2018年高考物理二輪復習 100考點千題精練 第十章 電磁感應 專題10.8 導體棒切割磁感線問題

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1、 專題10.8 導體棒切割磁感線問題 一．選擇題 1.（2018開封質檢）如圖所示，水平線MN上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。MN上方有一單匝矩形導線框abcd，其質量為m，電阻為R，ab邊長為L1，bc邊長為L2，cd邊離MN的高度為h?，F(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過程中ab邊始終保持水平，且ab邊離開磁場前已做勻速直線運動，不考慮空氣阻力的影響，則從線框靜止釋放到完全離開磁場的過程中 A．離開磁場過程線圈中電流方向始終是adcba B．勻速運動時回路中電流的熱功率為 C．整個過程中通過導線截面的電荷量為 BL1L2/R D．回路中電流最大值一定為

2、 【參考答案】AC 【名師解析】線框在離開磁場過程中線框內磁通量減小，根據(jù)楞次定律，線框內產(chǎn)生的感應電流方向為逆時針方向，即adcba，選項A正確；在線框做勻速直線運動時，線框ab邊所受安培力等于重力，即BIL1=mg，解得I=mg/BL1，回路中電流的熱功率P=I2R=，選項B錯誤；由E=，I=E/R，q=I△t，△Φ=BL1L2，聯(lián)立解得：整個過程中通過導線截面的電荷量q= BL1L2/R，選項C正確；線框在磁場中下落h過程是自由落體運動，線框cd出磁場時，線框開始受到安培力作用，但此時安培力可能小于重力，線框可能還在加速。由BIL1=mg，解得回路中電流最大值為I=mg/BL1，可能

3、大于，選項D錯誤。 2. (2017·蘇州模擬)如圖所示，水平放置的粗糙U形金屬框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為l、質量為m的半圓形硬導體AC在水平恒力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形導體AC的電阻為r，其余電阻不計，下列說法正確的是(　　) A．UAC＝2Blv B．UAC＝ C．電路中產(chǎn)生的電熱Q＝Fd－mv2 D．通過R0的電荷量q＝ 【參考答案】BD 3.（2018中原名校聯(lián)盟質檢）如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、電阻為Rl、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的

4、平行光滑金屬導軌MP、NQ相接，PQ之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，MN與PQ相距為r。現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好。已知導體棒下落時的速度大小為v。 A．導體棒在磁場中做加速度增大的加速運動 B．導體棒ab從A下落時的加速度大小為g－ C．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，導線框中產(chǎn)生的電動勢為 D．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，則R2上的電功率為 【參考答

5、案】BCD 4.(2017·鄭州一模)半徑為a、右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則(　　) A．θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2Bav B．θ＝時，桿產(chǎn)生的電動勢為Bav C．θ＝0時，桿受的安培力大小為 D．θ＝時，桿受的安培力大小為 【參考答案】A 【名師解析】θ＝0時，產(chǎn)生的感應電動勢為E1＝2Bav，A正確；感應電流為I1＝＝，所以安培力為F

6、1＝BI1·2a＝，C錯誤；同理，θ＝時，E2＝Bav，F(xiàn)2＝，B、D均錯誤。 5．(2017·泰州模擬)如圖所示，虛線MN表示甲、乙、丙三個相同正方形金屬框的一條對稱軸，金屬框內均勻分布有界勻強磁場，磁感應強度隨時間變化規(guī)律都滿足B＝kt，金屬框按照圖示方式處在磁場中，測得金屬框甲、乙、丙中的感應電流分別為I甲、I乙、I丙，則下列判斷正確的是(　　) A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲　　　　 B．I乙＝2I甲，I丙＝0 C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲 【參考答案】B 6.（寧夏銀川市第二中學2016屆高三模擬考試（三）理科綜合試題）如圖所示，無限長光滑平行

7、導軌與地面夾角為，一質量為的導體棒ab垂直于導軌水平放置，與導軌構成一閉合回路，導軌的寬度為L，空間內存在大小為B，方向垂直導軌向上的勻強磁場，已知導體棒電阻為R，導軌電阻不計，現(xiàn)將導體棒由靜止釋放，以下說法正確的是（ ） A、導體棒中的電流方向從a到b B、導體棒先加速運動，后勻速下滑 C、導體棒穩(wěn)定時的速率為 D、當導體棒下落高度為h時，速度為，此過程中導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于 【參考答案】BCD 【名師解析】根據(jù)右手定則可以知道感應電流的方向為b到a，故選項A錯誤；剛開始時速度較小，則電流較小，所以安培力小于重力的分力，則加速下滑，當安培力等于重力的分力時則勻速運動

8、，即，則，故選項BC正確；根據(jù)能量守恒，產(chǎn)生的熱量為：，故選項D正確。 考點：法拉第電磁感應定律 【名師點睛】解決本題的關鍵會利用共點力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關系。 7.（寧夏石嘴山市第三中學2016屆高三下學期第四次模擬考試理科綜合試題）如圖所示，光滑金屬導軌ab和cd構成的平面與水平面成角，導軌間距=2L，導軌電阻不計．兩金屬棒MN、PQ垂直導軌放置，與導軌接觸良好．兩棒質量，電阻，整個裝置處在垂直導軌向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN在平行于導軌向上的拉力，作用下沿導軌以速度向上勻速運動，PQ棒恰好以速度向下勻速運動．則

9、 A．MN中電流方向是由N到M B．勻速運動的速度的大小是 C．在MN、PQ都勻速運動的過程中， D．在MN、PQ都勻速運動的過程中， 【參考答案】BD 【名師解析】 考點：導體切割磁感線時的感應電動勢 【名師點睛】本題考查了求感應電動勢、感應電流、求拉力大小、求電功率問題，應用E=BLv、歐姆定律、電功率公式即可正確解題；要注意基礎知識的學習與運用。 8.（西藏日喀則地區(qū)第一高級中學2016屆高三下學期模擬考試（二）理科綜合）如圖所示，MN和PQ是電阻不計的光滑平行金屬導軌，間距為L，導軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個阻值為R的定值電阻，平直導軌左端，有寬度

10、為d，方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，一電阻為r，長為L的金屬棒從導軌處由靜止釋放，經(jīng)過磁場右邊界繼續(xù)向右運動并從桌邊水平飛出，已知離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中 A、流過金屬棒的最小電流 B、通過金屬棒的電荷量 C、金屬棒克服安培力所做的功 D、金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱 【參考答案】AB 考點：考查了導體切割磁感線運動 【名師點睛】本題關鍵要熟練推導出感應電荷量的表達式，這是一個經(jīng)驗公式，經(jīng)常用到，要在理 解的基礎上記住 9．（湖北省襄陽市第五中學2016屆高三5月高考模擬適應

11、性考試（一）理科綜合物理試題）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個方向相反的水平方向勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大，磁感應強度的大小分別為B1＝B、B2＝2B。一個豎直放置的邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框，以速度v垂直磁場方向從圖中實線位置開始向右運動，當線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中時，線框的速度為v/2，則下列結論中正確的是 B1 P Q B2 A．此過程中通過線框截面的電量為 B．此過程中回路產(chǎn)生的電能為 C．此時線框的加速度為 D．此時線框中的電功率為 【參考答案】ACD 【名師解析】

12、 考點：法拉第電磁感應定律；能量守恒定律 【名師點睛】本題考查電磁感應規(guī)律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，難點是搞清楚磁通量的變化；注意線圈經(jīng)過兩磁場邊界時，兩邊產(chǎn)生的感應電動勢為同方向。 10．（黑龍江省大慶實驗中學2016屆高三考前得分訓練（四）理科綜合物理試題）如圖所示，一個閉合三角形導線框位于豎直平面內，其下方固定一根與線框所在的豎直平面平行且很靠近（但不重疊）的水平直導線，導線中通以圖示方向的恒定電流．線框從實線位置由靜止釋放，在其后的運動過程中（ ） A．線框中的磁通量為零時其感應電流也為零 B．線框中感應電流方向為先順時針后逆時針

13、 C．線框受到安培力的合力方向豎直向上 D．線框減少的重力勢能全部轉化為電能 【參考答案】C 考點：楞次定律 【名師點睛】本題考查通電直導線的磁場的特點和楞次定律的應用，該過程中，要注意穿越導線時，先是向外的磁通量減小，一直減小到0，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大．這一過程是連續(xù)的，始終有感應電流存在．屬于基礎題型，易錯題。 11.（湖北省荊門市龍泉中學2016屆高三5月月考理科綜合試題）半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右

14、做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示，則（ ） A、時，桿產(chǎn)生的電動勢為 B、時，桿受的安培力大小為 C、時，桿產(chǎn)生的電動勢為 D、時，桿受的安培力大小為 【參考答案】AD 【名師解析】 考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；安培力 【名師點睛】根據(jù)幾何關系求出此時導體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出電動勢． 注意總電阻的求解，進一步求出電流值，即可算出安培力的大小。 12.（2016年全國普通高考重慶適應性測試（第三次）理科綜合試題）在如圖所示的豎直平面內，一個直角三角形金屬線

15、框頂點C與MN重合，在水平線MN的下方有足夠大的勻強磁場，線框由靜止釋放，沿軸線BC方向豎直落入磁場中。忽略空氣阻力，從釋放到線框完全進入磁場過程中，關于線框運動的v-t圖，可能正確的是 【參考答案】C 考點：考查電磁感應、動生電動勢、圖象、牛頓第二定律 【名師點睛】本題考查了判斷線框速度隨時間變化的關系，求出安培力、應用牛頓第二定律求出加速是正確解題的關鍵． 二．計算題 1．(12分)（2018洛陽一模）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在豎直平面內，兩導軌間的距離為L＝1 m，導軌間連接的定值電阻R＝3 Ω，導軌上放一質量為m＝0.1 kg的金屬桿ab，金

16、屬桿始終與導軌接觸良好，桿的電阻r＝1 Ω，其余電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B＝1 T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向里．重力加速度g取10 m/s2?，F(xiàn)讓金屬桿從AB水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力的影響，求： (1)金屬桿的最大速度； (2)若從金屬桿開始下落到剛好達到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.6 J，此時金屬棒下落的高度為多少？ (3)達到最大速度后,為使ab棒中不產(chǎn)生感應電流，從該時刻開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？推導這種情況下B與t的關系式． 【命題意圖】本題考查電磁感應、法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、能量守恒定律、平衡條件

17、、安培力及其相關的知識點。 【解題思路】 (1)設金屬桿的最大速度為，此時安培力與重力平衡，即： ① …………………………………… （1分） 又由： ② ③ ④ ②③④聯(lián)立解得： ⑤…… … （2分） ①⑤聯(lián)立解得：＝4 m/s…………………… （1分） (3)要使ab棒中不產(chǎn)生感應電流，應使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化， 在該時刻，穿過線圈平面的磁通量： …………………………… （1分） 設t時刻的磁感應強度為，此時磁通量為： ……………

18、………… （2分） 由得： 代入得：T ……………………… （1分） 1.(2016·河南洛陽模擬)如圖所示，兩完全相同的金屬棒垂直放在水平光滑導軌上，其質量均為m＝1 kg，導軌間距d＝0.5 m，現(xiàn)兩棒并齊，中間夾一長度不計的輕質壓縮彈簧，彈簧彈性勢能為Ep＝16 J?，F(xiàn)釋放彈簧(不拴接)，彈簧彈開后，兩棒同時獲得大小相等的速度開始反向運動，ab棒進入一隨時間變化的磁場，已知B＝2＋0.5t(單位：T)，導軌上另有兩個擋塊P、Q，cd棒與之碰撞時無能量損失，開始時擋塊P與cd棒之間的距離為16 m，ab棒與虛線MN之

19、間的距離為16 m，兩棒接入導軌部分的電阻均為R＝5 Ω，導軌電阻不計。若從釋放彈簧時開始計時(不考慮彈簧彈開兩棒的時間，即瞬間就彈開兩棒)，在ab棒進入磁場邊界的瞬間，對ab棒施加一外力F(大小和方向都可以變化)，使之做加速度大小為a＝0.5 m/s2的勻減速直線運動，求： (1)ab棒剛進入磁場時的外力F的大小和方向； (2)ab棒速度為零時所受到的安培力。 【答案】(1)1.1 N　方向水平向右　(2)6.4 N　方向水平向右 (2)ab棒進入磁場后，又經(jīng)t2＝＝8 s速度變?yōu)榱?，而cd棒與兩擋塊碰撞后反向運動，恰好在ab棒速度為零時到達磁場邊界MN，故此時的電動勢E＝B2dv0 其中B2＝2 T＋0.5×12 T(此時時間過去了12 s)＝8 T 解得E＝16 V，I＝＝1.6 A 所以此時ab棒受到的安培力F安′＝B2Id＝8×1.6×0. 5 N＝6.4 N，方向水平向右。 12