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1、3絕對值不等式的解法(1)|x|aaxa，|x|axa或xa.(2)|axb|ccaxbc，|axb|caxbc或axbc.(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種：根據(jù)絕對值的意義結合數(shù)軸直觀求解；用零點分段法去絕對值，轉化為三個不等式組求解；構造函數(shù)，利用函數(shù)圖像求解4證明不等式的基本方法(1)比較法作差或作商比較(2)綜合法根據(jù)已知條件、不等式的性質(zhì)、基本不等式，通過邏輯推理導出結論(3)分析法執(zhí)果索因的證明方法(4)反證法反設結論，導出矛盾(5)放縮法通過把不等式中的部分值放大或縮小的證明方法(6)數(shù)學歸納法證明與正整數(shù)有關的不等式(2012廣東卷)不等式|x2|x|1的解
2、集為_ 解|xa|xb|c(或c)型不等式，其一般步驟是：(1)令每個絕對值符號里的代數(shù)式為零，并求出相應的根；(2)把這些根由小到大排序，它們把定義域分為若干個區(qū)間；(3)在所分區(qū)間上，去掉絕對值符號組成若干個不等式，解這些不等式，求出它們的解集；(4)這些不等式解集的并集就是原不等式的解集 1不等式|x1|x1|3的實數(shù)解為_所以|h(x)|1，因此k1.不等式f(a)g(x)恒成立時，要看是對哪一個變量恒成立如果對于aR恒成立，則f(a)的最小值大于等于g(x)，再解關于x的不等式求x的取值范圍；如果對于xR不等式恒成立，則g(x)的最大值小于等于f(a)，再解關于a的不等式求a的取值范圍 2已知函數(shù)f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3的解集為x|1x5，求實數(shù)a的值； (2)在(1)的條件下，若f(x)f(x5)m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍方法二：(1)同方法一(2)當a2時，f(x)|x2|，設g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(當且僅當3x2時等號成立)，得g(x)的最小值為5.從而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m對一切實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍為(，5
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