全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題復(fù)習(xí)（二）閱讀理解題（答案不全）

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1、 專題復(fù)習(xí)（二）閱讀理解題 類型1　新定義、新概念類型 類型2　學(xué)習(xí)應(yīng)用型 類型1　新定義、新概念類型 （2018十堰）14.對于實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“”如下：，例如，.若，則的值為 ． （2018湘西） （2018銅仁） （2018臨沂）19.任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)，為例進(jìn)行說明:設(shè).由...可知，.... 所以方程.得，于是，得. 將寫成分?jǐn)?shù)的形式是______________. （2018吉林） （2018濰坊）10．在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖,在平面上取定

2、一點(diǎn)稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長度稱為極徑點(diǎn)的極坐標(biāo)就可以用線段的長度以及從轉(zhuǎn)動到的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即或或等,則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不正確的是( D ) A． B． C． D． （2018巴中）20. 符號“”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下： （1），，，，┄┄ （2），，，┄┄. 利用以上規(guī)律計(jì)算： . （2018永州）17.對于任意大于的實(shí)數(shù)、，滿足：，若，則 ． （2018湘潭）16．（3分）閱讀材料：若ab=N，則b=logaN

3、，稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39=　2?。? （2018達(dá)州）6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為；已知，，若，則與互相垂直. 下面四組向量：① ，； ②，； ③，； ④，. 其中互相垂直的組有（ ） A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 （2018菏澤）7.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：.已知：，，如果，那么與互相垂直. 下列四組向量，互相垂直的是（ A ） A．， B．，

4、C．， D．， （2018婁底）12.已知: 表示不超過的最大整數(shù)例: 令關(guān)于的函數(shù) (是正整數(shù))例：則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ C ） （2018衢州）16．定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的γ（a，θ）變換。 如圖，等邊△ABC的邊長為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形． 若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)

5、γ（3，180°）變換后得△A3B3C3，依此類推…… △An-1B n-1C n-1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是________。 答案： （2018濱州）12.如果規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如,那么函數(shù)的圖象為（ A ） （2018德州）17.對于實(shí)數(shù),.定義運(yùn)算“◆”:例如4◆3，因?yàn)?，所?◆3=.若滿足方程組，則=___60__. （2018金華、麗水）14.對于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y，定義一種新的運(yùn)算：.若，則的值是 -1 . （2018揚(yáng)州）20. 對于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于

6、“”的一種運(yùn)算如下：.例如. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 解：（1） （2）由題意得∴. （2018內(nèi)江）27. 對于三個(gè)數(shù)、、，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：，，. 解決問題： （1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ； （2）如果，求的值； （3）如果，求的值. 解：（1）∵sin45°=，cos60°=，tan60°=， ∴M{sin45°，cos60°，tan60°}=， ∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3， 則， ∴x的取值范圍為：， 故答案為：，； （2）2?M{2，x

7、+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}， 分三種情況：①當(dāng)x+4≤2時(shí)，即x≤﹣2， 原等式變?yōu)椋?（x+4）=2，x=﹣3， ②x+2≤2≤x+4時(shí)，即﹣2≤x≤0， 原等式變?yōu)椋?×2=x+4，x=0， ③當(dāng)x+2≥2時(shí)，即x≥0， 原等式變?yōu)椋?（x+2）=x+4，x=0， 綜上所述，x的值為﹣3或0； （3）不妨設(shè)y1=9，y2=x2，y3=3x﹣2，畫出圖象，如圖所示： 結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn)A、B點(diǎn)時(shí)，滿足條件且M{9，x2，3x﹣2}=max{9，x2，3x﹣2}=yA=yB， 此時(shí)x2=9，解得x=3或﹣3． （2018重慶A

8、卷）25.對任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”. （1）請任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由； （2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m. 【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425. 【解析】解： 【點(diǎn)評】：本題考查數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論。 【

9、易錯(cuò)點(diǎn)】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。 （2018重慶B卷）25. 對任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)”。 (1)請任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由； (2)如果一個(gè)正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方,則稱正整數(shù)是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記。求滿足是完全平方數(shù)的所有。 （2018嘉興、舟山） （2018長沙） （2018成都） （2018江西） 類型2　學(xué)習(xí)應(yīng)用型

10、 （2018常德）8.閱讀理解：，，，是實(shí)數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（ Ｃ ） A. B. C. D.方程組的解為 （2018紹興）22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題： 例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：） 例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或） 張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題： 變式 等腰三角形中，，求的度數(shù). （1）請你解答以上的變式題. （2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可

11、能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索的取值范圍. 解：（1）當(dāng)為頂角，則， 當(dāng)為底角，若為頂角，則， 若為底角，則， ∴或或. （2）分兩種情況： ①當(dāng)時(shí)，只能為頂角， ∴的度數(shù)只有一個(gè). ②當(dāng)時(shí)， 若為頂角，則， 若為底角，則或， 當(dāng)且且，即時(shí)， 有三個(gè)不同的度數(shù). 綜上①②，當(dāng)且，有三個(gè)不同的度數(shù). （2018隨州） （2018衢州）19．有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案： 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式： a2+2ab+b

12、2=（a+b）2， 對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 請你根據(jù)方案二，方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程。 解： （2018自貢）24.（本題滿分10分）閱讀以下材料： 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr,1550 – 1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr,1707 – 1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系. 對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作： .比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為. 我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性

13、質(zhì)： ；理由如下： 設(shè) ，則 ∴ ，由對數(shù)的定義得 又∵ ∴ 解決以下問題： ⑴.將指數(shù) 轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 ； ⑵.證明 ⑶.拓展運(yùn)用：計(jì)算 = . （2018德州）24.再讀教材:寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;) 第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平. 第二步，如圖②.把這個(gè)正

14、方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平. 第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖③中所示的處， 第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出,使,則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形， 問題解決: (1)圖③中=__________(保留根號); (2)如圖③,判斷四邊形的形狀,并說明理由; (3)請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由. 實(shí)際操作: (4)結(jié)合圖④.請?jiān)诰匦沃刑砑右粭l線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬. （2018達(dá)州）24．閱讀下列材料： 已知：如圖1，等邊內(nèi)接于⊙，點(diǎn)是上的

15、任意一點(diǎn)，連接，可證：，從而得到：是定值. （1）以下是小紅的一種證明方法，請?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過程補(bǔ)充完整； 證明：如圖1，作，交的延長線于點(diǎn). ∵是等邊三角形， ∴， ∴ 又， ∴ ∴. ∴，是定值. （2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等比”改為“正方形”，其余條件不變，請問：還是定值嗎？為什么？ （3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等比”改為“正五邊形”，其余條件不變，則 （只寫結(jié)果）. （2018青島）23.問題提出：用若干相同的一個(gè)單位長度的細(xì)直木棒，按照下圖方式搭建一個(gè)長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律. 問題探究：

16、我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法. 探究一 用若干木棒來搭建橫長是，縱長是的矩形框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù). 如圖①，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條； 如圖②，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條； 如圖③，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為)條，縱放木棒為條，共需12條； 如圖④，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條； 如圖⑤，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條. 問題（一)：當(dāng)時(shí)，共需木棒 條. 問題（二)：當(dāng)矩形框架橫長是，縱長是時(shí)，橫放的木棒為 條， 縱放的木棒為

17、 條. 探究二 用若干木棒來搭建橫長是，縱長是，高是的長方體框架(是正整數(shù))，需要木 棒的條數(shù). 如圖⑥，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條； 如圖⑦，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條； 如圖⑧，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需104條. 問題（三）：當(dāng)長方體框架的橫長是，縱長是，高是時(shí)，橫放與縱放木棒條數(shù)之和 為 條，豎放木棒條數(shù)為 條. 實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個(gè)長方體框架的橫長是 . 拓展應(yīng)用：若按照如圖方式搭建一個(gè)底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 條. 解： （2018濟(jì)寧） （2018山西） （2018遂寧） 25