《高三數學二輪復習 特色專題 傳統(tǒng)文化與高考數學課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學二輪復習 特色專題 傳統(tǒng)文化與高考數學課件 理 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、特色專題 傳統(tǒng)文化與高考數學題型一題型一 數列問題數列問題【典例【典例1 1】南北朝時期的數學古籍南北朝時期的數學古籍張邱建算經張邱建算經有如有如下一道題：下一道題：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差差( (即等差即等差) )降之，上三人，得金四斤，持出：下四人降之，上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中間三人未到者，亦依等次更給，后入得三斤，持出：中間三人未到者，亦依等次更給，問：每等人比下等人多得幾斤？問：每等人比下等人多得幾斤？”( () )4775A. B. C. D.39787681【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B.B.設得金最多的一等人
2、得金數為數列設得金最多的一等人得金數為數列首項首項a a1 1，公差為，公差為d d，則，則即即解得解得因此每等人比下等人多得因此每等人比下等人多得 斤斤. .12310987aaa4aaaa3，113a3d4,4a30d3，137a,267d,78 778【變式訓練【變式訓練】九章算術九章算術“竹九節(jié)竹九節(jié)”問題：現有問題：現有一根一根9 9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面上面4 4節(jié)的容積共為節(jié)的容積共為3 3升，下面升，下面3 3節(jié)的容積共節(jié)的容積共4 4升，則升，則第第5 5節(jié)的容積為節(jié)的容積為_升升. .【解析【解析】設自上而下各節(jié)
3、的容積構成的等差數列為設自上而下各節(jié)的容積構成的等差數列為a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4,a,a5 5,a,a6 6,a,a7 7,a,a8 8,a,a9 9. .則則解得解得123417891aaaa4a6d3aaa3a21d4，113a,227d,66故故a a5 5=a=a1 1+4d= .+4d= .答案答案: : 67666766題型二題型二 概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計【典例【典例2 2】九章算術九章算術是人類科學史上應用數學的是人類科學史上應用數學的最早巔峰，在研究比率方面的應用十分豐富，其中有最早巔峰，在研究比率方面的應用十分豐富，其中有“米谷粒分米谷粒分”問題
4、：糧倉開倉收糧，糧農送來問題：糧倉開倉收糧，糧農送來15341534石，石，驗其米內雜谷，隨機取米一把，數得驗其米內雜谷，隨機取米一把，數得254254粒內夾谷粒內夾谷2828粒，則這批米內夾谷約粒，則這批米內夾谷約( () )A.134A.134石石 B.169B.169石石C.268C.268石石 D.338D.338石石【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B.B.設這批米內夾谷約為設這批米內夾谷約為x x石，根據隨石，根據隨機抽樣事件的概率得機抽樣事件的概率得 ，得，得x169x169，故選，故選B.B.事實上事實上,1 534,1 534約是約是254254的的6 6倍倍, ,則則x x約是約是
5、2828的的6 6倍倍. .x281 534254【變式訓練【變式訓練】如圖是某老師講解歐陽修如圖是某老師講解歐陽修賣油翁賣油翁的課件用圖，若銅錢的直徑為的課件用圖，若銅錢的直徑為3 cm3 cm，中間有邊長為，中間有邊長為0.25 cm0.25 cm的正方形孔，則隨機向銅錢上滴一滴油的正方形孔，則隨機向銅錢上滴一滴油( (油油滴的大小忽略不計滴的大小忽略不計) )，則油滴正好落入孔中的概率，則油滴正好落入孔中的概率是是( () )4411A. B. C. D.93369【解析【解析】選選C.C.銅錢的面積銅錢的面積 中間方孔中間方孔的面積為的面積為所求概率所求概率2239S( )cm24 ，
6、2211s( ) cm416，s1P.S36題型三題型三 算法與程序框圖算法與程序框圖【典例【典例3 3】(2016(2016全國卷全國卷)中國古代有計算多項式中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖. .執(zhí)執(zhí)行該程序框圖，若輸入的行該程序框圖，若輸入的x=2x=2，n=2n=2，依次輸入的，依次輸入的a a為為2 2，2 2，5 5，則輸出的，則輸出的s=(s=() )A.7 B.12 C.17 D.34A.7 B.12 C.17 D.34【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選C.C.第一次運算：第一次運算：s=0s=02+2=22+2=2
7、，k=1k=1；第二次運算：第二次運算：s=2s=22+2=62+2=6，k=2k=2；第三次運算：第三次運算：s=6s=62+5=172+5=17，k=3k=3，結束循環(huán)，結束循環(huán)【變式訓練【變式訓練】我國古代數學名著我國古代數學名著九章算術九章算術中的中的“更相減損術更相減損術”的算法思路和的算法思路和“輾轉相除法輾轉相除法”可謂一可謂一脈相承記脈相承記R(abR(ab) )為為a a除以除以b b所得的余數所得的余數(a(a，bNbN) )，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a a，b b分別為分別為243243，4545，則輸出的則輸出的b b的值為的值為(
8、() )A.0 B.1 C.9 D.18A.0 B.1 C.9 D.18【解析【解析】選選C.C.程序運行過程是：程序運行過程是：a=243a=243，b=45b=45，243=45243=455+185+18，a=45a=45，b=18b=18，45=1845=182+92+9，a=18a=18，b=9b=9，此時，此時18=918=92+02+0，R(abR(ab)=0)=0，所以輸出的，所以輸出的b b的值的值為為9.9.題型四題型四 立體幾何問題立體幾何問題【典例【典例4 4】(2015(2015全國卷全國卷)九章算術九章算術是我國古代是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：
9、內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺委米依垣內角，下周八尺，高五尺. .問：積及為米幾問：積及為米幾何？何？”其意思為：其意思為：“在屋內墻角處堆放米在屋內墻角處堆放米( (如圖，米堆如圖，米堆為一個圓錐的四分之一為一個圓錐的四分之一) )，米堆底部的弧長為，米堆底部的弧長為8 8尺，米尺，米堆的高為堆的高為5 5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知已知1 1斛米的體積約為斛米的體積約為1.621.62立方尺，圓周率約為立方尺，圓周率約為3 3，估，估算出堆放的米約有算出堆放的米約有( () )A.14A.1
10、4斛斛 B.22B.22斛斛 C.36C.36斛斛 D.66D.66斛斛【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B.B.設圓錐底面半徑為設圓錐底面半徑為r r，則則 2 23r=83r=8，所以，所以r= r= ，所以米堆的體積為所以米堆的體積為故堆放的米約為故堆放的米約為 1.6222.1.6222.14163211163203 ()54339 ，3209【變式訓練【變式訓練】我國古代數學名著我國古代數學名著數書九章數書九章中有中有“天池盆測雨天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水池盆接雨水. .天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸為一尺二寸，盆深一尺八寸. .若盆中積水深九寸，則若盆中積水深九寸，則平地降雨量是平地降雨量是_寸寸. .( (注：注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十寸一尺等于十寸) )【解析【解析】S S上上=，S S下下=0.36=0.36，V= V= 0.9(+0.360.9(+0.36+ )=0.3+ )=0.31.96.1.96.平地降雨量平地降雨量h= =0.3(h= =0.3(尺尺)=3()=3(寸寸).).答案：答案：3 31320.3620.3 1.961.4
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