2018九年級數(shù)學下冊 期中檢測卷 （新版）新人教版

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1、 期中檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各點中，在函數(shù)y＝－圖象上的是(　　) A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1) 2．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．16∶9 D．9∶16 3．已知A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點，則y1、y2的大小關系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C

2、．y1＜y2 D．不能確定 4．如圖，E是?ABCD的邊BC的延長線上一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形(　　) A．4對 B．3對 C．2對 D．1對 第4題圖 第5題圖 5．如圖，點A是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為(　　) A．1 B．2 C．4 D．不能確定 6．如圖，雙曲線y＝與直線y＝－x交于A、B兩點，且A(－2，m)，則點B的坐標是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C. D. 第6題圖

3、 第7題圖 7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE交AE于點F，則BF的長為(　　) A. B. C. D. 8．如圖，在△ABC中，點E、F分別在邊AB、AC上，EF∥BC，＝，△CEF的面積為2，則△EBC的面積為(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 第8題圖 第9題圖 9．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為(　　) A．－4 B．4 C．

4、－2 D．2 10．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為(　　) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點M(－2，1)，則k＝________． 12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，則DE的長為________． 第12題圖 第14題圖 第15題圖 13．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_

5、_______． 14．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象可直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍是________________． 15．如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為________米． 16．如圖，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似圖形，則這兩個等腰三角形位似中心的坐標是________． 第 16題圖 第17題圖 　第18題圖 17．如圖，在

6、平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，若S△DEC＝3，則S△BCF＝________． 18．如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y＝的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE∶BF＝1∶3，則△EOF的面積是________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(1，)． (1)試確定此反比例函數(shù)的解析式； (2)點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由． 20．(8分)如圖，在平面直角坐

7、標系中，A(6，0)，B(6，3)，畫出△ABO的所有以原點O為位似中心的△CDO，且△CDO與△ABO的相似比為，并寫出C、D的坐標． 21.(8分)如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹AB的高度． 22．(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC. (1)求證：∠BAC＝∠CBP； (2)求證：PB2＝PC·PA.

8、 23．(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)． (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標； (2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標． 24．(12分)如圖，分別位于反比例函數(shù)y＝，y＝在第一象限圖象上的兩點A，B，與原點O在同一直線上，且＝. (1)求反比例函數(shù)y＝的表達式； (2)過點A作x軸的平行線交y＝的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積． 25．(12分)正方形ABCD的邊長

9、為6cm，點E，M分別是線段BD，AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N. (1)如圖①，若點M與點D重合，求證：AF＝MN； (2)如圖②，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts. ①設BF＝y(tǒng)cm，求y關于t的函數(shù)表達式； ②當BN＝2AN時，連接FN，求FN的長． 參考答案與解析 1．A　2.D　3.A　4.B　5.A　6.A　7.B　8.B 9． A　解析：如圖，過點A，B作AC⊥x

10、軸，BD⊥x軸，分別于C，D.設點A的坐標是(m，n)，則AC＝n，OC＝m.∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°.∵∠DBO＋∠BOD＝90°，∴∠DBO＝∠AOC.∵∠BDO＝∠ACO＝90°，∴△BDO∽△OCA.∴＝＝.∵OB＝2OA，∴BD＝2m，OD＝2n.∵點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴mn＝1.∵點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，B點的坐標是(－2n，2m)，∴k＝－2n·2m＝－4mn＝－4.故選A. 10．D　解析：∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴DA＝DC，AH＝HC＝2，∴∠DAC＝∠DCH.∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠DAH＝∠BAC.又∵

11、∠DHA＝∠B＝90°，∴△DAH∽△CAB，∴＝，∴＝，∴y＝.∵AB＜AC，∴x＜4，故選D. 11．－2　12.　13.m<－2 14．－11　15.9　16.(－2，0) 17．4　解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△DEF∽△BCF，∴＝，＝.∵E是邊AD的中點，∴DE＝AD＝BC，∴＝＝，∴S△DEF＝S△DEC＝1，＝，∴S△BCF＝4. 18. 　解析：作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如圖所示．∵EP⊥y軸，F(xiàn)H⊥y軸，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴＝＝，即HF＝3PE.設E點坐標為，

12、則F點的坐標為.∵S△OEF＋S△OFD＝S△OEC＋S梯形ECDF，而S△OFD＝S△OEC＝×2＝1，∴S△OEF＝S梯形ECDF＝(3t－t)＝.故答案為. 19．解：(1)y＝.(4分) (2)點B在此反比例函數(shù)的圖象上．(5分)理由：由題意可得OB＝OA＝＝2.過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，則∠AOC＝60°，∠AOB＝30°，∴∠BOC＝30°，∴BC＝1，OC＝，∴點B的坐標為(，1)．∵1＝，∴點B在此反比例函數(shù)的圖象上．(8分) 20． 解：如圖所示，(4分)C點的坐標為(2，0)或(－2，0)，D點的坐標為(2，1)或(－2，－1)．(8分) 21．解

13、：易證△DEF∽△DCB，(3分)則＝，即＝，(6分)∴BC＝4m，∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)．(7分) 答：樹AB的高度為5.5m.(8分) 22．證明：(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°.(2分)∵PB與⊙O相切于點B，∴∠CBP＋∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠CBP.(4分) (2)∵∠BAC＝∠CBP，∠P＝∠P，∴△PBC∽△PAB.(6分)∴＝，∴PB2＝PC·PA.(8分) 23．解：(1)∵點A(3，2)在反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象上，∴2＝，2＝k(3－2)，解得m＝6，k＝2，∴反比例函

14、數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝2x－4.(3分)∵點B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點，∴＝2x－4，解得x1＝3，x2＝－1，∴B點的坐標為(－1，－6)．(5分) (2)設點M是一次函數(shù)y＝2x－4的圖象與y軸的交點，則點M的坐標為(0，－4)．設C點的坐標為(0，yc)，由題意知×3×|yc－(－4)|＋×1×|yc－(－4)|＝10，∴|yc＋4|＝5.(8分)當yc＋4≥0時，yc＋4＝5，解得yc＝1；當yc＋4<0時，yc＋4＝－5，解得yc＝－9，∴C點的坐標為(0，1)或(0，－9)．(10分) 24．解：(1)作AE，BF分別垂直于x軸，垂足為E，F(xiàn)，∴AE

15、∥BF，∴△AOE∽△BOF，∴＝＝＝.(2分)由點A在函數(shù)y＝的圖象上，設A的坐標是，∴＝＝，＝＝，∴OF＝3m，BF＝，即B的坐標是.(5分)又點B在y＝的圖象上，∴＝，解得k＝9，則反比例函數(shù)y＝的表達式是y＝.(7分) (2)由(1)可知A，B，又已知過A作x軸的平行線交y＝的圖象于點C，∴C的縱坐標是.(9分)把y＝代入y＝得x＝9m，∴C的坐標是，∴AC＝9m－m＝8m.∴S△ABC＝×8m×＝8.(12分) 25．(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NDA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH

16、＝∠NDA，∴△ABF≌△MAN，∴AF＝MN.(4分) (2)解：①∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BF，∴∠ADE＝∠FBE.∵∠AED＝∠BEF，∴△EBF∽△EDA，∴＝.∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC＝CB＝6cm，∴BD＝6cm.∵點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts，∴BE＝tcm，DE＝(6－t)cm，∴＝，∴y＝.(8分) ②∵四邊形ABCD為正方形，∴∠MAN＝∠FBA＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NMA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NMA.∴△ABF∽△MAN，∴＝.∵BN＝2AN，AB＝6cm，∴AN＝2cm.∴＝，∴t＝2，∴BF＝＝3(cm)．又∵BN＝4cm，∴FN＝＝5(cm)．(12分) 8