山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形試題

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1、 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形 隨堂演練 1．(2017·聊城)如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是( ) A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．BE平分∠ABC 2．(2017·菏澤)如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，5)，D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是( ) A．(0，) B．(0，) C．(0，2) D．(0，) 3．(2017·泰安)如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線

2、于點(diǎn)E.若AB＝12，BM＝5，則DE的長(zhǎng)為( ) A．18 B. C. D. 4．(2017·十堰)如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝____________． 5．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，∠OAD＝65°，則∠ODC＝__________． 6．(2017·菏澤)菱形ABCD中，∠A＝60°，其周長(zhǎng)為24 cm，則菱形的面積為________cm2. 7．(2017·棗莊)如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BE

3、D的平分線EF與DC交于點(diǎn)F.若AB＝9，DF＝2FC，則BC＝____ ______(結(jié)果保留根號(hào))． 8．(2017·濰坊)如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對(duì)折，使點(diǎn)B落在AD邊上，記為B′，折痕為CE，再將CD邊斜向下對(duì)折，使點(diǎn)D落在B′C邊上，記為D′，折痕為CG，B′D′＝2，BE＝BC，則矩形紙片ABCD的面積為________． 9．(2017·日照)如圖，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足為E. (1)求證：△DCA≌△EAC； (2)只需添加一個(gè)條件，即______，可使四邊形ABCD為矩形．請(qǐng)加以證明．

4、 10．(2017·青島)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF. (1)求證：△BCE≌△DCF； (2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由． 11．(2017·貴陽(yáng))如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝2DE，連接CE，AF. (1)證明：AF＝CE； (2)當(dāng)∠B＝30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

5、 參考答案 1．D　2.B　3.B 4．20°　5.25°　6.18　7.6＋3　8.15 9．(1)證明：在△DCA和△EAC中， ∴△DCA≌△EAC. (2)解：添加條件不唯一．例如：AB∥CD.證明如下： ∵AB＝CD，AB∥CD， ∴四邊形ABCD為平行四邊形． ∵△DCA≌△EAC，且CE⊥AE， ∴∠ADC＝∠CEA＝90°， ∴四邊形ABCD為矩形． 10．(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)， ∴BE＝DF，∠B＝∠D，BC＝DC， ∴△BCE≌△DCF. (2)解：當(dāng)AB⊥BC時(shí)，四邊形A

6、EOF是正方形． 理由如下： ∵E，O，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點(diǎn)， ∴AE＝AF，AF＝EO，AF∥EO， ∴四邊形AEOF是菱形． ∵AB⊥BC，∴AE⊥EO， ∴四邊形AEOF是正方形． 11．(1)證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)， ∴DE∥AC，AC＝2DE. ∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC， ∴四邊形ACEF是平行四邊形， ∴AF＝CE. (2)解：當(dāng)∠B＝30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形．理由如下： ∵∠ACB＝90°，∠B＝30°， ∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝AE， ∴△AEC是等邊三角形，∴AC＝CE. 又∵四邊形ACEF是平行四邊形， ∴四邊形ACEF是菱形． 4