云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算同步訓(xùn)練

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1、 第三節(jié)　與圓有關(guān)的計(jì)算 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(2018·連云港)一個(gè)扇形的圓心角是120°，它的半徑是3 cm.則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm. 2．(2018·哈爾濱)一個(gè)扇形的圓心角為135°，弧長(zhǎng)為3π cm，則此扇形的面積是________cm2. 3．(2018·齊齊哈爾)已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為400π，則這個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_______． 4．(2018·重慶A卷)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以點(diǎn)A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是________

2、__(結(jié)果保留π)． 5．(2018·眉山)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是______． 6．(2018·荊門(mén))如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_(kāi)_______． 7．(2018·天門(mén))一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是( ) A．120° B．180° C．240° D．300° 8．(2

3、018·遂寧)已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6，將其側(cè)面沿著一條母線(xiàn)展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120°，則該扇形的面積是( ) A．4π B．8π C．12π D．16π 9．(2018·昆明五華區(qū)二模)如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠BAC＝36°，且⊙O的半徑為1，則劣弧BC的長(zhǎng)是( ) A.π B.π C.π D.π 10．(2018·衢州)如圖，AB是圓錐的母線(xiàn)，BC為底面直徑，已知BC＝6 cm，圓錐的側(cè)面積為15π cm2，則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 11．(2018·

4、寧波)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AB于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為( ) A.π B.π C.π D.π 12．(2018·沈陽(yáng))如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝2，則的長(zhǎng)是( ) A．π B.π C．2π D.π 13．(2018·德州)如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為( ) A. m2 B.π m2 C．π m2 D．2π m2 14．(2018·廣安)如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A

5、，B，C在⊙O上，若四邊形OABC是菱形，則圖中陰影部分的面積為( ) A.π－2 B.π－ C.π－2 D.π－ 15．(2018·南寧)如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為( ) A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 16．(2018·十堰)如圖，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是( ) A．12π＋18

6、B．12π＋36 C．6π＋18 D．6π＋36 17．(2018·昆明五華區(qū)一模)如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F，連接EF交AC于點(diǎn)G. (1)若BF＝EF，試判斷直線(xiàn)EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)若OA＝2，∠A＝30°，求弧DE的長(zhǎng)． 18．(2018·衡陽(yáng))如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D做DE⊥AC，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F. (1)求證：EF是⊙O的切線(xiàn)； (2)

7、若AC＝4，CE＝2，求的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留π) 19．(2018·曲靖羅平三模)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求證：CD是⊙O的切線(xiàn)； (2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積． 1．(2018·安順)如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2 cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_(kāi)_______cm2. 2．(2

8、018·山西)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是( ) A．4π－4 B．4π－8 C．8π－4 D．8π－8 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．2π　2.6π　3.20　4.6－π　5.π　6.－ 7．B　8.C　9.B　10.C　11.C　12.A　13.A　14.C　15.D 16．C 17．解： (1)EF是⊙O的切線(xiàn)，理由如下： 連接OE， ∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO. ∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF. ∵∠

9、ACB＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴∠AEO＋∠BEF＝90°， ∴∠OEF＝90°， ∴EF是⊙O的切線(xiàn)； (2)∵AD是⊙O的直徑， ∴∠AED＝90°. ∵∠A＝30°，∴∠EOD＝60°. ∵AO＝2，∴OE＝2， ∴弧DE的長(zhǎng)＝＝π. 18．解： (1)連接OD，如解圖． ∵AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴＝，∴OD⊥BC. ∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°. ∵DE⊥AC，∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ACB， ∴BC∥EF，∴OD⊥EF. ∴EF是⊙O的切線(xiàn)； (2)連接OC，OD交BC于G，如解圖， ∵AB

10、為直徑，∴∠ACB＝90°. 又∵DE⊥AC，OD⊥EF， ∴四邊形CEDG為矩形， ∴DG＝CE＝2. ∵OD⊥BC，∴G為BC的中點(diǎn)． ∵O為AB的中點(diǎn)， ∴OG為△ABC的中位線(xiàn)， ∴OG＝AC＝2，OG∥AC， ∴OD＝4， ∴OD＝OC＝OA＝AC＝4， ∴△OAC為等邊三角形， ∴∠BAC＝60°. ∵OG∥AC，∴∠BOD＝60°. ∴＝×2π×4＝. 19．(1)證明： 如解圖，連接OC， ∵CD＝AC， ∴∠CAD＝∠D， 又∵∠ACD＝120°， ∴∠CAD＝(180°－∠ACD)＝30°. ∵OC＝OA，∴∠A＝∠2＝30°， ∴∠1＝60°， 又∵∠D＝30°， ∴∠OCD＝180°－∠1－∠D＝90°， ∴CD是⊙O的切線(xiàn)； (2)∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°. ∴S扇形OBC＝＝π， 在Rt△OCD中，CD＝OC·tan 60°＝2， ∴SRt△OCD＝OC·CD＝×2×2＝2. ∴S陰影＝2－π. 【拔高訓(xùn)練】 1.π 2．A 8