高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第73講 極坐標(biāo)系及簡單的極坐標(biāo)方程課件 理 （廣東專版）

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1、能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點的位置，能進行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，掌握直線與圓的極坐標(biāo)方程 123_451()() 1 2 MM xy直線上的點的坐標(biāo)； 平面直角坐標(biāo)系；系； 柱坐標(biāo)系； 球坐標(biāo)系極坐標(biāo)，化為平面坐標(biāo)系的類型坐標(biāo)之直角坐間化互標(biāo)， ： 2()cos().sin3()sincos()sinsin.cosPxyzxzyzzPxyzxrryrzr空間點 的直角坐標(biāo) ， ， 與柱坐標(biāo)， ， 之間的變換公式為：柱坐標(biāo)系又稱半極坐標(biāo)系，它是由平面極坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系的一部分建立起來的空間點 的直角坐標(biāo) ， ， 與球坐標(biāo)， ，之間的變換關(guān)系為3直線與圓的極坐標(biāo)方程1122 cossint

2、ansin()sin202 sinxyyxpbxarsinsinxrxyr 極坐標(biāo)；【要點指南】； 一一 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化素材素材1 二二 極坐標(biāo)問題的求解方法極坐標(biāo)問題的求解方法 素材素材2 三三 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用極坐標(biāo)方程的應(yīng)用素材素材3備選例題備選例題 ()()(2)() (2)()()(1MkkkkMMZZ極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的最大區(qū)別在于：平面直角坐標(biāo)系中，平面上的點與有序數(shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)的；而極坐標(biāo)系中，對于給定的有序數(shù)對，可以確定平面上的一點，但是平極坐標(biāo)系和極坐標(biāo)的理解面內(nèi)的一點的極坐標(biāo)，卻不是唯一的一般的，若，是點的極坐標(biāo)，則，也都

3、是點的極坐標(biāo)總之，點，的極坐標(biāo)可以是，2)()0,02()kkZ 當(dāng)規(guī)定 以后，平面內(nèi)的點 除極點外與有序數(shù)對就可以一一對應(yīng)了 2221.0“”( )( )()20nxyxcosyysintanxxxrnr 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式是或這兩組公式必須滿足下面的 三個條件 才能使用：原點與極點重合； 軸正半軸與極軸重合； 長度單位相同極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化中，需注意等價性，特別是兩邊同乘以 時，方程增極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的了一個 重解，要判斷它是否是方程的解，若不互化是要注意事項去掉該解 23tan1,1tan11,13( 2)4yMx 由極坐標(biāo)方程給出的問題，若不好處理，就直角坐標(biāo)化；由直角坐標(biāo)

4、方程給出的問題，若用極坐標(biāo)方法處理較為簡便，就極坐標(biāo)化慎用，如點的直角坐標(biāo)為，化為極坐標(biāo)時，由不能確定 的取值，必須結(jié)合所表示的點所在象限的情況確定其極坐標(biāo)為， 1233rq合理建立極坐標(biāo)系，使所求曲線方程簡單巧妙利用直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系中坐標(biāo)之間的互化公式，把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識解決問題利用解三角形方法中正弦定理、余弦定理列出兩極坐標(biāo) 、 是求極坐標(biāo)方程的極坐標(biāo)系曲線方應(yīng)用及求法程的法寶 1122221212121()()2()()3()()24()()45()()24.PPPPPPPPABABcos 極坐標(biāo)系內(nèi)點的對稱關(guān)系：點，關(guān)于極點的對稱點為，；點，關(guān)于極軸所在直線的對稱點為，；點，關(guān)于直線的對稱點為，；點，關(guān)于直線的對稱點為，；在極坐標(biāo)下，間的距離常用結(jié)論