力的分解和力的合成

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1、杭州江干高中物理暑假輔導(dǎo)班新王牌教育 力的合成力的分解 一. 教學(xué)內(nèi)容： 力的合成 力的分解 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 1. 理解力的合成和合力的概念。 2. 掌握力的平行四邊形定則。會(huì)用作圖法求共點(diǎn)力的合力。 3. 理解力的分解和分力的概念，會(huì)用平行四邊形定則解決力的分解問題。 4. 熟練掌握物體的受力分析，能夠根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。 三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： （一） 合力與分力 當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟 原來幾個(gè)力的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來幾個(gè)力叫做分力。 （二） 力的合成 1. 定義：求幾個(gè)力的

2、合力的過程或求合力的方法，叫做力的合成。 2. 平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形， 這兩個(gè)鄰邊 之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。這個(gè)法則叫做平行四邊形定則。 對(duì)力這種既有大小又有方向的物理量，進(jìn)行合成運(yùn)算時(shí)，一般不能用代數(shù)加法求合力，而必 須用平行四邊形定則。 （三） 共點(diǎn)力 如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不 作用在同一點(diǎn)，但它們的作用線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力。平行四邊形定則只適用于 共點(diǎn)力的合成。 （四） 討論： 1. 力的合成的意義在于保證作用效果相同的前提下， 用一個(gè)力的作用代

3、替幾個(gè)力的作用， 這個(gè) 力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總 結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律，作圖法和計(jì)算法是 運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行共點(diǎn)力合成的具體方法。 （1） 作圖法：要選取統(tǒng)一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形，量出平行四邊形的對(duì)角 線長(zhǎng)度（注意是哪一條對(duì)角線），根據(jù)標(biāo)度求出合力的大小，再量出對(duì)角線與某一分力的夾角， 求出合力的方向。 （2） 計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用解三角形的方式求出對(duì)角線， 即為合力。 2. 力的合成的幾種特殊情況： ，合力F與分力F1的夾角二的正

4、① 相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖所示, 切為：tan 訂下。 e F'=2F cos— 2，合力F'與每一個(gè)分力的 ② 夾角為二的兩個(gè)等大的力的合成，如圖所示，作出的平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互 相垂直的特點(diǎn)可得直角三角形，解直角三角形求得合力 e 夾角等于2。 ③ 夾角為120的兩個(gè)等大的力的合成，如圖所示，實(shí)際是②的特殊情況： F—2F co ，即合力大小等于分力。 實(shí)際上對(duì)角線把畫出的菱形分為兩個(gè)等邊三角形, 所以合力與分力等大。 以上三種特殊的合成在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，應(yīng)該熟練掌握。 3. 合力與兩分力之間的大小關(guān)系：在兩個(gè)力 Fi和F2大小一定情況

5、下，改變 Fi與F2方向之間 的夾角二，當(dāng)二角減小時(shí)，其合力 F逐漸增大，當(dāng)v -0時(shí)，合力最大F = Fi+ F2，方向與Fi和 F2方向相同；當(dāng)r角增大時(shí)，其合力逐漸減小，當(dāng) V -180：，合力最小F =|Fi— F2|,方向與較大 的力方向相同，即合力大小的取值范圍為 Fi+ F2> F> |Fi— F2|。 4. 多個(gè)力的合成：應(yīng)先求其中任意兩個(gè)力的合力， 再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力， 直到把所 有的力都合成進(jìn)去，最后得到的就是這些力的合力。 （五）力的分解 I. 求一個(gè)力的分力叫做力的分解 2. 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。 同樣遵守平行四邊形定則。 把一個(gè)已知力F作為

6、平行四邊形 的對(duì)角線，那么與力 F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力 F的兩個(gè)分力Fi、F2。 3?作用在物體上的同一個(gè)力 F可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。一般情況下我們按照 力的作用效果進(jìn)行分解。 （六）矢量相加的法則 1. 平行四邊形定則：一切矢量（如力、位移等）相加遵從平行四邊形定則。 2. 三角形定則：由兩個(gè)矢量首尾相接與它們的合矢量組成一個(gè)三角形， 從而求出合矢量，這個(gè) 方法叫做三角形定則.三角形定則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的。 （七）矢量與標(biāo)量 1. 矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）。 2. 標(biāo)量：只有大小，沒有方向，

7、求和時(shí)按照算術(shù)法則相加。 力的分解中定解條件的確定 將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形定則， 是以這個(gè)力F為平行四邊形的一條 對(duì)角線作一個(gè)平行四邊形，在無附加條件限制時(shí)可作無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，這說明兩個(gè)力的 合力可唯一確定，一個(gè)力的分力不是唯一的。要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力，一定有定解條件。 按力的效果進(jìn)行分解， 這實(shí)際上就是定解條件。 如圖的三角形支架， 在節(jié)點(diǎn)O上施加一個(gè)力 F,這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：其一對(duì) AO有拉伸作用；其二對(duì) BO有擠壓作用。將 F分解為對(duì)OA 的拉伸的力Fao和對(duì)BO擠壓的力Fbo，其定解條件是已知兩個(gè)分力的方向。 按問題的需要進(jìn)行分解，在解決具體

8、問題時(shí)，根據(jù)具體問題對(duì)力進(jìn)行分解。這個(gè)具體問題就 是定解條件。如已確定兩分力的大小，求分力的方向，兩分力的大小是定解條件；已確定一個(gè)分 力的大小、方向，求另一分力的大小、方向，這個(gè)已知分力為定解條件；已確定一個(gè)分力大小和 另一分力的方向，求這一分力的方向和另一分力的大小，這個(gè)分力的大小和另一分力的方向?yàn)槎?解條件。 對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，首先弄清定解條件，根據(jù)定解條件作出平行四邊形圖或三角形圖，再依據(jù) 幾何知識(shí)求解。 力分解時(shí)有、無解的討論 力分解時(shí)有解或無解， 簡(jiǎn)單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能 構(gòu)成平行四邊形（或三角形）。如果能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合

9、力可以分解成給 定的分力，即有解。如果不能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力不能按給定的分力分解， 即無解。具體情況有以下幾種： 如何用三角形定則求矢量的變化量 矢量變化不僅大小變化，通常還有方向變化。求矢量的變化量實(shí)際上是求兩矢量的差。求兩 矢量的和與差在表達(dá)形式上與代數(shù)和是相同的，只是在具體求的時(shí)候，將表達(dá)式中的和與差轉(zhuǎn)換 成用平行四邊形定則或三角形定則求。如一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的初速度為 V1,經(jīng)過一段時(shí)間 速度為V2,如圖所示，求速度的變化量 v。速度的變化量是末速度 V2與初速度Vi的差，其數(shù)學(xué) 表式為 V = v2-Vj，但課本上講的是矢量相加法則， 如何將矢量相減

10、變成矢量相加， 我們不難發(fā) 現(xiàn)，只要將上式變成 V2= Vi + - V就可以了。因此，只要將 Vi平移，使V2與Vi的首端相接，從 V1的末端向V2的末端做一條有向線段，該有向線段便是所求的速度變化量 UV,如圖所示。 【典型例題】 例1.關(guān)于兩個(gè)力的合力，下列說法錯(cuò)誤的是 A. 兩個(gè)力的合力一定大于每個(gè)分力 B. 兩個(gè)力的合力可能小于較小的那個(gè)分力 C. 兩個(gè)力的合力一定小于或等于兩個(gè)分力 D. 當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，它們的合力可能等于分力大小 解析：設(shè)分力Fi與分力F2的夾角為二，根據(jù)力的平行四邊形定則，合力為 F,以Fi、F2為 鄰邊的平行四邊形所夾的對(duì)角線，如圖所示。當(dāng)

11、 二-0時(shí)，F(xiàn)= Fi+ F2；當(dāng)v -i80時(shí)，F(xiàn)=|Fi — F2I,以上分別為合力 F的最大值和最小值。當(dāng) Fi= F2且夾角v - i80時(shí)，合力F= 0,小于任何 一個(gè)分力，當(dāng)Fi= F2,夾角二-i20時(shí)，合力F = Fi= F2，故本題的正確答案為 AC。 答案：A C 例2.在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上（如圖）。如果鋼絲繩與地面的夾角 A= B =60；，每條鋼絲繩的拉力都是 300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力。 解析：由圖可知，兩根鋼絲繩的拉力 Fi和F2之間的夾角為60，可根據(jù)平行四邊形定則用 作圖法和解三角形法求出電線桿受到的合力。 方法一

12、：作圖法。 自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段 OC和OD，夾角為60。設(shè)定每單位長(zhǎng)度表示 i00N，則OC和OD的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平行四邊形 OCED，其對(duì)角線 OE就表示兩 個(gè)拉力Fi、F2的合力F，量 得OE長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度。 所以合力 F= i00X 5.2N = 520N 用量角器量得—C°E :— DOE = 30 所以合力方向豎直向下。 方法二：計(jì)算法。先畫出力的平行四邊形，如圖所示，由于 OC= OD，得到的是菱形。連結(jié) CD、OE，兩對(duì)角線垂直且平分， OD表示300N , - COO' = 30。在三角形OCO' 中, F Fi cos30 OO'=OCc

13、os30。在力的平行四邊形中，各線段的長(zhǎng)表示力的大小，則有 2 ，所 c V3 F ^2Ficos30 2 300 N =5i9.6N 以合力 2 說明：力的合成有“作圖法”和“計(jì)算法”，兩種解法各有千秋?！白鲌D法”形象直觀，一 目了然，但不夠精確，誤差大； “計(jì)算法”是用平行四邊形先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩， 但計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。今后我們遇到的求合力的問題，多數(shù)都用計(jì)算法，即根據(jù)平行四邊形定則作 出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力。在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但 要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等。 例3.物體受到三個(gè)力的作用，其中

14、兩個(gè)力的大小分別為 5N和7N，這三個(gè)力的合力最大值為 2iN，則第三個(gè)力的大小為多少 ？這三個(gè)力的合力最小值為多少 ？ 解析：當(dāng)三個(gè)力的合力最大時(shí)，這三個(gè)力一定是在同一直線上，且方向相同，即合力 F合= Fi+ F2+ F3,則F3= F合一Fi — F2 = 9N.關(guān)于三個(gè)力的合力的最小值問題，有些同學(xué)仍受標(biāo)量代 數(shù)求和的干擾，不能真正理解矢量運(yùn)算法則，而錯(cuò)誤地認(rèn)為合力最小值 F'= Fi+ F2 — F3= 3N , 正確的方法應(yīng)是：看三個(gè)力的大小是否能構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，即任取一個(gè)力，看這個(gè)力是否處 在另外兩個(gè)力的差和之間。若三個(gè)力滿足上述條件，則合力的最小值為零；若不滿足上述

15、條件， 則合力的最小值為較小的兩個(gè)力先同方向合成，再和較大的一個(gè)力反方向合成的合力。 答案：第三個(gè)力大小是9N，三個(gè)力合力的最小值為零。 例4.將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力 Fi和F2，則下列說法中正確的是 A. F是物體實(shí)際受到的力 B. F1和F2兩個(gè)分力在效果上可以取代力 F C. 物體受到Fi、F2和F三個(gè)力的作用 D. F是Fi和F2的合力 解析：由分力和合力具有等效性可知 B正確，分力Fi和F2并不是物體實(shí)際受到的力，故 A 對(duì)C錯(cuò)。 答案：A、B、D 說明：合力與分力是一種等效替代關(guān)系，在力的合成中，分力是物體實(shí)際受到的力。在力的 分解中，分力不是物體實(shí)際受到的力

16、。 例5.如圖所示，電燈的重力 G= i0N , AO繩與頂板間夾角為 45 , BO繩水平，則AO繩所受 的拉力Fi= ; BO繩所受的拉力 F2= 。 解析：先分析物理現(xiàn)象：為什么繩 AO、BO受到拉力呢？原因是由于0C繩的拉力產(chǎn)生了兩 個(gè)效果，一是沿 AO向下的拉緊AO的分力Fi； 二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F?,畫出平 行四邊形，如圖所示，因?yàn)?OC拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得 Fi =G/sinB=ioV2N , F2 =G/ta=iON 答案：10.2 N 10N 說明：將一個(gè)已知力分解，在理論上是任意的，只要符合平行四邊形定則就行，但在實(shí)際問 題中，首先要弄

17、清所分解的力有哪些效果， 再確定各分力的方向， 最后應(yīng)用平行四邊形定則求解。 例6.在傾角- =30：的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為 G= 20N光滑圓球，如圖甲所示，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力。 解析：先分析物理現(xiàn)象，為什么擋板和斜面受壓力呢 ？原因是球受到向下的重力作用，這個(gè) 重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生 了兩個(gè)作用效果，如圖乙所示，故產(chǎn)生兩個(gè)分力：一是使球垂直壓緊擋板的力 Fi，二是使球垂直 壓緊斜面的力F2；由幾何關(guān)系得：Fi二Gtan> , F2 =Gcos>。Fi和f?分別等于球

18、對(duì)擋板和 斜面的壓力。 答案：R =Gtan° , F2 =G/cos° 說明：根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果分解是同學(xué)們應(yīng)該掌握的一項(xiàng)很重要的方法。 【模擬試題】 1. 關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，下列說法正確的是 （ ） A. 合力的作用效果與兩個(gè)分力的作用效果相同 B. 合力的大小一定等于兩個(gè)分力大小之和 C. 合力可能小于它的任一個(gè)分力 D. 合力大小可能等于某一個(gè)分力的大小 2. 關(guān)于兩個(gè)共點(diǎn)力的合力，下列說法中正確的是 （ ） A. 只要知道兩個(gè)共點(diǎn)力的大小，合力就是唯一的 B. 已知兩個(gè)共點(diǎn)力的大小和方向，合力就是唯一的 C. 已知一個(gè)力的大小和方向與另一個(gè)力的大小

19、，合力就是唯一的 D. 已知一個(gè)力的大小和方向與另一個(gè)力的方向，合力就是唯一的 3. 物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)力作用，下列幾組力的合力不可能為零的是 A. 5N，7N，8N B. 5N，2N，3N C. 1N，5N，10N D. 10N，10N，10N 4. 兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均為 10N，如果要使這兩個(gè)力的合力大小也是 10N，則這兩個(gè)共點(diǎn)力間的 夾角應(yīng)為 （ ） A. 30 B. 60 C. 90； 5. 一個(gè)重為20N的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個(gè) 圖所示，物體受到的合力為 （ ） D. 120C F = 5N的力豎直向上拉該物體時(shí)，如 D. 0N 6. 如圖所

20、示，物體 M在斜向右下方的推力 F作用下，在水平地面上恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則推力 A. 15N B. 25N C. 20N （ ） C.斜向下偏左 D.斜向下偏右 F和物體M受到的摩擦力的合力方向是 A.豎直向下 B.豎直向上 7. 如圖所示，兩個(gè)共點(diǎn)力 Fi、F2的大小一定，夾角 二是變化的，合力為 F。在二角從0逐漸增 大到180的過程中，合力F的大小變化情況為 （ ） A.從最小逐漸增加 B.從最大逐漸減小到零 C.從最大逐漸減小 D.先增大后減小 8. 兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力 Fi、F2,當(dāng)它們間的夾角為 90“時(shí)，合力大小為20N，則當(dāng)它們間夾 角為120時(shí)，合力的

21、大小為 （ ） A. 40N B. 10. 2 N C. 20、2 N D. 10 3 N 9. 兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們 的合力F跟兩力F1、F2之間的夾角的關(guān)系如圖所示，則合力 A. 0 ?1N B. 1 ?3N C. 1 ?5N F大小的變化范圍是 D. 1 ?7N 10. 下列說法中正確的是 （ ） A. 一個(gè)力只能分解成惟一確定的一對(duì)分力 B. 同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向各不相同的分力 C. 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定值 D. 已知一個(gè)力和它的兩個(gè)分力方向，則兩分力有確定值 11. 將一個(gè)豎直向下的8N的力

22、分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力方向水平，大小為 6N，那么另 個(gè)分力大小為 （ ） A. 10N B. 8N C. 6N D. 2N 12. 對(duì)一個(gè)已知的力F進(jìn)行分解，已知下面哪一個(gè)條件，它的解肯定是惟一的 （ ） A. 已知一個(gè)分力的大小和方向 B. 已知兩個(gè)分力的方向 C. 已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 D. 已知一個(gè)分力的方向 13. 如圖所示，一個(gè)半徑為 r,重為G的光滑均勻球，用長(zhǎng)度為 r的細(xì)繩掛在豎直光滑墻壁上, 則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫n的大小分別是 （ ） A. G , G/ 2 B. 2G , G C. >/3G，巧G/2 D. 2^5g/3 ,

23、 V3g/3 14. 人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻 速靠岸的過程中，下列說法正確的是 （ ） A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變 C.船受到的浮力保持不變 D.船受到的浮力不斷減小 Fi和F2, F2和F的夾角二小于90，則 15. 如圖所示，將力 F （大小已知）分解為兩個(gè)分力 （ ） A. 當(dāng)F1 F sin，時(shí)，肯定有兩組解 B. 當(dāng)F a R > F sin日時(shí)，肯定有兩組解 C. 當(dāng)Fi c F sin日時(shí)，有惟一一組解 D.當(dāng) Fi ：：： F si時(shí)，無解 16. 兩組能承受的最大拉力相等、長(zhǎng)度不等的細(xì)

24、線 AO、BO，AO>BO按圖所示懸掛一個(gè)中空 的鐵球，當(dāng)在球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，則 （ ） A. AO先被拉斷 B. BO先被拉斷 C. AO、BO同時(shí)被拉斷 D.條件不足，無法判斷 17. 水平地面上斜放著一塊木板 AB，如圖所示，在木板上放一木塊，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使 斜面的B端緩慢地放低，則木塊所受彈力 N，摩擦力f的變化情況是 A. N增大，f減小 B. N減小，f增大 C. N減小，f減小 D. N增大，f增大 18. 如圖所示，三角形輕支架 ABC的邊長(zhǎng)AB = 20cm, BC = 15cm。在A點(diǎn)通過細(xì)繩懸掛一個(gè) 重30N的物體，貝U AB桿受力大小為 N

25、, AC桿受壓力大小為 N。 19. 將18N豎直向下的力，分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力沿水平方向，大小為 24N，則另一 個(gè)分力的大小是 N，方向與豎直方向的夾角是 。 20. 三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別是 5N、7N和14N，它們的合力最大值為 ，最小值 是 ;若把14N的力改為10N ,另兩個(gè)力大小不 變，它 們的合 力最 大值 為 ，最小值為 。 21. 如圖所示，水平電線AB對(duì)豎直電線桿的拉力是 30N ,且只有斜牽引線 BC與地面成53角 時(shí)，電線桿恰好豎直不偏轉(zhuǎn)，試計(jì)算 BC對(duì)電線桿的拉力。 22. 如圖所示，用繩子 AC和BC懸一重力為100N的物體，繩子 AC

26、和BC與天花板的夾角分 別為30和60，求每條繩子的拉力分別是多少 ？ 23. 如圖所示，用懸繩AO、BO、CO懸掛一重物，AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為 100N, 已知BO處于水平，? AOB = 150，則為保證懸繩都不斷，所掛重物最多不能超過多重 ？ 【試題答案】 1. ACD 2. B 3. C 4. D 5. 1 D 6. A 7. C 8. B 9. D 10 .BCD 11. A 12. AB 13. D 14. AD 15 .BD 16.B 17. A 18. 40, 50 19 .30，53 20. 26N，

27、 2N，22N，0 21.50N 22. 50N， 50、3 N 23. 50N 1.把橡皮條的一端固定在板上的 A點(diǎn)。 2 .用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)， 使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到0點(diǎn)（如圖） 〖點(diǎn)撥〗經(jīng)驗(yàn)得知兩個(gè)分力 F1、F2間夾角B越大，用平行四邊形作圖得出的合力 F的誤差也越 大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把 B角取得太大，一般不大于 90°為最佳。 橡皮條、細(xì)繩、測(cè)力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面磨擦。 3. 用鉛筆記下 0點(diǎn)的位置，畫下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。 〖點(diǎn)撥〗拉橡皮條

28、的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過細(xì)線垂直于紙面，在細(xì) 線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。 4 ?在紙上按比例作出兩個(gè)力 F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力 F。 〖點(diǎn)撥〗作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要 畫出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向。 5 ?只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置 0點(diǎn)，記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì) 繩的方向，按同樣的比例作出這個(gè)力 F'的圖示，比較F'與用平行四邊形定則求得的合力 F,比較 合力大小是否相等，方向是否相同。 6 .改變F

29、1和F2的夾角和大小，再做兩次。 另外，還有： 1.基本測(cè)量工具和測(cè)量數(shù)據(jù) ① 基本測(cè)量工具及其使用 ①?gòu)椈沙訙y(cè)兩個(gè)分力的大小和等效合力的大?、诹拷瞧鳒y(cè)量由平行四邊形定則作圖得到的合力 F 與用一個(gè)彈簧秤直接拉出的合力 F'的夾角0③刻度尺（或者繪圖三角板）則是作力的方向時(shí)畫線 和用一定比例長(zhǎng)度表示力的大小 使用彈簧秤應(yīng)注意： ① 使用前要先調(diào)到零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢查示值是否準(zhǔn)確，如不準(zhǔn)，可以旋轉(zhuǎn)卡在彈簧圈的三角 形鋼片來改變彈簧的工作圈數(shù)，對(duì)于示值偏大的，應(yīng)把三角片向上擰幾圈，減少?gòu)椈傻墓ぷ魅?shù)， 增大勁度系數(shù)；對(duì)于示值偏小的則采取相反措施。 ② 使用時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)方向和所測(cè)拉力方向要一致。 ③ 彈簧、指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生磨擦。 （2）測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。 ①J2104型測(cè)力計(jì)，其刻度是“0 -5?！?，分度值0.1牛，在任意點(diǎn)的示值誤差都不 大于0.05牛，因此測(cè)量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字末位就在精度的同一位，只準(zhǔn)確到 0.1牛即 可，若無估讀，則在百分位上補(bǔ)“ 0”表示測(cè)量的準(zhǔn)確度。