人教版七年級(jí)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組 同步練習(xí)

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1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根 一元一次不等式組 同步練習(xí) 一．選擇題（共12小題） 1．不等式的解是（　?。? A．1≤x＜2 B．x＞2 C．?1≤x＜1.5 D．x＞1.5 2．已知點(diǎn)M（2-m，m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（　　） A．m＜1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．-2＜m＜1 3．關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍為（　?。? A．m≤-1 B．m＜-1 C．m≥-1 D．m＞-1 4．已知不等式組的解集是x≥2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＜2

2、 D．a(chǎn)≤2 5．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x＜7，則m的取值范圍為（　?。? A．m=7 B．m＞7 C．m＜7 D．m≥7 6．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有3個(gè)，則a的取值范圍是（　?。? A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5 D．5＜a≤6 7．不等式組的所有整數(shù)解的代數(shù)和為（　?。? A．-2 B．-1 C．0 D．1 8．不等式組的解集是3＜x＜a+2，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＜1或a＞3 D．1＜a≤3 9．若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有（

3、　?。? A．5間 B．6間 C．7間 D．8間 10．我們規(guī)定，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，符號(hào)[m]表示小于或等于m的最大整數(shù)，例如：[2，1]=2，[2]=2，[-2，1]=-3，若對(duì)于整數(shù)x有[，則符合題意的x有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 11．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么x的取值范圍是（　?。? A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47 12．為了舉行班級(jí)晚會(huì)，小張同學(xué)準(zhǔn)備去商店購(gòu)買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球

4、拍做獎(jiǎng)品．已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)25元，如果購(gòu)買金額不超過(guò)200元，且買的球拍盡可能多，那么小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個(gè)數(shù)是（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空題（共5小題） 13．不等式組的解集是 ． 14．不等式組的整數(shù)解為 15．若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 16．為了美化環(huán)境，培養(yǎng)中學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操，團(tuán)省委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹(shù)，某校團(tuán)委領(lǐng)到一批樹(shù)苗，若每人植4棵，還剩37棵，若每人植6棵，最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有 棵． 17．某公

5、司在農(nóng)村租用了720畝閑置土地種植了喬木型、小喬木型和灌木型三種茶樹(shù)．為達(dá)到最佳種植收益，要求種植喬木型茶樹(shù)的面積是小喬木型茶樹(shù)面積的2倍，灌木型茶樹(shù)的面積不得超過(guò)喬木型茶樹(shù)面積的倍，但種植喬木型茶樹(shù)的面積不得超過(guò)270畝．到茶葉采摘季節(jié)時(shí)，該公司聘請(qǐng)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民進(jìn)行采摘，每人每天可以采摘0.4畝喬木型茶葉，或者采摘0.5畝小喬木型茶葉，或者采摘0.6畝灌木型茶葉，若該公司聘請(qǐng)一批農(nóng)民恰好20天能采摘完所有茶葉，則種植喬木型茶樹(shù)的面積是 畝． 三．解答題（共6小題） 18．解不等式組,并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解． 19．已知關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有兩

6、個(gè)整數(shù)，求m的取值范圍． 20．為了更好地保護(hù)環(huán)境，污水處理公司決定購(gòu)買10臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元． （1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？ （2）已知甲型設(shè)備每月處理污水240噸，乙型設(shè)備每月處理污水200噸，該地每月需要處理的污水不低于2040噸．若污水處理公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案． 21．某工藝品店購(gòu)進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種

7、工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元． （1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)； （2）該店主欲用9600元用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元，售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時(shí)店主可獲利多少元？ 22．某校其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表： 吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

8、 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元； 信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元； 信息三：三班學(xué)生平均每人捐款的金額大于49元，小于50元． 請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題： （1）求出二班與三班的捐款金額各是多少元； （2）求出三班的學(xué)生人數(shù)． 23．2019年“519（我要走）全國(guó)徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下隆重舉行．組公（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買共100件的甲、乙兩紀(jì)念品發(fā)放其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元， （1）如果購(gòu)買甲

9、、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？ （2）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件，如果購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元．問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？ 參考答案 1-5：BADCD 6-10:BADBB 11-12:BB 13、3.5＜x＜7 14、1 15、0≤a＜1 16、121 17、260 18、化簡(jiǎn)不等式組，得 由③得，x≥-3， 由④得，x＜2， ∴

10、原不等式組的解集為：-3≤x＜2， ∴不等式組的負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1． 19、由題意得：≤x＜m+2， 令整數(shù)的值為n，n+1，有：n?1＜≤n，n+1＜m+2≤n+2． 故， ∴n-1＜3n-5且3n-8＜n， ∴2＜n＜4， ∴n=3， ∴ ∴2＜m≤3． 20、：（1）設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為x萬(wàn)元，則每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為（x-2）萬(wàn)元， 依題意，得：3（x-2）-2x=6， 解得：x=12， ∴x-2=10． 答：每臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)格為12萬(wàn)元，每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格為10萬(wàn)元． （2）設(shè)購(gòu)買m臺(tái)甲型設(shè)備，則購(gòu)買（10-m）臺(tái)乙型設(shè)備， 依題意，得： 解

11、得：1≤m≤2.5 ∵m為非負(fù)整數(shù)， ∴m=1或2． 當(dāng)m=1時(shí)，10-m=9，此時(shí)購(gòu)買金額為12+10×9=102（萬(wàn)元）； 當(dāng)m=2時(shí)，10-m=8，此時(shí)購(gòu)買金額為12×2+10×8=104（萬(wàn)元）． ∵102＜104， ∴購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備、9臺(tái)乙型設(shè)備最省錢． 21、：（1）設(shè)A種工藝品的單價(jià)為x元/個(gè)，B種工藝品的單價(jià)為y元/個(gè)， 依題意，得： 解得： 答：A種工藝品的單價(jià)為80元/個(gè)，B種工藝品的單價(jià)為120元/個(gè)． （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種工藝品a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種工藝品個(gè)， 依題意，得： 解得：30≤a≤36． ∵a和均為正整數(shù)， ∴a為3的倍數(shù)， ∴a=30

12、，33，36． ∴共有3種進(jìn)貨方案． （3）設(shè)總利潤(rùn)為w元， 依題意，得：w=10a+（18-m）×=（m-2）a+1440-80m， ∵w的值與a值無(wú)關(guān)， ∴m-2=0， ∴m=3，此時(shí)w=1440-80m=1200． 答：m的值是3，此時(shí)店主可獲利1200元． 22、：（1）設(shè)二班的捐款金額為x元，三班的捐款金額為y元， 答：二班、三班的捐款金額為3000元、2700元； （2）設(shè)三班的學(xué)生人數(shù)為m人， 根據(jù)題意，得 所以54＜m＜55.10， 因?yàn)閙 是正整數(shù)， 所以m=55． 答：三班的學(xué)生人數(shù)為55人． 23、1）設(shè)甲種紀(jì)念品購(gòu)買了x件，乙種紀(jì)

13、念品購(gòu)買了（100-x）件， 根據(jù)題意得120x+80（100-x）=9600， 解得x=40， 則100-x=60， 答：甲種紀(jì)念品購(gòu)買了40件，乙種紀(jì)念品購(gòu)買了60件； （2）設(shè)購(gòu)買甲種紀(jì)念品m件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了（100-m）件， 根據(jù)題意，得 解得 ≤m≤35， ∵m為整數(shù)， ∴m=34或m=35， 方案一：當(dāng)m=34時(shí)，100-m=66，費(fèi)用為：34×120+66×80=9360（元） 方案二：當(dāng)m=35時(shí)，100-m=65，費(fèi)用為：35×120+65×80=9400（元） 由于9400＞9360， 所以方案一的費(fèi)用低，費(fèi)用為9360元． 答：組委會(huì)有2種不同的購(gòu)買方案：甲種紀(jì)念品34件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了66件或甲種紀(jì)念品35件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了65件．方案一的費(fèi)用低，費(fèi)用為9360元． 11 / 11