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1、
第3章《圓》
一、選擇題
1．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6 cm，最大距離為9 cm，則該圓的半徑是( )
A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cm D. 3 cm或15 cm
2. 如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是△ABC的( )
A. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三條中線的交點(diǎn) D. 三條高的交點(diǎn)
3．如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，若AB＝12，OA
2、＝5，則BC的長(zhǎng)為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，∠P＝80°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
5．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC＝55°，則∠ACD等于( )
A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°
3、
6．如圖，菱形ABCD的邊AB＝20，面積為320，∠BAD<90°，⊙O與邊AB、AD都相切，AO＝10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于( )
A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
二、填空題
7. 如圖，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT＝40°，則∠ATB＝________.
8．如圖，點(diǎn)A、B、C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過A、B、C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為________．
9．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，
∠CDB＝
4、20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于________．
10．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB＝BC＝2，則∠AOB＝________
三、解答題
11如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E.
(1)求證：DE⊥AC；
(2)連接OC交DE于點(diǎn)F，若sin∠ABC＝，求的值．
12．(2016·玉林)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA延長(zhǎng)線與OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.
(1)求證：BF是⊙O的切線；
(2)已知圓的半徑為1，求EF的長(zhǎng)．
13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tanB＝，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，射線PD交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)PA＝x.
(1)當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，求x的值；
(2)設(shè)CE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
3
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