物理學(xué)案專題3-機(jī)械能 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系 能量守恒定律 2018

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1、word 物理學(xué)案專題3-機(jī)械能 機(jī)械能守恒 功能關(guān)系 能量守恒定律 一、 根本概念 1. 重力勢(shì)能：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢(shì)能。 公式： h——物體具參考面的豎直高度 2. 重力勢(shì)能參考面 a重力勢(shì)能為零的平面稱為參考面； b選取：原如此是任意選取，但通常以地面為參考面 選取不同的參考面，物體具有的重力勢(shì)能不同，但重力勢(shì)能改變與參考面的選取無關(guān)。 3. 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系： 重力做正功時(shí)，物體重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功時(shí)，物體重力勢(shì)能增加。 4. 彈簧的彈性勢(shì)能： 5. 彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系： 6. 勢(shì)能：相互作用的物體憑

2、借其位置而具有的能量叫勢(shì)能，勢(shì)能是系統(tǒng)所共有的。 7. 機(jī)械能包含動(dòng)能和勢(shì)能〔重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能〕兩局部，即。 8. 機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變，即 ΔΕK= —ΔΕP ΔΕ1 = —ΔΕ2。 9. 機(jī)械能守恒條件: 做功角度：只有重力或彈力做功，無其它力做功； 外力不做功或外力做功的代數(shù)和為零； 系統(tǒng)如摩擦阻力對(duì)系統(tǒng)不做功。 能量角度：首先只有動(dòng)能和勢(shì)能之間能量轉(zhuǎn)化，無其它形式能量轉(zhuǎn)化；只有系統(tǒng)能量的交換，沒有與外界的能量交換。 10. 能量守恒定律：能

3、量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變， 即。 二、 常規(guī)題型 只有重力做功，機(jī)械能守恒，能量在重力勢(shì)能和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)變。 例1：在高處的同一點(diǎn)，將三個(gè)質(zhì)量一樣的小球，以大小相等的初速度分別上拋、平拋和下拋，并落到同一水平地面上，如此〔　　〕 A． 三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率一樣 B．從拋出到落地的過程中，重力對(duì)它們做功的平均功率一樣 C．從拋出到落地的過程中，重力對(duì)它們做的功一樣 D．三個(gè)小球落地時(shí)的速率相等 即時(shí)練習(xí)： 1. 如下關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中正確

4、的答案是〔〕 A．做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒B．做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒D．除重力做功外，其他力沒有做功，物體的機(jī)械能一定守恒 2. 一質(zhì)量為m的物體，以g的加速度減速上升h高度，g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力，如此(　　) A. 物體的機(jī)械能守 B. 物體的動(dòng)能減小mghC. 物體的機(jī)械能減少mgh D. 物體的重力勢(shì)能減少mgh 3.一個(gè)高爾夫球靜止于平坦的地面上，在t＝0時(shí)球被擊出，飛行中球的速率與時(shí)間的關(guān)系如圖5－3－20所示．假如不計(jì)空氣阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息可以求出 圖5－3－20

5、 A．高爾夫球在何時(shí)落地B．高爾夫球可上升的最大高度 C．人擊球時(shí)對(duì)高爾夫球做的功D．高爾夫球落地時(shí)離擊球點(diǎn)的距離 4. 小明和小強(qiáng)在操場(chǎng)上一起踢足球，足球質(zhì)量為m.如圖5－3－16所示，小明將足球以速度v從地面上的A點(diǎn)踢起，當(dāng)足球到達(dá)離地面高度為h的B點(diǎn)位置時(shí)，取B處為零勢(shì)能參考面，不計(jì)空氣阻力．如此如下說法中正確的答案是 圖5－3－16 A．小明對(duì)足球做的功等于mv2＋mghB．小明對(duì)足球做的功等于mgh C．足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為mv2D．足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為mv2－mgh 5.如圖，兩個(gè)質(zhì)量一樣的小球A、B分別用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長(zhǎng)

6、。把兩球的懸線分別拉至水平后無初速度釋放，如此經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)〔 〕 A. A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能B. A球的速度等于B球的速度 C. A球的向心加速度等于B球的向心加速度D. A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能 6．(2010·理綜)伽利略曾設(shè)計(jì)如圖5－3－14所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)．如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)．這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，其末速度的大小 圖5－3－14 A．只與斜面

7、的傾角有關(guān) B．只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān)C．只與下滑的高度有關(guān) D．只與物體的質(zhì)量有關(guān) 圖5－3－23 彈力做正功彈性勢(shì)能減小，彈簧做負(fù)功彈性勢(shì)能增加，如果整個(gè)過程只有彈力或彈力和重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能將保持不變。 例2 .如下列圖，一個(gè)輕質(zhì)彈簧一端固定在粗糙的斜面底端，彈簧軸線與斜面平行，小滑塊A從斜面的某一高度由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)一段距離后與彈簧接觸，直到把彈簧壓縮到最短．在此過程中如下說確的是〔 〕 A. 滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)B. 滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后再做勻加速運(yùn)動(dòng)最后做變減速運(yùn)動(dòng) C. 滑塊重力做功等于能與彈性勢(shì)能的增加量D. 滑塊重力勢(shì)

8、能減少量與能增加量之和等于彈性勢(shì)能增加量 即時(shí)練習(xí)： 圖5－3－15 1. 如圖5－3－15所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的速度為v，與A點(diǎn)的豎直高度差為h，如此 A．由A到B重力做功為mghB．由A到B重力勢(shì)能減少mv2 C．由A到B小球克制彈力做功為mghD．小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 2. 如圖5－3－23所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A.有一細(xì)繩通過定滑輪，細(xì)繩的一端系

9、在物體A上(細(xì)繩與斜面平行)，另一端系有一細(xì)繩套，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)在細(xì)繩套上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量為m的物體B后，物體A將沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求： (1)未掛物體B時(shí)，彈簧的形變量； (2)物體A的最大速度值． 圖5－3－17 3. 來自省體操隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員黃珊汕是第一次在奧運(yùn)會(huì)上獲得蹦床獎(jiǎng)牌的中國(guó)選手．蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖5－3－17所示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)．不考慮空氣阻力和運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失，A、B、C三個(gè)位置運(yùn)動(dòng)員的速度

10、分別是vA、vB、vC，機(jī)械能分別是EA、EB、EC，如此它們的大小關(guān)系是 A．vA＜vB，vB＞vCB．vA＞vB，vB＜vCC．EA＝EB，EB＞ECD．EA＞EB，EB＝EC 4．如圖5所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)(B位置)．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，如下說法中正確的答案是 圖5 A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零B．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小 C．在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加D．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的

11、作用力對(duì)他做的功 5. 〔2011全國(guó)理綜〕.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，如下說確的是〔〕 A. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B. 蹦極繩緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 C. 蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D. 蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān) 機(jī)械能與能的互相轉(zhuǎn)化-摩擦力做功 例.如圖5－測(cè)－4所示，物體以100 J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過斜面某一點(diǎn)M時(shí)，其動(dòng)能減小80 J，機(jī)械能減少32 J，如果物體能從斜面上返回底

12、端，如此物體在運(yùn)動(dòng)過程中的如下說確的是(　　) 圖5－測(cè)－4 A．物體在M點(diǎn)的重力勢(shì)能為－48 ．物體自M點(diǎn)起重力勢(shì)能再增加21 J到最高點(diǎn) C．物體在整個(gè)過程中摩擦力做的功為－80 JD．物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為30 J 即時(shí)練習(xí)： 圖5－測(cè)－11 1.如圖5－測(cè)－11所示，質(zhì)量為m的物體從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高點(diǎn)后又滑下來，當(dāng)它下滑到B點(diǎn)時(shí)，速度大小恰好也是v0，設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求AB間的距離． 2.水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設(shè)工件初速度為

13、零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如此在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過程中 A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功為mv2/2B．工件的機(jī)械能增量為mv2/2 C．工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為v2/(2μg)D．傳送帶對(duì)工件做功為零 3. 滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來。如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60o，半徑OC與水平軌道CD垂直。水平軌道CD段粗糙且長(zhǎng)為8m。一運(yùn)動(dòng)員從軌道的A點(diǎn)以3m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌

14、道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)的速度減為零，然后返回。運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量為60kg，B、E兩點(diǎn)距水平面CD的豎直高度分別為h和H。且h=2m，H=2.8m，g取10m/s2。求： 〔1〕運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB 〔2〕軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 〔3〕通過計(jì)算說明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)。如能，請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；如不能，如此最后停在何處？ 圖5－3－22 4．(2011·金考卷)(12分)如圖5－3－22所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶與傳送帶到地面的高度均為h＝5 m．把一物體自A點(diǎn)由靜止

15、釋放，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.先讓傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B點(diǎn)水平飛出，落在地面上的P點(diǎn)，B、P間的水平距離OP為x＝2 m．然后讓傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為v＝5 m/s，取g＝10 m/s2.求： (1)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落在何處？(2)先后兩種情況下，傳送帶對(duì)物體做功的比值． (3)兩種情況下，物體運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之差． 5. (2010·全國(guó)Ⅱ)(15分)如圖5－4－18，MNP為豎直面一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生

16、一次完全彈性碰撞(即碰撞過程無機(jī)械能損失)后停止在水平軌道上某處．假如在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值． 圖5－4－18 6.〔卷，18〕如下列圖為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端〔不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，〕。如此〔 〕。 A．動(dòng)摩擦因數(shù)B．載人滑草車最大速度為 C．載人滑草車克制摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上

17、的加速度大小為 彈簧的作用：傳遞力和能量 例. 如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R＝1.6 m、固定于豎直平面的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的圓弧，其半徑r＝ m，圓心位于B點(diǎn)．在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m＝0.01 kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能。假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g＝10 m/s2.求： 〔1〕滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ〔2〕鎖定時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep 〔3〕滑塊停下時(shí)與擋板的距離 4.

18、如圖13所示，一位質(zhì)量m＝65 kg參加〞挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)〞的業(yè)余選手，要越過一寬度為s＝3 m的水溝，躍上高為h＝1.8 m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L＝3.05 m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．(g取10 m/s2) 圖13 (1)設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝8 m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2 m/s2，求助跑距離SAB. (2)設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H＝1.0 m，

19、在(1)、(2)問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？ 5.〔全國(guó)新課標(biāo)II卷，21〕如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)，在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等．且，在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中〔 〕 A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 板塊運(yùn)動(dòng)模型〔動(dòng)能定理+功能關(guān)系〕 例.如下列圖，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度

20、沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，如此從B沖到木板A上到相對(duì)木板A靜止的過程中，下述說法中正確的答案是〔 〕 A. 物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B. 物體B克制摩擦力做的功等于系統(tǒng)能的增加量 C. 物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 D. 摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)能的增加量 即時(shí)練習(xí)： 1.如下列圖，質(zhì)量為M=5kg的木板禁止在光滑的水平面上，木板上端有一質(zhì)量為m=4kg的木塊。一水平向左的恒力F=15N作用在木塊上。木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求4s摩擦力對(duì)物體做的功。〔設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

21、摩擦力，g取10m/s2〕 2.一個(gè)木塊靜止于光滑水平面上，現(xiàn)有一顆水平飛來的子彈射入此木塊并進(jìn)入2 cm而相對(duì)于木塊靜止，同時(shí)木塊被帶動(dòng)前移了1 cm。如此子彈損失的動(dòng)能、木塊獲得的動(dòng)能、子彈和木塊產(chǎn)生的熱量之比為〔 〕 A. 3:2:1 B. 3:1:2C. 2:1:3 D. 2:3:1 3.如下列圖，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=1.5 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5

22、,取g=10 m/s2，求 〔1〕物塊在車面上滑行的時(shí)間t; 〔2〕要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。 4.如下列圖，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量為M=40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=20kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊C以v1=2.0m/s的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經(jīng)過一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。假如軌道頂端與低端水平面的高度差為h=0.8m，C與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.40，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，g取10m/s2。求： 〔1〕C與小

23、車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大小 〔2〕C從沖上小車的瞬間到與小車保持相對(duì)靜止瞬間所用的時(shí)間 〔3〕C沖上小車后與小車板面間產(chǎn)生的熱量. 5.如圖14所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0＝2 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M＝3 kg的長(zhǎng)木板．木板上外表與圓弧軌道末端切線相平，木板下外表與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.4 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，g

24、取10 m/s2.求： 圖14 (1)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； (2)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？ 6.〔2011〕、〔18分〕如圖20所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上外表所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度一樣，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到C時(shí)被結(jié)實(shí)粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l=6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜

25、5R圍取值。E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度取g. (1) 求物塊滑到B點(diǎn)的速度大?。? (2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克制摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。 圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒：注意圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)沒有支持力的情況下需要最小速度 例.如圖5－3－19所示，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h.如下說法中正確的答案是(設(shè)如下情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0) 圖5－3－19 A．假如把斜面CB局部截去，物體沖過C點(diǎn)后上升

26、的最大高度仍為h B．假如把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn) C．假如把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn) D．假如把斜面從C點(diǎn)以上局部彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h 即時(shí)練習(xí)： 1. 如圖7所示，固定在地面上的半圓軌道直徑ab水平，質(zhì)點(diǎn)P從a點(diǎn)正上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從b點(diǎn)沖出豎直上拋，上升最大高度為H，(空氣阻力不計(jì))當(dāng)質(zhì)點(diǎn)下落再次經(jīng)過軌道由a點(diǎn)沖出時(shí)，能上升的最大高度h為 圖7 A．h＝H　　　　　　B．h＝C．h＜D.＜h＜H 2.如下列圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形粗糙導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R。一個(gè)質(zhì)量

27、為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力作用下獲得一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)半圓導(dǎo)軌的最高點(diǎn)C。求： 〔1〕彈簧被壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能〔2〕物塊從B至C克制阻力做的功 3. 如圖5－3－24甲所示，豎直平面的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無機(jī)械能損失，g＝10 m/s2)求： 圖5－3－24 (1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過最

28、低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大?。? (2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑． 4. 如下列圖，傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng)=3.2m，與水平面間的夾角θ=37o，傳送帶沿順時(shí)針方向移動(dòng)，速度恒為v=2m/s。在A點(diǎn)無初速度放置一個(gè)質(zhì)量為m=1kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R=0.4m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過最高點(diǎn)E，B、D兩點(diǎn)豎直高度差為h=0.5m〔g取10m/s2〕。求： 〔1〕金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度〔2〕金屬塊在BCD彎道上克制阻力做的功。 5.【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，

29、半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)。對(duì)應(yīng)的軌道半徑為〔重力加速度大小為g〕 A． B． C． D． 6.〔2016·全國(guó)I卷〕〔18分〕如圖，一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37o的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上的B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切與C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)〔未畫出〕。隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)

30、，AF=4R。P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g?！踩　? 〔1〕求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小〔2〕求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 〔3〕改變P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D水平拋出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)的左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距為R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后的P的質(zhì)量。 天體運(yùn)動(dòng)軌道變化伴隨機(jī)械能的改變，低軌道到高軌道動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增大；高軌道到低軌道動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小。 例 即時(shí)練習(xí)： 2.【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，

31、Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為。假如只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，如此海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中 A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 3.【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】〔12分〕一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/

32、s2?！步Y(jié)果保存2位有效數(shù)字〕 〔1〕分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能； 〔2〕求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克制阻力所做的功，飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 4.(2011·金考卷)發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖5－3－21所示．當(dāng)衛(wèi)星分析別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，如此以下說確的是 圖5－3－21 A．衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率大于7.9 km/sB．衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能小

33、于它在軌道1上的機(jī)械能 C．衛(wèi)星在軌道2上，P點(diǎn)的機(jī)械能大于Q點(diǎn)的機(jī)械能D．衛(wèi)星在軌道1上的機(jī)械能小于在軌道2上的機(jī)械能 5．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】〔12分〕一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2?！步Y(jié)果保存2位有效數(shù)字〕 〔1〕分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能； 〔2〕求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克制阻力所做的功，飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 11 / 11