用圖象法處理《測定電源電動勢和內(nèi)阻》

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1、word 用圖象法處理《測定電源電動勢和阻》 一、U—I圖象 原理：如圖1，由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時，U=E，即圖線與U軸的交點為電源的電動勢。當(dāng)U=0時的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的阻r。 例1：下面是在測某電池的電動勢和電阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)．請在直角坐標(biāo)系中畫出U－I圖，并根據(jù)圖象算出待測電池的電動勢和電阻。 U(V) I(A) 二、I-I圖象 原理：如圖4，在用兩塊電流表測量電源電動勢和阻的實驗中可作出如圖5一條傾斜直線。由于rg+R2>>r，故有，I1與I2為一次函

2、數(shù)關(guān)系，該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示，直線的斜率為。 例2：在測定一節(jié)干電池的電動勢和電阻的實驗中，備有如下器材： A．干電池(電動勢E約，電阻r小于Ω) B．電流表G(滿偏電流3mA，阻Rg=10Ω) C．電流表A(0～，阻約為Ω) D．滑動變阻器R1(0～20，10A) E．滑動變阻器R2(0～100，1A) F．定值電阻R3=990Ω G．開關(guān)，導(dǎo)線假如干 ①小明同學(xué)選用上述器材〔滑動變阻器只選用了一個〕測定一節(jié)干電池的電動勢和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進展測量和操作方便，實驗中選用的滑動變阻器，應(yīng)是?！蔡畲枴? ②請在方框中畫出他的實驗電路圖。 ③圖7為小明根據(jù)

3、實驗數(shù)據(jù)作出的I1—I2圖線〔I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)〕，由該圖線可得：被測干電池的電動勢E=V，電阻r=Ω。 解：〔1〕D；(2) 〔3〕E=1.47V，rΩ。W 三、圖象 原理：如圖9，在用電流表和電阻箱測電源的電動勢和阻的實驗中，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10的一條傾斜直線。 由閉合電路歐姆定律得，變形成，與縱坐標(biāo)交點讀數(shù)為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動勢E。 例3：〔2006年高考題〕某同學(xué)設(shè)計了一個如下列圖的實驗電路，用以測定電源電動勢和阻，使用的實驗器材為：待測干電池組〔電動勢約3V〕、電流表〔量程0.6A，阻小于1〕、滑動變阻器〔0

4、～10〕、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個與導(dǎo)線假如干?？紤]到干電池的阻較小，電流表的阻不能忽略。 。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_____________________________。 〔2〕簡要寫出利用圖所示電路測量電源電動勢和阻的實驗步驟：①________；②________； 〔3〕圖是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E＝______V、阻r＝____ ?！灿嬎憬Y(jié)果保存三位有效數(shù)字〕 解：〔1〕造成總電流增大。 〔2〕①調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻

5、值和電流表示數(shù) 〔3〕Ω。 四、圖象 原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測電源的電動勢和阻的實驗中，化簡得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動勢的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測電源電動勢也可測電壓表的阻。 例4：設(shè)計測定電壓表阻的方案。提供器材如下：電源〔阻很小，可忽略不計〕，電阻箱一只，電壓表一只〔阻待測〕，電鍵和導(dǎo)線假如干。 〔1〕畫出實驗電路圖。 〔2〕改變電阻箱阻值R，可測得電壓表對應(yīng)的示數(shù)U，將測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動勢為，電壓表的阻是。 解析：〔1

6、〕實驗電器圖如圖16所示。 〔2〕由圖像可知=，，得E=1.49V，Rv=667Ω。 五、圖象 原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測電源的電動勢和阻的方法中，得，如此圖線與橫軸交點的倒數(shù)絕對值為電池阻r，圖線與縱軸交點的倒數(shù)為電池的電動勢E，斜率為。 例5：〔2006年高考題〕甲同學(xué)設(shè)計了如圖19所示的電路測電源電動勢 E 與電阻R1和 R2阻值。實驗器材有：待測電源 E 〔不計阻〕，待測電阻 R1 ，待測電阻 R2, 電壓表V〔量程為 1.5V ，阻很大〕，電阻箱 RΩ ) 單刀單擲開關(guān) S1 ，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線假如干。 ①略 圖19 圖20 ② 甲同學(xué)已

7、經(jīng)測得電阻 RlΩ ，繼續(xù)測電源電動勢 E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到 a，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖20所示的－圖線，如此電源電動勢E＝_______V ，電阻R2 = ________Ω。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計的電路和測得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測電源電動勢 E 和電阻 R2的阻值的做法是：閉合 S1，將S2 切換到 b ，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U ，由測得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的－ 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動勢 E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬，由于電

8、壓表測得的數(shù)據(jù)圍_________〔選填“較大〞、“較小〞或“一樣〞 ) ，所以___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解：〔1〕略〔2〕由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7，得E=1.43V，，得R2Ω。〔3〕較小、甲 用圖象法處理《測定電源電動勢和阻》 一、U—I圖象 原理：如圖1所示，由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時，U=E，即圖線與U軸的交點為電源的電動勢。當(dāng)U=0時的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的阻r。 例1：下面是在測某電池的電動勢和電阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)．請在直角坐標(biāo)系中畫出U－I圖，并根據(jù)

9、圖象算出待測電池的電動勢和電阻。 U(V) I(A) 解：建立坐標(biāo)系，利用描點法畫出U－I圖象如圖3所示．第四個點明顯偏離，可見是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點坐標(biāo)為電源的電動勢可知E＝1.46 V，圖線的斜率為電源的阻，可知。 二、I-I圖象 原理：如圖4所示，在用兩塊電流表測量電源電動勢和阻的實驗中，改變滑動變阻器R接入電路的阻值，記錄兩電流表屢次測得的讀數(shù)I1、I2，分別以I1、I2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖5所示的一條傾斜直線。 由閉合電路的歐姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，變形得E=I1(rg

10、+R2+r)+I2r，由于rg+R2>>r，故有，I1與I2為一次函數(shù)關(guān)系，該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示，直線的斜率為，通過具體數(shù)據(jù)可求得電源電動勢E和阻r。 例2：在測定一節(jié)干電池的電動勢和電阻的實驗中，備有如下器材： A．干電池(電動勢E約，電阻r小于Ω) B．電流表G(滿偏電流3mA，阻Rg=10Ω) C．電流表A(0～，阻約為Ω) D．滑動變阻器R1(0～20，10A) E．滑動變阻器R2(0～100，1A) F．定值電阻R3=990Ω G．開關(guān)，導(dǎo)線假如干 ①小明同學(xué)選用上述器材〔滑動變阻器只選用了一個〕測定一節(jié)干電池的電動勢和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進展測量和操作

11、方便，實驗中選用的滑動變阻器，應(yīng)是?！蔡畲枴? ②請在方框中畫出他的實驗電路圖。 ③圖7為小明根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的I1—I2圖線〔I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)〕，由該圖線可得：被測干電池的電動勢E=V，電阻r=Ω。 解：〔1〕D； (2)此題本質(zhì)上是電表的改裝，將其中一塊電流表改裝成電壓表，再按U-I法測定電源的電動勢和阻，因此電路原理圖設(shè)計成如圖8所示。 〔3〕直線在縱坐標(biāo)上的截矩表示故E=1.47V，直線的斜率為，故rΩ。W 三、圖象 原理：如圖9所示，在用電流表和電阻箱測電源的電動勢和阻的實驗中，屢次改變電阻箱的阻值，記錄多組R、I數(shù)據(jù)，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐

12、標(biāo)，可作如圖10所示的一條傾斜直線。 由閉合電路歐姆定律得，變形成，假如將縱坐標(biāo)表示，橫軸表示外電阻R，如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點讀數(shù)的絕對值即為電池的電阻r，與縱坐標(biāo)交點讀數(shù)為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動勢E。 例3：〔2006年高考題〕某同學(xué)設(shè)計了一個如下列圖的實驗電路，用以測定電源電動勢和阻，使用的實驗器材為：待測干電池組〔電動勢約3V〕、電流表〔量程0.6A，阻小于1〕、滑動變阻器〔0～10〕、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個與導(dǎo)線假如干?？紤]到干電池的阻較小，電流表的阻不能忽略。 。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_____________

13、________________。 〔2〕簡要寫出利用圖所示電路測量電源電動勢和阻的實驗步驟：①________；②________； 〔3〕圖是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動勢E＝______V、阻r＝____ ?！灿嬎憬Y(jié)果保存三位有效數(shù)字〕 解：〔1〕并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大。 〔2〕①調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 〔3〕由閉合電路的歐姆定律可得：，變形得，由上式得知與R是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)

14、據(jù)得得E=2.86V，Ω。 四、圖象 原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測電源的電動勢和阻的實驗中，屢次改變電阻箱的阻值，記錄下多組電阻箱的阻值R與相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U，分別以為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如下列圖的圖象。設(shè)電源電動勢為E，電壓表的阻為Rv，由分壓原理有，化簡得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動勢的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測電源電動勢也可測電壓表的阻。 例4：設(shè)計測定電壓表阻的方案。提供器材如下：電源〔阻很小，可忽略不計〕，電阻箱一只，電壓表一只〔阻待測〕，電鍵和導(dǎo)線假如干。 〔1〕畫出實驗電路圖。 〔2〕改變電

15、阻箱阻值R，可測得電壓表對應(yīng)的示數(shù)U，將測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動勢為，電壓表的阻是。 解析：〔1〕實驗電器圖如圖16所示。 〔2〕由圖像可知=，，得E=1.49V，Rv=667Ω。 五、圖象 原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測電源的電動勢和阻的方法中，將記錄多組測量的R、U數(shù)據(jù)，分別以、為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18所示圖象。 因為由閉合電路歐姆定律得，變形得，將縱軸表示路端電壓的倒數(shù)，橫軸表示電阻的倒數(shù)，如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點的倒數(shù)絕對值為電池阻r，圖線與縱軸交點的倒數(shù)為

16、電池的電動勢E，斜率為。 例5：〔2006年高考題〕甲同學(xué)設(shè)計了如圖19所示的電路測電源電動勢 E 與電阻R1和 R2阻值。實驗器材有：待測電源 E 〔不計阻〕，待測電阻 R1 ，待測電阻 R2, 電壓表V〔量程為 1.5V ，阻很大〕，電阻箱 RΩ ) 單刀單擲開關(guān) S1 ，單刀雙擲開關(guān)S2，導(dǎo)線假如干。 圖19 圖20 ①略 ② 甲同學(xué)已經(jīng)測得電阻 RlΩ ，繼續(xù)測電源電動勢 E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到 a，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù) U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖20所示的－圖線，如此電源電動勢E＝______

17、_V ，電阻R2 = ________Ω。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計的電路和測得的電阻 Rl ，乙同學(xué)測電源電動勢 E 和電阻 R2的阻值的做法是：閉合 S1，將S2 切換到 b ，屢次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U ，由測得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的－ 圖線，根據(jù)圖線得到電源電動勢 E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)圍_________〔選填“較大〞、“較小〞或“一樣〞 ) ，所以___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解：〔1〕略 〔2〕由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系，其截距為，其斜率為，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7，得E=1.43V，，得R2Ω。 〔3〕較小、甲 5 / 5