全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 第26講 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似 第2課時 圖形的平移、位似與旋轉(zhuǎn)(答案不全)

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1、 第2課時 圖形的平移、位似與旋轉(zhuǎn) 知識點1 圖形的平移 (2018宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于() A. 2 B.3 C. D. (2018溫州) (2018株洲)如圖,O為坐標(biāo)原點,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點B的坐標(biāo)為,將該三角形沿軸向右平移得到,此時點的坐標(biāo)為,則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為     。 知識點2 圖形的位似 (2018濱州) (2018

2、畢節(jié))在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB各頂點的坐標(biāo)分別為:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O(shè)為位似中心,與△OAB位似,若B點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,-6),則A點的對應(yīng)點坐標(biāo)為( ) A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4) (2018濰坊) (2018菏澤) 知識點3 圖形的旋轉(zhuǎn) (2018荊門) (2018泰安)如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中每個小正方形的邊長均為1,經(jīng)過平移后得到,若上一點平移后對應(yīng)點為,點繞原點順時針旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點為,則點的坐

3、標(biāo)為( ) A. B. C. D. (2018淄博)如圖,為等邊三角形內(nèi)的一點,且到是三個頂點的距離分別為,則的面積為( ) A. B. C. D. (2018山西) (2018白銀)如圖,點是正方形的邊上一點,把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,若四邊形的面積為25,,則的長為( ) A.5 B. C.7 D. (2018德州) (2018海南) (2018麗水)如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△E

4、DC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.55° B.60° C.65° D.70° (2018自貢)如圖,在邊長為正方形 中,把邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段,連接并延長交于,連接,則⊿的面積為 ( C ) (2018遂寧) (2018聊城) (2018隨州) (2018張家界)如圖,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到,這時點恰好在同一直線上,則的度數(shù)為______. (2018蘇州) (2018達(dá)州)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點

5、,.將矩形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn),使點恰好落在上的點處,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 . (2018濰坊) (2018江西) (2018棗莊) (2018甘肅) (2018衡陽) (2018棗莊) (2018南京) (2018臨沂)將矩形 繞點時針旋轉(zhuǎn),得到矩形; (1)如圖.當(dāng)點在上時.求證: (2)當(dāng)為何值時,?畫出圖形,并說明理由. (2018無錫) (2018成都)在中,,,,過點作直線,將繞點順時針得到(點,的對應(yīng)點分別為,)射線,分別交直線于點,. (1)如圖1,當(dāng)與重合時,求的度數(shù);

6、 (2)如圖2,設(shè)與的交點為,當(dāng)為的中點時,求線段的長; (3)在旋轉(zhuǎn)過程時,當(dāng)點分別在,的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請說明理由. 解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:. ,,,,,. (2)為的中點,. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:,. ,. ,,. (3),最小,即最小, . 法一:(幾何法)取中點,則. . 當(dāng)最小時,最小,,即與重合時,最小. ,,,. 法二:(代數(shù)法)設(shè),. 由射影定理得:,當(dāng)最小,即最小, . 當(dāng)時,“”成立,. (2018天津) 知識點4 網(wǎng)格作圖 (2018安徽)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中, 已知點O,A,B均為網(wǎng)格線的交點. (1)在給定的網(wǎng)格中,以點O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段(點A,B的對應(yīng)點分別為).畫出線段; (2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段; (3)以為頂點的四邊形的面積是個平方單位. (2018涼山州) (2018龍東地區(qū)) (2018廣西六市同城) 12

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