版八年級數(shù)學上冊 2.3.1《建立一次函數(shù)模型》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.(20101.(2010聊城中考改編聊城中考改編) )如圖，過點如圖，過點Q Q（0 0，3.53.5）的一次函數(shù)）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2xy=2x的圖象相交于點的圖象相交于點P P，則這個一次函數(shù)，則這個一次函數(shù)的解析式是的解析式是( )( )(A)y(A)y= x+ = x+ (B)y(B)y= x- = x- (C)y(C)y= x-= x-(D)y(D)y=- x+=- x+323274323232747272【解析【解析】 2.2.（20092009棗莊中考）如圖把直線棗莊中考）如

2、圖把直線y=-2xy=-2x向上平移后得到直線向上平移后得到直線AB,AB,直線直線ABAB經(jīng)過點經(jīng)過點(a,b(a,b),),且且2a+b=6,2a+b=6,則直線則直線ABAB的解析式是的解析式是( )( )(A)y(A)y=-2x-3=-2x-3(B)y(B)y=-2x-6=-2x-6(C)y(C)y=-2x+3=-2x+3(D)y(D)y=-2x+6=-2x+6【解析【解析】選選D.D.由題意可設直線由題意可設直線ABAB的解析式為的解析式為y=-2x+m,y=-2x+m,將將(a,b(a,b) )代入得代入得:-2a+m=b,:-2a+m=b,所以所以m=2a+b=6,m=2a+b=

3、6,所以直線所以直線ABAB的解析式為的解析式為y=-2x+6.y=-2x+6.3.3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1)(1,1)和點和點(-1,-5)(-1,-5)，則該函數(shù)，則該函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是( )( )（A A）- - （B B） （C C） （D D）- - 【解析【解析】選選B.B.設此一次函數(shù)解析式為設此一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b，將，將(1,1)(1,1)，（-1,-5-1,-5）代入得）代入得 解得解得所以解析式為所以解析式為y=3x-2.y=3x-2.與與x x軸、軸、y y軸交

4、點坐標分別為軸交點坐標分別為( ,0),(0,-2).( ,0),(0,-2).三角形的面積為：三角形的面積為： 2= .2= .k+b=1-k+b=-5k=3,b=-22323122323234343二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.(20104.(2010南通中考南通中考) )如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點（1,-21,-2），那么），那么k k的值等于的值等于_._.【解析【解析】把點（把點（1 1，-2-2）代入）代入y=kxy=kx得得-2=k-2=k1,1,k=-2.k=-2.答案答案: : -2 -25

5、.(20095.(2009桂林中考桂林中考) )如圖，是一個正比例函數(shù)的圖象，把該如圖，是一個正比例函數(shù)的圖象，把該圖象向左平移一個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式圖象向左平移一個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為為_._.【解析【解析】因正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（因正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-1-1，2 2），故可設其解析式），故可設其解析式為為y=kxy=kx，將（，將（-1-1，2 2）代入，得）代入，得2=-k2=-k，即，即k=-2k=-2，設平移后直線，設平移后直線的解析式為的解析式為y=-2x+by=-2x+b，因（，因（0 0，0 0）在正比例函數(shù)的圖象上，）在正比例函數(shù)的圖象上，（0 0

6、，0 0）向左平移一個單位長度后變?yōu)椋ǎ┫蜃笃揭埔粋€單位長度后變?yōu)椋?1-1，0 0），由題意知），由題意知（-1-1，0 0）在一次函數(shù)）在一次函數(shù)y=-2x+by=-2x+b的圖象上，將（的圖象上，將（-1-1，0 0）代入，）代入，求得求得b=-2b=-2，因此函數(shù)解析式為，因此函數(shù)解析式為y=-2x-2.y=-2x-2.答案：答案：y=-2x-2y=-2x-26.6.（20092009泰安中考）已知泰安中考）已知y y是是x x的一次函數(shù)，下表給出了部的一次函數(shù)，下表給出了部分對應值，則分對應值，則m m的值是的值是_._.【解析【解析】由表格可知當由表格可知當x=-1x=-1時，時，

7、y=5y=5；x=2x=2時時y=-1,y=-1,因此，因此，將將x x、y y的對應值代入到一次函數(shù)的對應值代入到一次函數(shù)y=kx+by=kx+b中，得中，得解得解得k=-2,b=3,k=-2,b=3,故一次函數(shù)解析式為故一次函數(shù)解析式為y=-2x+3,y=-2x+3,又當又當x=5x=5時，函時，函數(shù)值為數(shù)值為-7,-7,即即m=-7.m=-7.答案：答案：-7-75=-k+b,-1=2k+b三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.(87.(8分分) )已知某一次函數(shù)的圖象與已知某一次函數(shù)的圖象與y y軸交點的縱坐標是軸交點的縱坐標是-1-1，且，且當當x=3x=3時，時，y=-4

8、y=-4，求此函數(shù)的解析式，求此函數(shù)的解析式. .【解析【解析】設此函數(shù)的解析式為設此函數(shù)的解析式為y=kx+by=kx+b，由題意把，由題意把x=0 x=0，y=-1y=-1和和x=3x=3，y=-4y=-4代入代入y=kx+by=kx+b, ,得得解得解得此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為y=-x-1.y=-x-1.-1=0+b,-4=3k+bk=-1.b=-18.8.（8 8分）（分）（20092009陜西中考）在陜西中考）在一次運輸任務中，一輛汽車將一批一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回設汽車從甲地出發(fā)貨后返回設汽車從甲地出

9、發(fā)x(hx(h) )時，汽車與甲地的距離為時，汽車與甲地的距離為y(kmy(km) )，y y與與x x的函數(shù)關系如圖所示的函數(shù)關系如圖所示根據(jù)圖象信息，解答下列問題：根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1 1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；（2 2）求返程中）求返程中y y與與x x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；（3 3）求這輛汽車從甲地出發(fā)）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h4h時與甲地的距離時與甲地的距離【解析【解析】（1 1）不同理由如下：）不同理由如下：往、返距離相等，去時用了往、返距離相等，去時用了2 2小時，而返回時用了小時，而返回時

10、用了2.52.5小時，小時，往、返速度不同往、返速度不同（2 2）設返程中）設返程中y y與與x x之間的解析式為之間的解析式為y=kx+by=kx+b，則則 解得解得y=-48x+240.(2.5x5).y=-48x+240.(2.5x5).（3 3）當）當x=4x=4時，汽車在返程中，時，汽車在返程中，y=-48y=-484+240=48.4+240=48.這輛汽車從甲地出發(fā)這輛汽車從甲地出發(fā)4 h4 h時與甲地的距離為時與甲地的距離為48 km48 km120=2.5k+b,0=5k+bk=-48.b=2409.9.（1010分）觀察如圖所示的函數(shù)圖象，分）觀察如圖所示的函數(shù)圖象，并根據(jù)

11、你所獲得的信息回答問題并根據(jù)你所獲得的信息回答問題. .(1)(1)折線折線OABOAB表示某個實際問題的函數(shù)表示某個實際問題的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應用題；圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應用題；（2 2）根據(jù)你所給出的應用題分別指出）根據(jù)你所給出的應用題分別指出x x軸、軸、y y軸所表示的意義，軸所表示的意義，并寫出并寫出A A，B B兩點的坐標；兩點的坐標；（3)3)求出圖象求出圖象ABAB的函數(shù)解析式，并注明自變量的函數(shù)解析式，并注明自變量x x的取值范圍的取值范圍. .【解析【解析】本題是開放性題目，答案不唯一本題是開放性題目，答案不唯一. .方法一：方法一：(1)(

12、1)小明從家騎車去離家小明從家騎車去離家800800米的學校，用了米的學校，用了5 5分鐘，分鐘，到校后，發(fā)現(xiàn)課本落家了，立即又用了到校后，發(fā)現(xiàn)課本落家了，立即又用了1010分鐘步行回到家中分鐘步行回到家中. .(2)(2)此時此時x x軸表示時間軸表示時間,y,y軸表示離家的距離，軸表示離家的距離，A A點坐標為點坐標為(5,800),B(5,800),B點坐標為點坐標為(15,0).(15,0).（3 3）設）設ABAB的解析式為的解析式為y=kx+by=kx+b, ,則則解得解得k=-80,b=1 200.k=-80,b=1 200.y=-80 x+1 200(5x15).y=-80 x

13、+1 200(5x15).5k+b=800,15k+b=0方法二：（方法二：（1 1）容積為）容積為5 5立方米的蓄水池有一進水管和一出水立方米的蓄水池有一進水管和一出水管，現(xiàn)單獨開放進水管用管，現(xiàn)單獨開放進水管用2020分鐘把空蓄水池注滿，又立即單分鐘把空蓄水池注滿，又立即單獨開放出水管，用獨開放出水管，用4040分鐘把水放完分鐘把水放完. .（2 2）此時）此時x x軸表示時間，軸表示時間，y y軸表示蓄水量軸表示蓄水量. .A(20,5),B(60,0).A(20,5),B(60,0).(3)(3)設設ABAB的解析式為的解析式為y=kx+by=kx+b, ,則則解得解得 y=- x+ (20 x60).y=- x+ (20 x60).20k+b=5,60k+b=01k=-8.15b=218152