高三數學一輪復習 第十一章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第三節(jié) 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例課件 理

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1、理數課標版第三節(jié)變量間的相關關系、統(tǒng)計案例1.兩個變量的線性相關兩個變量的線性相關(1)正相關在散點圖中,點散布在從左下角到右上角的區(qū)域,對于兩個變量的這種相關關系,我們將它稱為正相關.(2)負相關在散點圖中,點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,對于兩個變量的這種相關關系,我們將它稱為負相關.(3)線性相關關系、回歸直線如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,就稱這兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫做回歸直線.教材研讀教材研讀(4)最小二乘法求回歸直線,使得樣本數據的點到它的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法.(5)回歸方程方程=x+是兩個具有線性相關關系的變量的一組數據(x1,

2、y1),(x2,y2),(xn,yn)的回歸方程,其中,是待定參數.ybaab1122211()(),().nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnxaybx2.回歸分析回歸分析(1)回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.(2)樣本點的中心對于一組具有線性相關關系的數據(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),我們知道=(,)稱為樣本點的中心.(3)相關系數:.當r0時,表明兩個變量正相關;當r0時,y與x正相關;當0),故x與y正相關.(3)將x=7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y=0.37-0.4=1.7(千元).xyxxll2480y

3、x考點三獨立性檢驗考點三獨立性檢驗典例典例3 (2016江西九江模擬)某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關,先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學生后,共有男生300名,女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,按性別分為兩組,并將兩組學生成績分為6組,得到如下所示頻數分布表.(1)估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結果看,數學成績與性別是否有關?分數段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100男39181569女64510132(2)規(guī)定80分以上為

4、優(yōu)分(含80分),請你根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”.優(yōu)分非優(yōu)分總計男生女生總計100附表及公式:K2=.P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8282()()()()()n adbcab cd ac bd解析解析(1)易得兩組學生數學成績頻率分布表如下:分數段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100男0.050.150.30.250.10.15女0.150.10.1250.250.3250.05=450.05+550.15+650.3+750.25+850.1+950.15=71.5,=450.15+550.1+650.125+750.25+850.325+950.05=71.5,從男、女生各自的平均分來看,不能判斷數學成績與性別有關.(2)由頻數分布表可知:在抽取的100名學生中,“男生組”中的優(yōu)分有15人,“女生組”中的優(yōu)分有15人,據此可得22列聯(lián)表如下:x男x女優(yōu)分非優(yōu)分總計男生154560女生152540總計3070100可得K2=1.79,因為1.796.635,所以有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關.230 (4 2 16 8)12 18 20 10