《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)課件 文（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第1講函數(shù)圖象與性質(zhì)講函數(shù)圖象與性質(zhì)高考定位1.以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性；2.利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題；3.函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是高考的重要思想方法.真真 題題 感感 悟悟答案D答案C3.(2017全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xln(2x)，則()A.f(x)在(0，2)上單調(diào)遞增B.f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減C.yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱D.yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱 解析由題意知，f(x)ln xln(2x)的定義域?yàn)?0，2)，f(x)lnx(2x)ln(x1)21，由復(fù)合函數(shù)的
2、單調(diào)性知，函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，在(1，2)上單調(diào)遞減，所以排除A，B；又f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，C正確，D錯(cuò)誤. 答案C答案B考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范步驟為取值、作差、變形、判斷符號(hào)和下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.(2)奇偶性：若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)f(x).若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)0.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性. 易錯(cuò)提醒錯(cuò)用
3、集合運(yùn)算符號(hào)致誤：函數(shù)的多個(gè)單調(diào)區(qū)間若不連續(xù)，不能用符號(hào)“”連接，可用“和”或“，”連接.2.函數(shù)的圖象(1)對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點(diǎn)時(shí)，要注意結(jié)合其圖象研究.(3)函數(shù)圖象的對(duì)稱性若函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，則yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱；若函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，則yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)對(duì)稱. 熱點(diǎn)一函數(shù)及其表示答案(1)C(2)C探究提高1.(1
4、)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的集合，只需構(gòu)建不等式(組)求解即可.(2)抽象函數(shù)：根據(jù)f(g(x)中g(shù)(x)的范圍與f(x)中x的范圍相同求解.2.對(duì)于分段函數(shù)的求值問題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的函數(shù)求值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則.答案(1)D(2)A熱點(diǎn)二函數(shù)的圖象及應(yīng)用命題角度1函數(shù)圖象的識(shí)別答案A命題角度2函數(shù)圖象的應(yīng)用【例22】 (1)(2017歷城沖刺)已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x) g(x)，則h(x)() 解析(1)畫出y|f(x)|2
5、x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點(diǎn).由“規(guī)定”，在A，B兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|g(x)，故h(x)g(x).綜上可知，yh(x)的圖象是圖中的實(shí)線部分，因此h(x)有最小值1，無最大值. 答案(1)C(2)D探究提高1.已知函數(shù)的解析式，判斷其圖象的關(guān)鍵是由函數(shù)解析式明確函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)，根據(jù)這些性質(zhì)對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行具體分析判斷.2.(1)運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題時(shí)，先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內(nèi)容，熟悉圖象所能夠表達(dá)的函數(shù)的性質(zhì). (2)圖象形象地顯示了函數(shù)
6、的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)的確定與應(yīng)用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結(jié)合研究.(2)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()A.(1，0B.1，1C.(1，2D.(1，1 答案(1)A(2)D熱點(diǎn)三函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用【例3】 (1)(2017山東卷)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2).若當(dāng)x3，0時(shí)，f(x)6x，則f(919)_.(2)(2017天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.abc B.cbaC.bac D.b
7、clog25.1220.8，且ag(log25.1)g(log25.1)，g(3)g(log25.1)g(20.8)，則cab.法二(特殊化)取f(x)x，則g(x)x2為偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增，又3log25.120.8，從而可得cab.答案(1)6(2)C 探究提高1.利用函數(shù)的奇偶性和周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解.2.函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用：可以比較大小、求函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性.解析(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)0，則30a0，a1.當(dāng)x0時(shí)，f(x)3x1，則f(2)3218，因此f(2)f(2)8.(2)因?yàn)閒(2)0，f(x1)0，所以f(x1)f(2).又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)且在0，)上單調(diào)遞減，所以f(|x1|)f(2)，即|x1|2，解得1x3.答案(1)8(2)(1，3) 3.三種作函數(shù)圖象的基本思想方法(1)通過函數(shù)圖象變換利用已知函數(shù)圖象作圖；(2)對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行恒等變換，轉(zhuǎn)化為已知方程對(duì)應(yīng)的曲線；(3)通過研究函數(shù)的性質(zhì)，明確函數(shù)圖象的位置和形狀.4.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心，函數(shù)思想是重要的思想方法，利用函數(shù)思想研究方程(不等式)才能抓住問題的本質(zhì)，對(duì)于給定的函數(shù)若不能直接求解或畫出圖形，常會(huì)通過分解轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合直觀求解.
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