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1、命題點1圓中的陰影部分面積計算
1. (2017衢州10題)運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是。。的直徑，CD EF是。O
的弦，且AB//CD// EF, AB=10, CD=6, EF=8.則圖中陰影部分的面積是()
A【解析】如解圖，連接 OC OD OE OR
解圖
. AB// CD// EF, .??上面的陰影部分面積等于扇形OCD勺面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF勺
面積，AB=10, CD=6, EF=8, ???以AB CD EF為三邊能構(gòu)成直角三角形，
S扇形OCD S扇形OEF S半圓
1 2 25
r —
2 2
命題點2新
2、定義問題
2. (2017重慶25 (1)題)對任意一個三位數(shù) n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為 零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不
同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為 F (n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上
的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個
新三位數(shù)的和為 213+321 +
132=666,666 + 111=6,所以，F(xiàn) (123) =6.
計算：F (243) , F (617).
【特別推薦區(qū)域：河北、山西】
解：當n=2
3、43,對調(diào)任意2個數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：423,342,234 ,這三個新三位數(shù)的和
為 423+342+234=999,
F (243) =999+ 111=9;
當n=617,對調(diào)任意2個數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：167,716,671 ,這三個新三位數(shù)的和為
167+716+671=1554,
F (617) =1554+ 111=14.
命題點3 幾何圖形中的操作探究問題
3. (2017金華23題)如圖1,將^ABCM片沿中位線 EH折疊，使點 A的對稱點D落在BC邊上，再 將紙片分別沿等腰△ BE加等月DHC勺底邊上的高線 EF, HG折疊，折疊后的三個三
4、角形拼合形成 一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形， 這樣的矩形稱為疊合矩形.
//
(1)將 DaBCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG則操作形成的折痕分別是線
段, ； S巨形AEFG ： S平行四邊形ABCD—
圖2
(2) UZaBCD氏片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH若EF=5, EH=12,求AD的長.
圖3
(3)如圖4,四邊形 ABCD氏片?t足 AD// BC A氏BC ABL BC AB=8, CD=10.小明把該紙片折疊, 得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求
5、出AQ BC的長.
【特別推薦區(qū)域：河北、山西】
解：(1) AE GE 1:2.
(2) .??四邊形 EFGK疊合矩形，/ FEH90。，又 EF=5, EH=12,
FH VeF2 EH 2 <52 122 13.由折疊的軸對稱性可知，DHHN AH=HM GF=FN
易證△ AE由△ CGF
? . CF=AH
AD=DHAH=Ht+FN=FH=13.
(3)本題有以下兩種折法，如解圖 1 ,解圖2所示:
解圖2
按解圖1的折法，則AD=1, BC=7.
AD
按解圖2的折法，則
13
BC
37
4
中考真題押真題數(shù)學三
