2018年中考數學專題復習 過關集訓 題型一 規(guī)律探索題 類型一 數式規(guī)律探索中考真題回顧 新人教版

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1、 題型一　規(guī)律探索題 類型一　數式規(guī)律探索 1. 觀察下列等式： 第1層　　　　　　　　1＋2＝3 第2層　　　 　 　　4＋5＋6 ＝7＋8 第3層　 　 　9＋10＋11＋12 ＝13＋14＋15 第4層　 16＋17＋18＋19＋20 ＝21＋22＋23＋24 … 在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第_______層． 2. 甲、乙、丙三位同學進行報數游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，…，依此循環(huán)反復下去，當報出的數為2014時游戲結束．若報出的數是偶數，則該同學得1分．當報數結束時甲同學的得分是________分． 3

2、. 古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性．把第一個三角形數記為a1，第二個三角形數記為a2，…，第n個三角形數記為an，計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…，由此推算，a100－a99＝________，a100＝________． 4.如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3，…，按照這種移動規(guī)律進行下去，第n次移動到達點An.如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是________．

3、 第4題圖 答案 1. 44　【解析】根據題中給出的式子，觀察得出規(guī)律，第1層第一個數為12，第2層第一個數為22，第3層第一個數為32，…，∵442＝1936，452＝2025，且442＜2016＜452，∴2016在第44層． 2. 336　【解析】由循環(huán)規(guī)律列出數量關系式如解圖： 甲 乙 丙 ① 1 2 3 ② 4 5 6 ③ 7 8 9 ④ 10 11 12

4、 ⑤ 13 14 15 … … … … 第2題解圖 從解圖中可以看出：從1開始，每經過6個數字，每人均得1分，即每6個數字為一個循環(huán)，2014÷6＝335……4，而每一次循環(huán)中報第4個數時，甲可得1分，故甲同學得335＋1＝336(分)． 3. 100，5050　【解析】根據題意可知a2－a1＝2，a3－a2＝3， a4－a3＝4，…，∴可推出an－an－1＝n；∴a100－a99＝100，所有式子等號左右兩邊分別相加得：an－a1＝2＋3＋4＋…＋n，∴an＝1＋2＋3＋4＋…＋n＝，∴a100＝＝5050. 4. 13　【

5、解析】 n的值 1 2 3 4 5 6 … n 到原點距離 2 4 5 7 8 10 … … An表示的數 －2 4 －5 7 －8 10 … … An與n之間的關系 －×3＋1 ×3＋1 －×3＋1 ×3＋1 －×3＋1 ×3＋1 … －＋1 (n為 奇數) ＋1(n 為偶數) 由以上分析可知，當n為偶數時，An表示的數為：＋1，到原點的距離為＋1；當n為奇數時，An表示的數為：－＋1，到原點的距離為 |－＋1|.由An與原點的距離不小于20，得＋1≥20，解得n≥或|－＋1|≥20，解得n≥13.又∵求n的最小值且n為正整數，∴n取最小整數解為13. 1