確；由于周期不確定，0.1 s不一定等于半個(gè)周期的奇數(shù)倍，則t＋0.1 s時(shí)刻，x＝－2 m處的質(zhì)點(diǎn)位移不一定是a，B錯(cuò)誤；因波沿x軸正方向傳播，再結(jié)合波形

9、圖可知從t時(shí)刻起，在x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)比x＝2.5 m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，則C正確；利用波的“平移法”可判斷，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，N質(zhì)點(diǎn)還在繼續(xù)向上振動(dòng)，沒(méi)有到達(dá)波峰，所以D錯(cuò)誤；此波的波長(zhǎng)λ＝4 m>d＝3 m，由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可判斷，E正確。 答案　ACE 3.[2017·河北石家莊3月調(diào)研，34(1)]如圖5甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m 處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是____________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖5 A.這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B.這列波的傳播速度是20 m/s C.經(jīng)

10、過(guò)0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向前進(jìn)了3 m D.經(jīng)過(guò)0.1 s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 E.經(jīng)過(guò)0.35 s，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 解析　由甲、乙兩圖可知，該波向x軸正方向傳播，A正確；由圖甲知波長(zhǎng)λ＝4 m，由圖乙知周期T＝0.2 s，則波速v＝＝ m/s＝20 m/s，B正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在其平衡位置附近振動(dòng)，C錯(cuò)；經(jīng)過(guò)0.1 s＝T，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，D錯(cuò)；經(jīng)過(guò)0.35 s＝1T，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，而質(zhì)點(diǎn)Q在波谷與平衡位置之間，故E正確。 答案　ABE 4.[2017·河北邢臺(tái)質(zhì)檢，34(2)]一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，如

11、圖6所示，實(shí)線是這列波在t1＝0.1 s時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.2 s時(shí)刻的波形，求： 圖6 (ⅰ)如果此波沿x軸正方向傳播，波速的最小值； (ⅱ)如果此波沿x軸負(fù)方向傳播，波速的可能值。 解析　(ⅰ)由波形圖知波長(zhǎng)λ＝8 m 波沿x軸正方向傳播時(shí)，傳播距離Δx滿足Δx＝kλ＋λ(k＝0，1，2，3，…) 由v＝知，當(dāng)k＝0時(shí)波速取最小值。 解得最小波速vmin＝30 m/s (ⅱ)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播距離Δx＝kλ＋λ(k＝0，1，2，3，…) 所以波速v＝＝(80k＋50) m/s(k＝0，1，2，3，…) 答案　(ⅰ)30 m/s　(ⅱ)v＝(8

12、0k＋50) m/s(k＝0，1，2，3，…) 反思總結(jié) 1.巧解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合問(wèn)題的基本方法 求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題可采用“一分、一看、二找”的方法： 2.波的多解問(wèn)題的分析思路 　光和電磁波 [必 備 知 識(shí)] 1.光的折射、全反射 (1)折射率：n＝　n＝ (2)全反射：sin C＝ 2.光的色散問(wèn)題 (1)在同一介質(zhì)中，不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。 (2)可由n＝，n＝可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長(zhǎng)越小。 3.光的波動(dòng)性 4.電磁波的特點(diǎn) (1)橫波　(2)傳播不需要介質(zhì)　(3)具有波的共性

13、 (4)真空中的波速c＝3×108 m/s [真 題 示 例] 1.[2017·全國(guó)卷Ⅱ，34(1)]在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A.改用紅色激光 B.改用藍(lán)色激光 C.減小雙縫間距 D.將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) E.將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) 解析　根據(jù)干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距Δx＝λ 可知，要使Δx增大，可以增大波長(zhǎng)或增大雙縫到屏的距離或縮小雙縫間的距離，所以選項(xiàng)A、C、D正確，B、E錯(cuò)誤。 答案　ACD 2.[2017·全國(guó)卷Ⅲ，

14、34(2)]如圖7，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過(guò)球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求 圖7 (ⅰ)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； (ⅱ)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。 解析　(ⅰ)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。 i＝ic① 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsin

15、 ic＝1② 由幾何關(guān)系有 sin i＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得 l＝R④ (ⅱ)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝⑥ 由幾何關(guān)系有 ∠C＝r1－i1⑦ sin i1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R⑨ 答案　(ⅰ)R　(ⅱ)2.74R 3.[2017·全國(guó)卷Ⅰ，34(2)]如圖8，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平

16、行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。 圖8 解析　如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。 設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有 sin i＝nsin r① 由正弦定理有 ＝② 由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有 sin i＝③ 式中L是入射光線與OC的距離，L＝0.6R。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sin r

17、＝④ 由①③④式和題給數(shù)據(jù)得 n＝≈1.43⑤ 答案　(或1.43) 4.[2017·全國(guó)卷Ⅱ，34(2)]一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖9所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。 圖9 解析　設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為

18、i2，折射角為r2，如圖所示。 設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有 nsin i1＝sin r1① nsin i2＝sin r2② 由題意知r1＋r2＝90°③ 聯(lián)立①②③式得 n2＝④ 由幾何關(guān)系可知 sin i1＝＝⑤ sin i2＝＝⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得 n＝1.55⑦ 答案　1.55 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)對(duì)折射定律與反射定律應(yīng)用的考查。 (2)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)有關(guān)全反射的考查。 (3)光在介質(zhì)中傳播時(shí)臨界光線的考查。 2.解題常見(jiàn)誤區(qū)及提醒 (1)審清題意，規(guī)范、準(zhǔn)確地畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問(wèn)題的前提和關(guān)鍵。

19、 (2)從光路圖上找準(zhǔn)入射角、折射角、臨界角是正確解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。 (3)必要時(shí)可應(yīng)用光路可逆進(jìn)行輔助。 預(yù)測(cè)1 光的波動(dòng)性和電磁波 預(yù)測(cè)2 光的折射及折射率 預(yù)測(cè)3 光的折射、全反射與臨界問(wèn)題 1.[2017·河北衡水中學(xué)期末，34(1)]有關(guān)光的應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A.拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度 B.光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象 C.用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是光的折射形成的色散現(xiàn)象 D.在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射原理 E.用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平

20、面的平整程度是利用光的衍射現(xiàn)象 解析　拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，在鏡頭前加一個(gè)偏振片減弱反射光的強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；增透膜是利用薄膜干涉，故B正確；用三棱鏡觀察白光，由于三棱鏡對(duì)不同色光的折射率不同，進(jìn)出三棱鏡的偏折角度不同，出現(xiàn)了不同色光的色散，故C正確；光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖象是利用光的全反射原理，故D正確；用透明的標(biāo)準(zhǔn)平面樣板檢查光學(xué)平面的平整程度是利用光的干涉，故E錯(cuò)誤。 答案　BCD 2.[2017·福建福州質(zhì)檢，34(2)]如圖10所示，一個(gè)半徑為R、折射率為的透明玻璃半球體，O為球心，軸線OA水平且與半球體的左邊界垂直，位于軸線上O點(diǎn)左側(cè)處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OA夾角θ＝60°光線射

21、向半球體，已知光在真空中傳播的速度為c。求：光線笫一次從玻璃半球體出射時(shí)的方向以及光線在玻璃半球內(nèi)傳播的時(shí)間。 圖10 解析　作如圖所示的光路圖， lOB＝tan θ＝R， n＝＝， 解得α＝30°。 在△OBC中 ＝， 解得β＝30°。n＝＝， 解得γ＝60°， 即出射光線CD方向與OA平行。 光在玻璃半球體中傳播的距離lBC＝lOB； 由速度v＝可得傳播的時(shí)間t＝＝。 答案　 3.[2017·福建廈門質(zhì)檢，34(1)]某種透明物質(zhì)的直角三棱鏡，其橫截面如圖11所示?！螦＝30°，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，O為AB邊中點(diǎn)?！獥l光線從O點(diǎn)垂直于AB面入射，接著入射光

22、線繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，入射角由0°逐漸增大，達(dá)到某一值時(shí)，觀察到AC面恰好無(wú)光線射出，而在BC面有光線垂直BC射出。求： 圖11 (ⅰ)該三棱鏡折射率n； (ⅱ)入射光線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與法線成45°過(guò)程中，AC邊有光線折射出的區(qū)域的長(zhǎng)度。 解析　(ⅰ)由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面射出，光路圖如圖所示。透明物體的臨界角為C， 則C＝α＝60° 由sin C＝，得n＝ (ⅱ)射向AC面的光線恰好發(fā)生全反射，光從AB面入射，入射角為θ，則折射角β＝30°， 由n＝，解得sin θ＝<，θ＝arcsin <45°。當(dāng)光線垂直于AB入射時(shí)，從AC面上

23、O′點(diǎn)射出。 當(dāng)光線以θ＝arcsin從AB面入射，在棱鏡沿OE射到AC面上E點(diǎn)，恰好發(fā)生全反射，繼續(xù)增大入射角，射到AC面的光均發(fā)生全反射。因此，從AC邊有光折射出的光的區(qū)域?yàn)镺′E段且O′E＝OO′＝AOtan 30°＝×＝L。 答案　(ⅰ)　(ⅱ)L 方法技巧 求解光的折射和全反射的思路 (1)確定研究的光線：該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線，若研究的光線不明確，根據(jù)題意分析、尋找，如臨界光線、邊界光線等。 (2)畫光路圖：找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫出法線，根據(jù)反射定律、折射定律作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系，具體求解； (3)注意兩點(diǎn)：①?gòu)墓馐瑷D→光密：定有反射

24、、折射光線；②從光密―→光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射。 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 1.(1)下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A.在水中的潛水員斜向上看岸邊的物體時(shí)，看到的物體將比物體所處的實(shí)際位置高 B.要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì) C.水中的氣泡，看起來(lái)特別明亮，是因?yàn)楣饩€從氣泡中射向水中時(shí)，一部分光在界面上發(fā)生全反射的緣故 D.光在某種介質(zhì)中的傳播速度為1.732×108 m/s，要使光由真空射入這種介質(zhì)的折射光線與反射光線之間夾角為90°，則入射角為45° E.光在某種介質(zhì)中的傳播速度為1.732×108 m/s，要使光由真空射入

25、這種介質(zhì)的折射光線與反射光線之間夾角為90°，則入射角為60° (2)如圖1甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20 m，t＝0時(shí)二者開始上下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度均為v＝1.0 m/s，兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示。求： 圖1 (ⅰ)在波源A右側(cè)1 m處的質(zhì)點(diǎn)在0～22 s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程； (ⅱ)在0～16 s時(shí)間內(nèi)從A發(fā)出的半個(gè)波在向右前進(jìn)的過(guò)程中遇到的從B發(fā)出的波的波峰個(gè)數(shù)。 解析　(1)由光的折射可知，看到的物體的位置比實(shí)際位置高，A正確；要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)，所以B正確；水中氣泡看起來(lái)特別明亮是因?yàn)楣鈴乃猩湎驓?/p>

26、泡時(shí)一部分光發(fā)生了全反射的緣故，C錯(cuò)誤；由n＝得n＝，n＝，由題意知r＝90°－i，所以i＝60°，故D錯(cuò)誤，E正確。 (2)(ⅰ)距波源A右側(cè)1 m處的質(zhì)點(diǎn)隨從A發(fā)出的波振動(dòng)而經(jīng)過(guò)的路程s1＝2×4 cm＝8 cm 從B發(fā)出的波在0～22 s內(nèi)傳播的距離為vt1＝22 m 故從B發(fā)出的波可以傳播到距A右側(cè)1 m處的質(zhì)點(diǎn)，且該質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)了1.5個(gè)周期，故此質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)而經(jīng)過(guò)的路程為s2＝1.5×4×20 cm＝120 cm 總路程s＝s1＋s2＝128 cm (ⅱ)0～16 s內(nèi)兩列波相遇后又相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度 Δl＝lA＋lB－d＝2vt2－d＝12 m 從B發(fā)出的波的波長(zhǎng)λB＝vT

27、B＝2 m，n＝＝6 即從A發(fā)出的波遇到了6個(gè)從B發(fā)出的波的波峰。 答案　(1)ABE　(2)(ⅰ)128 cm　(ⅱ)6個(gè) 2.一列波源為O點(diǎn)的機(jī)械波，波源從平衡位置沿＋y方向起振，從波源O起振時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)t＝0.9 s，x軸上0至12 m 范圍第一次出現(xiàn)如圖2所示簡(jiǎn)諧波，則________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖2 A.此列波的波速約為13.3 m/s B.波的周期一定是0.4 s C.t＝0.9 s時(shí)，平衡位置在x軸上7 m處的質(zhì)點(diǎn)Q所受合外力方向向下 D.t＝0.9 s時(shí)，平衡位置在x軸上3 m處的質(zhì)點(diǎn)P正在向上運(yùn)動(dòng) E.平衡位置在x軸上10 m處的質(zhì)點(diǎn)R的振動(dòng)

28、方程可表示為y＝10sin 5πt(cm) 圖3 (2)如圖3所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體的橫截面(O為圓心)。今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出。設(shè)射到OB面的光線全部被吸收，已知從O點(diǎn)射向透明物質(zhì)的光線恰好從AB圓弧面上距離B點(diǎn)處射出，求： (ⅰ)透明物質(zhì)的折射率； (ⅱ)圓弧面AB上能射出光線的部分占AB表面的百分比。 解析　(1)由波形圖可知波長(zhǎng)λ＝8 m。根據(jù)題述經(jīng)t＝0.9 s，x軸上0至12 m范圍第一次出現(xiàn)圖示簡(jiǎn)諧波，可知，t＝0.9 s＝2T＋，解得T＝0.4 s。此列波的波速為v＝＝20 m

29、/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；波源從平衡位置沿＋y方向起振，波沿＋x軸方向傳播，t＝0.9 s時(shí)，平衡位置在x軸上3 m處的質(zhì)點(diǎn)P正在向上運(yùn)動(dòng)，平衡位置在x軸上7 m處的質(zhì)點(diǎn)Q所受合外力方向向下，選項(xiàng)C、D正確；波經(jīng)過(guò)Δt＝＝ s＝0.5 s傳播到質(zhì)點(diǎn)R，平衡位置在x軸上10 m處的質(zhì)點(diǎn)R的振動(dòng)方程可表示為y＝10sin[5π(t－0.5)](cm)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)根據(jù)題述，從O點(diǎn)射向透明物質(zhì)的光線的折射角r＝30° 根據(jù)折射定律有： n＝ 解得n＝ (ⅱ)設(shè)從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，入射角恰等于臨界角C，有： sin C＝ 代入數(shù)據(jù)解得C＝45

30、° 能射出光線的區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β＝C＝45° 故能射出光線的部分占AB表面的比例為＝＝ 即圓弧面AB上能射出光線的部分占AB表面的百分比為50% 答案　(1)BCD　(2)(ⅰ)　(ⅱ)50% 3.(2017·安徽合肥質(zhì)檢，34)(1)如圖4，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線，則________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖4 A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B.在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng) C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先

31、消失 E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 (2)如圖5(a)所示，用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將小球懸掛于天花板上的O點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉離平衡位置，使細(xì)線與豎直方向成一夾角(小于5°)后由靜止釋放。小球的大小和受到的空氣阻力均忽略不計(jì)。 圖5 (ⅰ)證明小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)； (ⅱ)由傳感器測(cè)得小球偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)所示，求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的值。 解析　(1)由圖可知：玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，故C錯(cuò)誤；在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確；a光的頻率大于b光的頻率

32、，在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，故B正確；若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，因?yàn)閍光的折射率大，則折射光線a首先消失，故D正確；a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，故E錯(cuò)誤。 (2)(ⅰ)證明：設(shè)擺長(zhǎng)為l，小球離開平衡位置的位移為x時(shí)，細(xì)線和豎直方向夾角為θ，小球重力的分力F1提供回復(fù)力，其大小F回＝F1＝mgsin θ；在偏角很小時(shí)sin θ≈； 單擺的回復(fù)力與位移的關(guān)系F回＝－x；所以，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (ⅱ)根據(jù)題圖(b)可得小球偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式x＝0.08·sin

33、 πt(m)； 所以，小球的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為 v＝0.08πcos πt(m/s)； 則小球的最大速度vm＝0.08π m/s。 答案　(1)ABD　(2)(ⅰ)見(jiàn)解析　(ⅱ)0.08π m/s 4.(2017·貴陽(yáng)一中第七次月考)(1)下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A.如果振源停止振動(dòng)，在介質(zhì)中傳播的波立即消失 B.用單色平行光照射單縫，縫寬不變，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越顯著 C.太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)偏振片后，光強(qiáng)度減弱，且和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳播速度相同 D.麥克斯韋關(guān)于電磁場(chǎng)的兩個(gè)基本觀點(diǎn)是：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng) E.如果測(cè)量

34、到來(lái)自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)出的波長(zhǎng)長(zhǎng)，這說(shuō)明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去 圖6 (2)如圖6所示，平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊P點(diǎn)正上方0.9 m的高度處，水面與P點(diǎn)等高，浮標(biāo)Q離P點(diǎn)1.2 m 遠(yuǎn)，魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8 m處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率n＝，求： (ⅰ)魚餌燈離水面的深度； (ⅱ)若魚餌燈緩慢豎直上浮，當(dāng)它離水面多深時(shí)，魚餌燈發(fā)出的光恰好無(wú)法從水面PQ間射出。 解析　(1)振源停止振動(dòng)時(shí)，由于慣性，其他振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不立即停止振動(dòng)，所以在介質(zhì)中傳播的波并不立即停止，故A錯(cuò)誤；單色平行光照射單縫，

35、縫寬不變，光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則衍射現(xiàn)象越顯著，故B正確；太陽(yáng)光中的可見(jiàn)光是電磁波的一種，電磁波的速度等于光速，醫(yī)院“B超”中的超聲波屬于機(jī)械波，傳播速度不同，故C錯(cuò)誤；由麥克斯韋的電 磁理論，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，同樣，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，故D正確；根據(jù)多普勒效應(yīng)，可知，來(lái)自遙遠(yuǎn)星系上某些元素發(fā)出的光波波長(zhǎng)比地球上這些元素靜止時(shí)發(fā)出的波長(zhǎng)長(zhǎng)，由c＝λf，知接收的頻率變小，因此說(shuō)明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去，故E正確。 (2)(ⅰ)設(shè)入射角、折射角分別為i、r， 設(shè)魚餌燈離水面的深度為h2 則光線從M處射向水面 sin i＝ sin r＝ 根據(jù)光的折射定律可知：n＝ 聯(lián)立解得h2＝2.4 m (ⅱ)當(dāng)魚餌燈離水面深度為h3時(shí)，水面PQ間恰好無(wú)光射出，此時(shí)魚餌燈與浮標(biāo)的連線和豎直方向夾角恰好為臨界角C，則： sin C＝ sin C＝ 聯(lián)立解得：h3＝ m 答案　(1)BDE　(2)(ⅰ)2.4 m　(ⅱ) m - 19 -