《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十章 空間幾何體的結(jié)構(gòu)和三視圖 新人教A版10章1課時(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十章 空間幾何體的結(jié)構(gòu)和三視圖 新人教A版10章1課時(shí)（58頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十章 立體幾何（必修2 選修2-1）2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀1.空間幾何體空間幾何體(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)(2)能畫出簡單空間圖形的三視圖，能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜能識別三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測畫法畫出它們的直觀圖二測畫法畫出它們的直觀圖2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀
2、圖，法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式了解空間圖形的不同表示形式(4)會(huì)畫某些建筑物的三視圖與直觀會(huì)畫某些建筑物的三視圖與直觀圖圖(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶不要求記憶)2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀2點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理義了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理(2)能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置
3、關(guān)系的簡單命題證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀(3)通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行、平面與平面平行的出直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并對性質(zhì)定理加判定定理和性質(zhì)定理，并對性質(zhì)定理加以證明以證明(4)以立體幾何的定義、公理和定理以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面垂直為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀3.空間向量及其運(yùn)算空間向量及其運(yùn)算(1)了解空間向量的概念，了解空間了解空間向量的概念
4、，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示的正交分解及其坐標(biāo)表示(2)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示標(biāo)表示(3)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直線與垂直2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱解讀考綱解讀4空間向量的應(yīng)用空間向量的應(yīng)用(1)理解直線的方向向量與平面的法向量理解直線的方向向量與平面的法向量(2)能用向量語言表述直線與直線、直線與能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系平面
5、、平面與平面的垂直、平行關(guān)系(3)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理包括三垂線定理)(4)能用向量方法解決直線與直線、直線與能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用方法在研究幾何問題中的作用2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航命題探究命題探究1.縱觀近幾年高考試題可知，高考命題縱觀近幾年高考試題可知，高考命題形式比較穩(wěn)定，主要考查形式有：形式比較穩(wěn)定，主要考查形式有：(1)以幾何體為依托考查空間異面直線以幾何體為依托考查空間異
6、面直線的判斷，考查兩條異面直線所成的角和距離，的判斷，考查兩條異面直線所成的角和距離，很可能將角和距離融合到同一道試題中，一很可能將角和距離融合到同一道試題中，一個(gè)為已知，另一個(gè)為所求個(gè)為已知，另一個(gè)為所求2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航命題探究命題探究(2)直線與平面的平行與垂直的判定、直線與平面的平行與垂直的判定、線面間距離的計(jì)算作為考查的重點(diǎn)，尤其以線面間距離的計(jì)算作為考查的重點(diǎn)，尤其以多面體為載體的線面位置關(guān)系的論證，更是多面體為載體的線面位置關(guān)系的論證，更是年年考，并在難度上也始終以中等題為主年年考，并在難度上也始終以中等題為主(3)判斷并證明兩個(gè)平面的垂直關(guān)系，判斷并證明兩個(gè)平面的垂直關(guān)系
7、，通常是在幾何體中出現(xiàn)通常是在幾何體中出現(xiàn)(4)高考中多以一小一大形式出現(xiàn)，分高考中多以一小一大形式出現(xiàn)，分值為值為17分左右，試題難度較小分左右，試題難度較小2011高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航命題探究命題探究2預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)2011年高考命題主要以客觀題年高考命題主要以客觀題的形式考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的三的形式考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的三視圖、直觀圖、表面積與體積，線面位置關(guān)視圖、直觀圖、表面積與體積，線面位置關(guān)系的判定，以特殊幾何體為載體，考查異面系的判定，以特殊幾何體為載體，考查異面直線所成的角、線面角和二面角的求法，題直線所成的角、線面角和二面角的求法，題型在選擇題、填空題、解答題中均有出
8、現(xiàn)，型在選擇題、填空題、解答題中均有出現(xiàn)，且多以中檔題出現(xiàn)且多以中檔題出現(xiàn)第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 和三視圖1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理多面多面體體(1)棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱都都 ，上下底面上下底面是是 的的多邊形多邊形(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)個(gè) 的的三角形三角形(3)棱臺可棱臺可由由 的的平面截棱錐得到，其上平面截棱錐得到，其上下底面下底面是是 多邊形多邊形平行且相等平行且相等全等全等公共點(diǎn)公共點(diǎn)平行于底面平行于底面相似相似基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以圓柱可以由由 繞繞其任一邊旋
9、轉(zhuǎn)得到其任一邊旋轉(zhuǎn)得到(2)圓錐可以由直角三角形繞圓錐可以由直角三角形繞其其 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得得到到(3)圓臺可以由直角梯形圓臺可以由直角梯形繞繞 或或等腰梯形等腰梯形繞繞 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到，也可得到，也可由由 的的平面截圓錐得到平面截圓錐得到(4)球可以由半圓或圓球可以由半圓或圓繞繞 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到得到.矩形矩形直角腰直角腰直角邊直角邊上下底中點(diǎn)連線上下底中點(diǎn)連線平行于底面平行于底面直徑直徑2.三視圖與直觀圖三視圖與直觀圖(1)三視圖：空間幾何體的三視圖三視圖：空間幾何體的三視圖是用是用 得到，這種投影下與投得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀
10、和大小是面圖形的形狀和大小是 的，的，三視圖包三視圖包括括 、 、 (2)直觀圖：空間幾何體的直觀圖直觀圖：空間幾何體的直觀圖常用常用 畫法來畫，基本步驟是：畫法來畫，基本步驟是：基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理正投影正投影完全相同完全相同正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖斜二測斜二測畫幾何體的底面畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸、軸、y軸，軸，兩軸相交于點(diǎn)兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的對應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)軸，兩軸相交于點(diǎn)O，且使，且使xOy ，已知圖形中平行，已知圖形中平行于于x軸的線段，在直觀圖中長度軸的線段，
11、在直觀圖中長度 ，平行于平行于y軸的線段，長度變?yōu)檩S的線段，長度變?yōu)?基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理保持不變保持不變原來的一半原來的一半45(或或135)畫幾何體的高畫幾何體的高在已知圖形中過在已知圖形中過O點(diǎn)作點(diǎn)作z軸垂直于軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的平面，在直觀圖中對應(yīng)的z軸，也軸，也垂直于垂直于xOy平面，已知圖形中平行于平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且軸且長度長度 基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理不變不變基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理空間幾何體的三視圖和直觀空間幾何體的三視圖和直觀圖有什么區(qū)別？圖有什么區(qū)別？【思考思考提示提示】(1)觀察角觀察
12、角度：三視圖是從三個(gè)不同位置觀度：三視圖是從三個(gè)不同位置觀察幾何體而畫出的圖形；直觀圖察幾何體而畫出的圖形；直觀圖是從某一點(diǎn)觀察幾何體而畫出的是從某一點(diǎn)觀察幾何體而畫出的圖形圖形(2)效果：三視圖是正投影下效果：三視圖是正投影下的平面圖形，直觀圖是在平行投的平面圖形，直觀圖是在平行投影下畫出的圖形影下畫出的圖形1用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是一定是()A圓柱圓柱B圓錐圓錐C球體球體 D圓柱，圓錐，球體的組合體圓柱，圓錐，球體的組合體答案：答案：C三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化2(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)已知某物
13、體已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)物體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)物體的形狀是的形狀是()A六棱柱六棱柱 B四棱柱四棱柱C圓柱圓柱 D五棱柱五棱柱三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化答案：答案：A三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化3.關(guān)于如圖所示幾何體的正確說關(guān)于如圖所示幾何體的正確說法為法為()這是一個(gè)六面體這是一個(gè)六面體這是一個(gè)這是一個(gè)四棱臺四棱臺這是一個(gè)四棱柱這是一個(gè)四棱柱這是一個(gè)這是一個(gè)四棱柱和三棱柱的組合體四棱柱和三棱柱的組合體這是一這是一個(gè)被截去一個(gè)三棱柱的四棱柱個(gè)被截去一個(gè)三棱柱的四棱柱A BC D答案：答案：A三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化4(2009年高考遼寧卷改編年高考遼寧卷
14、改編)如果把地球如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上北緯看成一個(gè)球體，則地球上北緯30緯線長和緯線長和赤道線長的比值為赤道線長的比值為_三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化5.右圖為水平放置的正方形右圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)中點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)點(diǎn)B到到x軸的距離為軸的距離為.三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化1幾種特殊的四棱柱幾種特殊的四棱柱平行六面體、長方體、正方體、平行六面體、長方體、正方體、直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，要特別注意要特
15、別注意(1)直四棱柱不一定是直平行六直四棱柱不一定是直平行六面體面體(2)正四棱柱不一定是正方體正四棱柱不一定是正方體(3)長方體不一定是正四棱柱長方體不一定是正四棱柱課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征2幾種常見的多面體的結(jié)構(gòu)特征幾種常見的多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱特別地，當(dāng)?shù)酌媸钦噙呅螘r(shí)，叫正柱特別地，當(dāng)?shù)酌媸钦噙呅螘r(shí)，叫正棱柱棱柱(如正三棱柱，正四棱柱如正三棱柱，正四棱柱)(2)正棱錐：指的是底面是正多邊形，正棱錐：指的是底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中
16、心的棱錐特別地，各條棱均相等的正三棱錐又錐特別地，各條棱均相等的正三棱錐又叫正四面體叫正四面體(3)平行六面體：指的是底面為平行平行六面體：指的是底面為平行四邊形的四棱柱四邊形的四棱柱課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練給出以下命題：給出以下命題：底面是矩形的底面是矩形的四棱柱是長方體；四棱柱是長方體；直角三角形繞著直角三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓錐；圓錐；四棱錐的四個(gè)側(cè)面可以都是四棱錐的四個(gè)側(cè)面可以都是直角三角形其中說法正確的是直角三角形其中說法正確的是_【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)幾何體的結(jié)根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，借助熟悉的幾何體模型進(jìn)
17、行構(gòu)特征，借助熟悉的幾何體模型進(jìn)行判定判定課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解析解析】命題不是真命題不是真命題，因?yàn)榈酌媸蔷匦?，若命題，因?yàn)榈酌媸蔷匦?，若?cè)棱不垂直于底面，這時(shí)四側(cè)棱不垂直于底面，這時(shí)四棱柱是斜四棱柱；命題不棱柱是斜四棱柱；命題不是真命題，直角三角形繞著是真命題，直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓錐，如果成的幾何體叫做圓錐，如果繞著它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，形繞著它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體則是兩個(gè)具有共成的幾何體則是兩個(gè)具有共課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練同底面的圓錐；命題是真命題，如同底面的圓錐；命題是真命題，如圖所示，在四棱錐圖所示，在四棱錐P-A
18、BCD中，底面中，底面ABCD是矩形，是矩形，PA平面平面ABCD，則，則可以得到四個(gè)側(cè)面都是直角三角可以得到四個(gè)側(cè)面都是直角三角形故填形故填.【答案答案】課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】熟悉空間幾何體熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在條件不變的情況下，變動(dòng)模型中的在條件不變的情況下，變動(dòng)模型中的線面位置關(guān)系或增加線、面等基本元線面位置關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定，是解決這素，然后再依據(jù)題意判定，是解決這類題目的基本思考方法類題目的基本思考方法課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1畫幾何體的三視圖時(shí)，可畫幾何體的三視圖時(shí)，可以
19、把垂直投射面的視線想象成平行以把垂直投射面的視線想象成平行光線，體會(huì)可見的輪廓線光線，體會(huì)可見的輪廓線(包括被包括被遮擋住，但可以經(jīng)過想象透視到的遮擋住，但可以經(jīng)過想象透視到的光線光線)的投影就是要畫出的視圖，的投影就是要畫出的視圖，可見的輪廓線要畫成實(shí)線，不可見可見的輪廓線要畫成實(shí)線，不可見的輪廓線要畫成虛線的輪廓線要畫成虛線課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二考點(diǎn)二幾何體的三視圖幾何體的三視圖2對于簡單幾何體的組合體的對于簡單幾何體的組合體的三視圖，首先要確定正視、側(cè)視、俯三視圖，首先要確定正視、側(cè)視、俯視的方向，其次要注意組合體由哪些視的方向，其次要注意組合體由哪些幾何體組成，弄清它們的生成方
20、式，幾何體組成，弄清它們的生成方式，特別應(yīng)注意它們的交線的位置特別應(yīng)注意它們的交線的位置課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角后所得多面體的直長方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出出(單位：單位：cm)在正視圖下面，按照畫三視圖的在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖要求畫出該多面體的俯視圖課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)正視圖和側(cè)根據(jù)正視圖和側(cè)視圖可確定出點(diǎn)視圖可確定出點(diǎn)G、F的位置，從而可的位置，從而可以畫出俯視圖以畫出
21、俯視圖課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解解】如圖如圖課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)思維總結(jié)】幾何體的三視圖幾何體的三視圖的排列規(guī)則：的排列規(guī)則：俯視圖放在正視圖的下面，長度俯視圖放在正視圖的下面，長度與正視圖一樣，側(cè)視圖放在正視圖右與正視圖一樣，側(cè)視圖放在正視圖右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖一樣，即圖一樣，即“長對正，高平齊，寬相長對正，高平齊，寬相等等”，注意虛、實(shí)線的區(qū)別，注意虛、實(shí)線的區(qū)別課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練把本例中的幾何體上下顛倒后如把本例中的幾何體上下顛倒后如圖，試畫出它的三視圖圖，試畫出它的三視圖課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練解：解：三視圖如圖所示
22、：三視圖如圖所示：課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練畫幾何體的直觀圖一般采用斜畫幾何體的直觀圖一般采用斜二測畫法，步驟清晰易掌握，其規(guī)二測畫法，步驟清晰易掌握，其規(guī)則可以用則可以用“斜斜”(兩坐標(biāo)軸成兩坐標(biāo)軸成45或或135)和和“二測二測”(平行于平行于y軸的線段長軸的線段長度減半，平行于度減半，平行于x軸和軸和z軸的線段長軸的線段長度不變度不變)來掌握，在高考中常借助于來掌握，在高考中常借助于求平面圖或直觀圖的面積來考查畫求平面圖或直觀圖的面積來考查畫法中角度和長度的變化法中角度和長度的變化課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三考點(diǎn)三幾何體的直觀圖幾何體的直觀圖課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練如圖所示，如圖所示，A
23、BCD是一平面圖形是一平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖，在斜二的水平放置的斜二測直觀圖，在斜二測直觀圖中，測直觀圖中，ABCD是一直角梯形，是一直角梯形，ABCD，ADCD，且，且BC與與y軸平行，軸平行，若若AB=6，DC=4，AD=2，則這個(gè)平面，則這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積是圖形的實(shí)際面積是.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由由BCx=45，先計(jì)，先計(jì)算算BC的長度的長度課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解析解析】由斜二測直觀圖畫法規(guī)則知由斜二測直觀圖畫法規(guī)則知該平面圖形是梯形，且該平面圖形是梯形，且AB與與CD的長度不的長度不【誤區(qū)點(diǎn)評誤區(qū)點(diǎn)評】梯形的高容易誤梯形的高容易誤認(rèn)為認(rèn)為AD，而實(shí)際是，而實(shí)際是BC
24、.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練解決這類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)解決這類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識幾何體的結(jié)構(gòu)特征，特別對組合識幾何體的結(jié)構(gòu)特征，特別對組合體問題，要發(fā)揮自己的空間想象能體問題，要發(fā)揮自己的空間想象能力，把立體圖和截面圖對照分析，力，把立體圖和截面圖對照分析，有機(jī)結(jié)合，找出幾何體中的數(shù)量關(guān)有機(jī)結(jié)合，找出幾何體中的數(shù)量關(guān)系，為了增加圖形的直觀性，解題系，為了增加圖形的直觀性，解題時(shí)常常畫一個(gè)截面起襯托作用時(shí)常常畫一個(gè)截面起襯托作用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四考點(diǎn)四截面中的計(jì)算問題截面中的計(jì)算問題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題滿分12分分)棱長為棱長為2的正四面體的四個(gè)
25、頂點(diǎn)的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如圖所示，求圖中三角形一個(gè)截面如圖所示，求圖中三角形(正正四面體的截面四面體的截面)的面積的面積【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】截面過正四面體的截面過正四面體的兩頂點(diǎn)及球心，則必過對邊的中點(diǎn)兩頂點(diǎn)及球心，則必過對邊的中點(diǎn)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解解】如圖，如圖，ABE為題中三角形，為題中三角形，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】在解答過程中易在解答過程中易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是認(rèn)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是認(rèn)為截面圖是一個(gè)圓內(nèi)接三角形為截面圖是一個(gè)圓內(nèi)接三角形課堂互
26、動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(本題滿分本題滿分8分分)圓臺的一個(gè)底面圓臺的一個(gè)底面的周長是另一個(gè)底面的周長的的周長是另一個(gè)底面的周長的3倍，倍，軸截面的面積等于軸截面的面積等于392 cm2，母線與，母線與軸的夾角為軸的夾角為45，求這個(gè)圓臺的高、，求這個(gè)圓臺的高、母線長、底面半徑母線長、底面半徑課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練解：解：如圖，畫出圓臺的軸截面，如圖，畫出圓臺的軸截面，設(shè)設(shè)O、O分別是上、下底面的中心，分別是上、下底面的中心，作作AEDC，則有，則有DAE45，由，由于下底面周長是上底面周長的于下底面周長是上底面周長的3倍，所倍，所以下底面半徑是上底面半徑的以下底面半徑是上底面半徑的3倍若倍若設(shè)設(shè)
27、AEx，則，則DEx，ABx，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1幾種常見的多面體幾種常見的多面體規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2要注意物體的三視圖和直觀要注意物體的三視圖和直觀圖的關(guān)系，注意兩者之間的轉(zhuǎn)化，會(huì)圖的關(guān)系，注意兩者之間的轉(zhuǎn)化，會(huì)由物體的三視圖作出物體的直觀圖，由物體的三視圖作出物體的直觀圖，同樣也應(yīng)會(huì)由物體的直觀圖畫出物體同樣也應(yīng)會(huì)由物體的直觀圖畫出物體的三視圖的三視圖(1)由三視圖想象幾何體時(shí)也要根由三視圖想象幾何體時(shí)也要根據(jù)據(jù)“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”的基本的基本特征，想象視圖中每部分對應(yīng)的實(shí)物特征，想象視圖中每部分對應(yīng)的實(shí)物部分的形象，應(yīng)特別注
28、意幾何體中與部分的形象，應(yīng)特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置投影面垂直或平行的線及面的位置規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)對于簡單幾何體的組合體，首對于簡單幾何體的組合體，首先要分清它是由哪些簡單幾何體組成先要分清它是由哪些簡單幾何體組成的，然后再畫出它的三視圖的，然后再畫出它的三視圖(3)關(guān)于空間圖形直觀圖的畫法，關(guān)于空間圖形直觀圖的畫法，在中學(xué)，主要學(xué)習(xí)畫柱、錐、臺、球在中學(xué)，主要學(xué)習(xí)畫柱、錐、臺、球等幾種特殊的幾何體的直觀圖方等幾種特殊的幾何體的直觀圖方法要掌握這些畫法的基礎(chǔ)，必須充法要掌握這些畫法的基礎(chǔ)，必須充分地理解和掌握在水平面上畫平面圖分地理解和掌握在水平面上畫平面圖形的直觀圖的方法或規(guī)則形的直觀圖的方法或規(guī)則規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練
高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十章 空間幾何體的結(jié)構(gòu)和三視圖 新人教A版10章1課時(shí)
