AP大氣熱力學(xué) PPT學(xué)習(xí)教案

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1AP大氣熱力學(xué)大氣熱力學(xué) 熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理熱現(xiàn)象的宏觀理論。熱現(xiàn)象的宏觀理論。結(jié)論具有高度的可靠性和結(jié)論具有高度的可靠性和普遍性。普遍性。 不能導(dǎo)出具體物質(zhì)的具體不能導(dǎo)出具體物質(zhì)的具體特性；也不能解釋物質(zhì)宏特性；也不能解釋物質(zhì)宏觀性質(zhì)的漲落現(xiàn)象等。觀性質(zhì)的漲落現(xiàn)象等。 熱現(xiàn)象的微觀理論。熱現(xiàn)象的微觀理論?；A(chǔ)是熱力學(xué)三個(gè)定律?；A(chǔ)是熱力學(xué)三個(gè)定律。認(rèn)為宏觀系統(tǒng)由大量的微觀粒子認(rèn)為宏觀系統(tǒng)由大量的微觀粒子所組成，宏觀物理量就是相應(yīng)微所組成，宏觀物理量就是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。 能把熱力學(xué)的基本規(guī)律歸結(jié)于一能把熱力學(xué)的基本規(guī)律歸結(jié)于一個(gè)基本的統(tǒng)計(jì)原理；可以解釋漲個(gè)基本的統(tǒng)

2、計(jì)原理；可以解釋漲落現(xiàn)象；可以求得物質(zhì)的具體特落現(xiàn)象；可以求得物質(zhì)的具體特性。性。 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)所得到的理論結(jié)論往統(tǒng)計(jì)物理學(xué)所得到的理論結(jié)論往往只是近似的結(jié)果。往只是近似的結(jié)果。 研究的對象與任務(wù)相同研究的對象與任務(wù)相同 熱統(tǒng)第1頁/共128頁一. 熱平衡定律 溫度 孤立系統(tǒng)：與外界沒有任何相互作用的系統(tǒng)。 封閉系統(tǒng)：與外界有能量交換，但無物質(zhì)交換的系統(tǒng)。 開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換，又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。 各自與第三個(gè)物體達(dá)到熱平衡的兩個(gè)物體，彼此也處于熱平衡。而且它們具有共同的宏觀性質(zhì)相同的溫度。 平衡狀態(tài)及狀態(tài)參量狀態(tài)參量：幾何參量、力學(xué)參量、電磁參量、化學(xué)參量。熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱為系統(tǒng)）孤

3、立系統(tǒng)經(jīng)過足夠長的時(shí)間，將會(huì)自動(dòng)趨于一個(gè)各種宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)，簡稱為平衡態(tài)。 平衡狀態(tài)：第2頁/共128頁系統(tǒng)：我們所研究的那部分物質(zhì)，即我們關(guān)心的那部分。 環(huán)境：即系統(tǒng)的環(huán)境，是系統(tǒng)以外與之相聯(lián)系的那部分物質(zhì)。 界面 物質(zhì)交換系統(tǒng)環(huán)境 能量交換（熱、功）熱力學(xué)基本概念(1) 系統(tǒng) & 環(huán)境任意性第3頁/共128頁物質(zhì)交換（mass）能量交換（energy）封閉系統(tǒng)（closed system）NoYes隔離系統(tǒng) or 孤立系統(tǒng)（isolated system）NoNo敞開系統(tǒng)（open system）YesYes熱力學(xué)基本概念系統(tǒng)&環(huán)境 第4頁/共128頁三種

4、常用的溫標(biāo) 熱力學(xué)溫標(biāo)：不依賴任何具體物質(zhì)特性的溫標(biāo)?？捎煽?諾定理導(dǎo)出。 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)：以測溫物質(zhì)的測溫特性隨溫度的變化為依據(jù)而確定的溫標(biāo)。 理想氣體溫標(biāo)：用理想氣體作測溫物質(zhì)所確定的溫標(biāo)。C100C0100 格F212F32180 格32C59F32F95C以上兩種測溫物質(zhì)都是水銀。水的冰點(diǎn) 沸點(diǎn)攝氏溫標(biāo)（1742年，瑞典）華氏溫標(biāo)（1714年，德國）第5頁/共128頁熱力學(xué)狀態(tài)：靜止系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)，之后都簡稱狀態(tài)。 狀態(tài)、熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)基本概念(2) 狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)、廣度量 & 強(qiáng)度量第6頁/共128頁熱力學(xué)平衡態(tài)：在一定條件下，系統(tǒng)中各個(gè)相的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，且將系統(tǒng)與環(huán)境隔離，系統(tǒng)

5、的性質(zhì)仍不改變的狀態(tài)。 系統(tǒng)處于平衡態(tài)所滿足的條件：系統(tǒng)內(nèi)部處于 熱平衡： 系統(tǒng)有單一的溫度； 力平衡： 系統(tǒng)有單一的壓力； 相平衡： 宏觀上（處于動(dòng)態(tài)平衡，微觀上不滿足） 沒有任何一種物質(zhì)從一個(gè)相轉(zhuǎn)移到另一個(gè)相； 化學(xué)平衡：宏觀上系統(tǒng)內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)停止。Tpn相n物質(zhì)熱力學(xué)平衡 (equilibrium state)第7頁/共128頁熱力學(xué)基本概念(3) 過程 & 途徑始態(tài) 終態(tài) 過程（具體可通過不同的途徑來實(shí)現(xiàn)） （1）等溫過程（isothermal process）（2）等壓過程（isobaric process）（3）等容過程（isochoric process）（4）絕熱過程（adia

6、batic process）（5）循環(huán)過程（cyclic process）“等” ”恒”第8頁/共128頁過 程恒溫過程T=T(環(huán)) =定值循環(huán)過程Z(狀態(tài)函數(shù)) = 0絕熱過程Q = 0恒壓過程p =p(環(huán)) =定值自由膨脹過程氣體氣體 真空真空氣體自由膨脹圖氣體自由膨脹圖恒容過程V=定值第9頁/共128頁異途同歸，值變相等；周而復(fù)始，數(shù)值還原 狀態(tài)函數(shù)特點(diǎn)： 狀態(tài)函數(shù)值只取決于系統(tǒng)所處狀態(tài)，系統(tǒng)由始態(tài)變化 至末態(tài)狀態(tài)函數(shù)的變化值為始、末態(tài)狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)之差， 與變化經(jīng)歷的過程無關(guān)； 狀態(tài)函數(shù)的微變?yōu)槿⒎謉X； 對于循環(huán)過程，由于始末態(tài)相同，狀態(tài)函數(shù)變化值為0， 狀態(tài)函數(shù)是單值、連續(xù)、可微函

7、數(shù) ； 狀態(tài)函數(shù)之間互為函數(shù)關(guān)系，即一個(gè)狀態(tài)函數(shù)可以寫作 其他狀態(tài)函數(shù)的函數(shù)形式。狀態(tài)函數(shù)2211 dZZZZ第10頁/共128頁 判斷一個(gè)函數(shù)是否為狀態(tài)函數(shù)： 利用全微分的數(shù)學(xué)性質(zhì)： 全微分的積分值與積分途徑無關(guān)； 全微分為偏微分之和。 dddVTZZZTVTV狀態(tài)函數(shù)的集合（和、差、商、積）也是狀態(tài)函數(shù)第11頁/共128頁判定廣延量（廣度性質(zhì)）與強(qiáng)度量（強(qiáng)度性質(zhì)）的依據(jù)：性質(zhì)的數(shù)值是否與物質(zhì)的數(shù)量有關(guān)廣延量&強(qiáng)度量廣延量（Extensive Quantity）強(qiáng)度量（Intensive Quantity）與系統(tǒng)的大小（空間的范圍或自由度的數(shù)目）成正比的熱力學(xué)量。如：系統(tǒng)的質(zhì)量M，摩爾數(shù)n，

8、體積V，內(nèi)能U, 等等。 不隨系統(tǒng)大小改變的熱力學(xué)量。例如：系統(tǒng)的壓強(qiáng)p，溫度T，密度，磁化強(qiáng)度m，摩爾體積v，等等。 廣延量 / 廣延量 = 強(qiáng)度量，廣延量 強(qiáng)度量 = 廣延量第12頁/共128頁熱力學(xué)基本概念熱力學(xué)基本概念(5) 熱熱 & 功功加熱加熱機(jī)械攪拌機(jī)械攪拌電阻絲加電阻絲加熱熱光光強(qiáng)烈機(jī)械攪拌強(qiáng)烈機(jī)械攪拌冷水冷水熱水熱水電流電流第13頁/共128頁由于系統(tǒng)與環(huán)境之間存在溫差，導(dǎo)致兩者之間交換的能量稱為熱熱。符號(hào)的規(guī)定符號(hào)的規(guī)定：系統(tǒng)溫度低于環(huán)境，系統(tǒng)吸熱，Q0 （+）；系統(tǒng)溫度高于環(huán)境，系統(tǒng)放熱，Q0；系統(tǒng)對環(huán)境做功，W0。 功功體積功 & 非體積功第15頁/共128頁2.2 2

9、.2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律本質(zhì)：能量守恒定律本質(zhì)：能量守恒定律 1842年, Joule, Grove, Mayer Joule, Joule, JamesJames(1818-1889)(1818-1889)熱力學(xué)第一定律的文字表述熱力學(xué)第一定律的文字表述熱力學(xué)能熱力學(xué)能: :內(nèi)能，只是溫度的函數(shù)。內(nèi)能，只是溫度的函數(shù)。熱力學(xué)第一定律的數(shù)字表達(dá)式熱力學(xué)第一定律的數(shù)字表達(dá)式（熱力學(xué)能的數(shù)學(xué)表達(dá)式）（熱力學(xué)能的數(shù)學(xué)表達(dá)式）熱力學(xué)第一定律是對能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的一種表述方式。熱力學(xué)第一定律指出，熱能可以從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，也可以與機(jī)械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中，能量的

10、總值不變。熱力學(xué)第一定律是對能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的一種表述方式。熱力學(xué)第一定律指出，熱能可以從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，也可以與機(jī)械能或其他能量相互轉(zhuǎn)換，在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值不變。 第16頁/共128頁“第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī)”某物質(zhì)循環(huán)一周回復(fù)到初始狀態(tài)，不吸熱而向外放熱或作功，這叫某物質(zhì)循環(huán)一周回復(fù)到初始狀態(tài)，不吸熱而向外放熱或作功，這叫“第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī)”。這種機(jī)器不消耗任何能量。這種機(jī)器不消耗任何能量, ,卻可以源源不斷的對外做功。卻可以源源不斷的對外做功。 第17頁/共128頁熱力學(xué)基本概念(5) 熱力學(xué)能狀態(tài)-1狀態(tài)-2熱機(jī)械功電功系統(tǒng)具有一個(gè)反映其內(nèi)部能量的函數(shù)

11、熱力學(xué)能 U 內(nèi)能：包括分子的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)能、分子間位能、電子運(yùn)動(dòng)能、原子核能等外能：包括系統(tǒng)作為整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能及在外力場下的位能系統(tǒng)總能量= 內(nèi)能+ 外能熱功當(dāng)量的測定試驗(yàn) 1cal = 4.1840 J 第18頁/共128頁第19頁/共128頁熱力學(xué)第一定律的通常說法：熱力學(xué)第一定律的通常說法： 一個(gè)系統(tǒng)處于確定狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熱力學(xué)能具有單一一個(gè)系統(tǒng)處于確定狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熱力學(xué)能具有單一確定數(shù)值，系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化完確定數(shù)值，系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化完全取決于系統(tǒng)的始態(tài)與終態(tài)，與狀態(tài)變化的途徑無關(guān)全取決于系統(tǒng)的始態(tài)與終態(tài)，與狀態(tài)變化的途徑無關(guān)。熱力學(xué)第

12、一定律的另一種表述：熱力學(xué)第一定律的另一種表述： 第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。熱力學(xué)第一定律的文字表述熱力學(xué)第一定律的文字表述既要馬兒跑又要馬兒不吃草?封閉系統(tǒng) 第20頁/共128頁 熱力學(xué)能是指系統(tǒng)內(nèi)部全部能量的總和，絕對值不可知 )()理想(dddTfUVVUTTUUTV 熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)（與p、V、T、n等狀態(tài)函數(shù)不同，熱力學(xué)能是一種能量的狀態(tài)函數(shù)。 ） 熱力學(xué)能不可通過實(shí)驗(yàn)直接測量 熱力學(xué)能是廣延量，具有加和性 1st law 存在熱力學(xué)能第21頁/共128頁熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式Wa + Qa = Wb + Qb 理想氣體理想氣體狀態(tài)

13、狀態(tài)-1T, p, V理想氣體理想氣體狀態(tài)狀態(tài)-2T, p, V加熱加熱理想氣體理想氣體狀態(tài)狀態(tài)-3T, p, Vp恒定恒定T恒定恒定系統(tǒng)對系統(tǒng)對環(huán)境做功環(huán)境做功加加熱熱V恒定恒定WQUWQUd第22頁/共128頁熱力學(xué)第一定律含義有兩點(diǎn)：熱力學(xué)第一定律含義有兩點(diǎn)：（1 1） 說明了內(nèi)能、熱、功可以相互轉(zhuǎn)化；說明了內(nèi)能、熱、功可以相互轉(zhuǎn)化；（2 2） 說明了轉(zhuǎn)化時(shí)的數(shù)量關(guān)系。說明了轉(zhuǎn)化時(shí)的數(shù)量關(guān)系。第23頁/共128頁概念：系統(tǒng)概念：系統(tǒng) & 環(huán)境、狀態(tài)環(huán)境、狀態(tài) & 狀態(tài)函數(shù)、過程狀態(tài)函數(shù)、過程 & 途徑、途徑、 熱（熱（Q） & 功（功（W）、熱力學(xué)能（）、熱力學(xué)能（U）小小 結(jié)結(jié)狀態(tài)函數(shù)

14、的性質(zhì)，哪些量是狀態(tài)函數(shù)（狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)，哪些量是狀態(tài)函數(shù)（T, p, V, U）熱力學(xué)第一定律的文字表述及數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第一定律的文字表述及數(shù)學(xué)表達(dá)式第24頁/共128頁第25頁/共128頁一、預(yù)備知識(shí)1、開放系和封閉系系統(tǒng)與外界間互相影響方式：作功、熱傳遞、交換質(zhì)量三種方式。1）系統(tǒng)與外界：系統(tǒng)即指所研究的給定質(zhì)量和成分的任何物質(zhì)，而其余與這個(gè)系統(tǒng)可能發(fā)生相互作用的物質(zhì)環(huán)境稱之為外界或環(huán)境。第26頁/共128頁2）大氣熱力學(xué)中所討論的系統(tǒng)主要有兩類：a) 未飽和濕空氣系統(tǒng)?？僧?dāng)作由干空氣和水汽組成的二元單相系。b) 含液態(tài)水（或固態(tài)水）的飽和濕空氣系統(tǒng)。是指由水滴或（和）固態(tài)水質(zhì)粒組成的

15、云霧系統(tǒng)，是含有干空氣和水物質(zhì)的二元多相系。3）開放系與封閉系依據(jù)系統(tǒng)與外界是否交換物質(zhì)分為開放系和封閉系第27頁/共128頁2、準(zhǔn)靜態(tài)過程和準(zhǔn)靜力條件1）準(zhǔn)靜態(tài)過程一個(gè)封閉系統(tǒng)若其經(jīng)歷的某過程進(jìn)行得無限緩慢，以至于系統(tǒng)在此過程中的每一步都處于平衡態(tài)，則稱此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。2）準(zhǔn)靜力條件：eppp 代表系統(tǒng)內(nèi)部壓強(qiáng)，pe 代表外界壓強(qiáng)。第28頁/共128頁、氣塊（微團(tuán)）模型）定義：是指宏觀上足夠小而微觀上又大到含有大量分子的封閉空氣團(tuán)，其內(nèi)部可包含水汽、液態(tài)水或固態(tài)水。）規(guī)定（使用氣模型時(shí)的約定）a) 此氣塊內(nèi)、濕度等都呈均勻分布，各物理量服從熱力學(xué)定律和狀態(tài)方程。b)氣塊運(yùn)動(dòng)時(shí)是絕熱的，遵

16、從準(zhǔn)靜力條件，環(huán)境大氣處于靜力平衡狀態(tài)。eppeedpgdz 第29頁/共128頁）缺陷a) 氣塊是封閉系統(tǒng)的假定不合實(shí)際情況。b) 環(huán)境大氣靜力平衡的假定實(shí)際上未考慮氣塊移動(dòng)造成的環(huán)境大氣的運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際不符。第30頁/共128頁二、熱力學(xué)第一定律、無限小過程中熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式設(shè)某系統(tǒng)（質(zhì)量為）經(jīng)歷一個(gè)無限小過程，內(nèi)能改變量 +dU ：正號(hào)表示系統(tǒng)內(nèi)能增加；從外界吸熱 +Q : 正號(hào)表示系統(tǒng)從外界吸熱; 外界作功 +A : 正號(hào)表示外界對系統(tǒng)作功。第31頁/共128頁三、熱流量方程常溫常壓下空氣塊可看作理想氣體，對于單位質(zhì)量的空氣塊，根據(jù)焦耳內(nèi)能定律，有vdUc dT式中dU代表在無限靠

17、近的初、終兩態(tài)內(nèi)能值的微量差。由于熱量Q和功A并不是態(tài)函數(shù)，只是與過程有關(guān)的無限小量，故用Q和A表示，以和態(tài)函數(shù)的微量差相區(qū)別。dUQA第32頁/共128頁假設(shè)僅考慮體脹功，又氣塊滿足準(zhǔn)靜力條件，即epp負(fù)號(hào)表示 V 與A符號(hào)相反，系統(tǒng)膨脹時(shí)，dV 0，外界作負(fù)功。熱力學(xué)第一定律的表示式:常溫常壓下的大氣可以看成是理想氣體, 內(nèi)能僅是溫度T的函數(shù)。對于單位質(zhì)量的濕空氣系統(tǒng)，第一定律就成為cV 是濕空氣的比定容熱容， 為比體積，Q為單位質(zhì)量空氣的熱量。ApdV 6.1.2dUQpdV6.1.3vdQc dTpd第33頁/共128頁由于空氣體積不是直接測量的氣象要素，上式不便應(yīng)用。根據(jù)濕空氣狀態(tài)方

18、程，以及比定壓熱容cp和比定容熱容cV的關(guān)系 利用關(guān)系式pvpRTandccR可得到ddppcTRTp()vQcR dTdp1ppQc dTdpc dTd第34頁/共128頁一. 熱力學(xué)第二定律的表述 二. 熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì) 指出了自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆過程，它們有一定的自發(fā)進(jìn)行的方向。 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化。（或：第二類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。）克勞修斯(Clausius)說法：開爾文(Kelvin)說法：熱力學(xué)第二定律第35頁/共128頁1、熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律

19、的克勞修斯表述（1850）：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)地傳到高溫物體而不引起其他變化?？藙谛匏贡硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是不可逆的?？藙谛匏梗≧udolf Clausius，1822-1888），德國物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和 熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。第36頁/共128頁第37頁/共128頁第38頁/共128頁開爾文（W. Thomson，1824-1907），原名湯姆孫，英國物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。1851年表

20、述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動(dòng)和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，1892年被授予開爾文爵士稱號(hào)。他在1848年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國際單位制中的溫度的單位用“開爾文”命名。熱力學(xué)第二定律的開爾文表述（1851）：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界產(chǎn)生任何變化。開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的。第39頁/共128頁一、態(tài)函數(shù)對于系統(tǒng)態(tài)函數(shù)包括溫度、內(nèi)能、熵、焓、吉布斯函數(shù)、自由能等第40頁/共128頁、熵態(tài)函數(shù)熵的定義為其中，(dQ)表示無窮小可逆過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量(x0)和(x)是系

21、統(tǒng)給定的兩個(gè)平衡態(tài)，積分路線沿(x0)到(x)的任意可逆過程進(jìn)行，S0是初態(tài)時(shí)的熵，S是終態(tài)時(shí)的熵。上式表示兩平衡態(tài)的熵之差與積分路徑無關(guān)，只由初、終兩個(gè)平衡態(tài)確定。無窮小可逆過程中，()RdQdST00()xRxdQSST第41頁/共128頁0 ABSS1. 熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 TQSdd BAABTQSSd或2. 熵增加原理如果是絕熱過程，則有： 經(jīng)絕熱過程后，系統(tǒng)的熵永不減少，經(jīng)可逆絕熱過程后熵不變，經(jīng)不可逆絕熱過程后熵增加。 熵增加原理 第42頁/共128頁2 2、焓、焓1 1）定義）定義H U PV2 2）物理意義：在等壓過程中，系統(tǒng)焓的增量）物理意義：在等壓過程中，系統(tǒng)焓的

22、增量值等于它所吸收的熱量。值等于它所吸收的熱量。3 3）定壓比熱）定壓比熱c cp p()pppQHCdTT第43頁/共128頁00limlimVTTVVVQUUCTTT 00limlimpTTVpppQUp VUVCpTTTT 第44頁/共128頁HUp V 在等壓過程中系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加量。這是焓的重要特性。對于理想氣體，有，VdUCdTppHCTpdHCdT根據(jù)焓的定義和理想氣體狀態(tài)方程，有，HUpVUnRTpVCCnRT結(jié)合以上三式可得，第45頁/共128頁1. 自由能定義式F = U TS 2. 最大功定理BA終態(tài)終態(tài)初態(tài)初態(tài)等溫過程等溫過程BAQSST則由熵增加

23、原理、熱力學(xué)第一定律可得： BABAUUWSSTWFFBA 在等溫過程中，系統(tǒng)對外所做的功不大于其自由能的減少?；蛘哒f，在等溫過程中，外界從系統(tǒng)所能獲得的功最多只能等于系統(tǒng)自由能的減少。 最大功定理 在等溫等容過程中，系統(tǒng)的自由能永不增加?；蛘哒f，在等溫等容條件下，系統(tǒng)中發(fā)生的不可逆過程總是朝著自由能減少的方向進(jìn)行的。若系統(tǒng)的體積不變，即W = 0，則有： 0 ABFFF第46頁/共128頁G = U + pV TS 1. 吉布斯函數(shù)定義式2. 最大功定理完全類似上面的討論可得： 1()BABABAUUp VVWSST1WGGBA 在等溫等壓過程中，除體積變化的功以外，系統(tǒng)對外界所做的功不大于

24、系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的減少?；蛘哒f，系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的減少是在等溫等壓過程中，除體積變化的功外，外界從系統(tǒng)所能獲得的最大功。 最大功定理 在等溫等壓過程中，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)永不增加。也就是說，在等溫等壓條件下，系統(tǒng)中發(fā)生的不可逆過程總是朝著吉布斯函數(shù)減少的方向進(jìn)行的。若系統(tǒng)的體積不變，即W1 = 0，則有： 0 ABGGG第47頁/共128頁3、吉布斯函數(shù)1）定義G U PV TS2）吉布斯函數(shù)判據(jù)：把熱力學(xué)第一、二定律一并考慮，可得判據(jù)dGSdTVdp 若過程是等溫、等壓的，則有0dG 可用來判定自發(fā)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向第48頁/共128頁態(tài)函數(shù)的全微分形式dUTdSpdVdFSdTpdV dHTdS

25、VdpdGSdTVdp 第49頁/共128頁熵和焓都是廣延量，總熵和總焓與系統(tǒng)的質(zhì)量或摩爾數(shù)成正比。對于某種物質(zhì)質(zhì)量為m的單相系，有總熵S=ms及總焓 H = m h，其中s和h是單位質(zhì)量的焓和熵，分別稱為比熵和比焓。比熵和比焓的計(jì)算通常以p、T為自變量，因此將它們寫成以下的全微分形式，6.1.226.1.23pTpTssdsdTdpTThhdhdTdpTp第50頁/共128頁二、相變潛熱與比焓有一系統(tǒng)質(zhì)量為1，假設(shè)相變過程中由1相變化到同溫同壓的2相，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，所吸收的熱量，即相變潛熱L應(yīng)等于比內(nèi)能的增量加上系統(tǒng)對外所做的功，即212121()Luuphh所以在定溫定壓的封閉系中，

26、相變潛熱可由比焓的變化來度量。第51頁/共128頁三、克拉柏龍克勞修斯方程1mol（或1g）物質(zhì)的吉布斯函數(shù)通常稱為化學(xué)勢，用來表示：根據(jù)熱力學(xué)理論，當(dāng)水和水汽兩相平衡時(shí)，必須滿足熱平衡條件、力學(xué)平衡條件和相變平衡條件：6.1.356.1.36upTsdsdTdp 1212126.1.37( ,)( ,)TTTpppT pT p第52頁/共128頁下面將利用相平衡曲線上兩相化學(xué)勢相等的性質(zhì)來推導(dǎo)克拉柏龍克勞修斯方程，當(dāng)沿著相平衡曲線由（T , p)變到（T+dT , p+dp)時(shí)，兩相的化學(xué)勢變化應(yīng)相等，即12dd1122sdTdps dTdp即2121(6.1.38)ssdpdT第53頁/共

27、128頁應(yīng)用化學(xué)勢的定義式（），由相變平衡條件，可得111222psTps T第54頁/共128頁于是有22112121()()6.1.39pphhLssTTT代入（）中，有216.1.40()dpLadTT上式給出了相平衡曲線的斜率，下標(biāo)1和2分別代表水和水汽。因?yàn)橛懻摰氖撬南嘧?，液態(tài)水的比容和水汽的比容相比較可以忽略，有12 ，所以上式可簡化成 把壓強(qiáng)p換成習(xí)慣上使用的飽和水汽壓符號(hào)es，利用水汽狀態(tài)方程，則得 26.1.41vLdpdTT26.1.42sv svdeL edTRT第55頁/共128頁第56頁/共128頁令L為相變潛熱，則單位質(zhì)量空氣的潛熱能TcuVgz2222k21)(

28、21VwuEvLqEL第57頁/共128頁第58頁/共128頁干絕熱過程：絕熱過程：系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程叫絕熱過程。是指沒有相變發(fā)生的絕熱過程。例如，干空氣塊升降，未飽和濕空氣塊的升降過程第59頁/共128頁一、干絕熱方程在熱流量方程中令dQ=0, 然后兩邊積分后整理，得000(6.2.2)mpRcTppTppmpRTdQ c dTdpp第60頁/共128頁公式（）就是干空氣或未飽和濕空氣的絕熱方程，即干絕熱方程，也稱為泊松方程。有時(shí)也使用泊松方程的近似式：(6.2.2)(1 0.608 )1 0.608(1 0.86 )1 0.86mddppdRRqqccqq中，第61頁/共128頁考

29、慮到實(shí)際大氣中的比濕q0.04kg/kg,10.608110.86qq2870.2861004ddpdRc 第62頁/共128頁（）式可近似表示為0.28600(6.2.4)TpTp第63頁/共128頁二、干絕熱遞減率1、定義：作干絕熱升降運(yùn)動(dòng)的氣塊溫度隨高度的變化率，稱為干絕熱遞減率。ddTdz 第64頁/共128頁2、d的數(shù)值在熱流量方程中令dQ=0, 并整理得mpR TdpdTcp把準(zhǔn)靜力條件、大氣靜力方程、環(huán)境空氣的狀態(tài)方程代入，有mepeeeR TgdzdTcR T第65頁/共128頁由于,emeppdTT RR CC近似為pdgdTdzc 9.8/10040.98/100dpddT

30、gKmdzc 第66頁/共128頁三、位溫1、定義氣塊經(jīng)過干絕熱過程氣壓變?yōu)?000hPa時(shí)，氣塊所具有的溫度。用表示，其定義式為1000Tp在精度要求不高的計(jì)算中常用kd代k計(jì)算。第67頁/共128頁2、的守恒性兩邊取對數(shù)然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp對熱流量方程 兩邊同除以cpT, 則有mpR TdQc dTdppmppRdQdTdpc TTcp比較上兩式，可得(6.2.14)pddQc T因?yàn)樵诟山^熱過程中， dQ=0, 所以d=0，即干絕熱過程中位溫是守恒量。第68頁/共128頁3、應(yīng)用1）可用于追溯氣塊或氣流的源地以及研究它們以后的演變2）用于判斷氣層靜力穩(wěn)定度第69頁

31、/共128頁（）式兩邊取對數(shù)再對z求導(dǎo)，得111TpzTzpz 利用準(zhǔn)靜力條件，周圍大氣靜力平衡，周圍大氣狀態(tài)方程，上式化為11eee egTzTzRT 四、位溫垂直梯度第70頁/共128頁由于 ，所以上式可化為,emeTT RR()(6.2.15 )dpTgazTzcT 其中 稱為大氣溫度直減率。因此，位溫的垂直變化率是和(d )成正比的。如果某一層大氣的減溫率=d，則整層大氣位溫必然相等。在對流層內(nèi)，一般情況下大氣垂直減溫率 122(6.2.18)vvvvdddvddLLeLdeRTdTTRTTe第73頁/共128頁又由 可得，vep11(6.2.19)dedpe dzp dz 22ddv

32、dvveev de dpdTdTRTdegp dzeLdzdedzLRTRT266.3 10deTT 第74頁/共128頁3、抬升凝結(jié)高度的估算公式若取Te=288K,Td=280K,則0.0017/ddTK mdz推出抬升凝結(jié)高度的估算公式為002123()()(0.980.17) 10ddddTThTTm注意：有時(shí)誤差很大。第75頁/共128頁定義：大氣中有相變發(fā)生的絕熱過程一、兩種極端情況1、可逆濕絕熱過程水汽相變所產(chǎn)生的水成物不脫離原氣塊，始終跟隨氣塊上升或下降，所釋放的潛熱也全部保留在氣塊內(nèi)部。2、假絕熱過程水汽相變產(chǎn)生的水成物全部脫離氣塊，但所釋放的潛熱仍留在氣塊中。注：實(shí)際大氣的

33、濕絕熱過程往往處于以上兩者之間。第76頁/共128頁二、濕絕熱溫度遞減率s濕絕熱過程的溫度遞減率在各種情形之間的差異不大，故用假絕熱過程的溫度遞減率來近似所有濕絕熱情形下的溫度遞減率。(6.3.6)vssdpdLdrrrcdzsdrr第77頁/共128頁三、假相當(dāng)位溫se1、公式vsdQL dr pddQc T在上升過程中，由于drs0. 當(dāng)drs=0時(shí)，達(dá)最大，現(xiàn)在求這個(gè)最大的。svpddrdLc T第78頁/共128頁考慮到濕絕熱上升過程中，T的變化不大，故設(shè)ssdrrdTT所以上式化為lnvspdLrddcT第79頁/共128頁兩邊積分，rs: rsc0；:cse（從凝結(jié)高度開始積分）或

34、者 rs: rs0；:se（從高于凝結(jié)高度的任意高度開始積分）exp(6.3.8)vssepdLrcT第80頁/共128頁2、定義：se就是濕空氣絕熱上升至所含水汽全部凝結(jié)脫落，所含潛熱全部釋放后，再按干絕熱過程下降到1000hPa時(shí)氣塊所具有的溫度3、性質(zhì)se在氣塊升降過程中是個(gè)保守量第81頁/共128頁四、假相當(dāng)溫度1、定義設(shè)某氣塊狀態(tài)為( p, T ),假設(shè)它絕熱上升至所含水汽全部凝結(jié)脫落，潛熱全部釋放后，再按干絕熱過程下降到該氣塊所處壓強(qiáng)時(shí)氣塊所應(yīng)具有的溫度，記作Tse第82頁/共128頁五、焚風(fēng)效應(yīng)定義：氣流過山后在背風(fēng)坡所形成的干熱風(fēng)成因詳見139頁第83頁/共128頁第84頁/共

35、128頁第85頁/共128頁優(yōu)點(diǎn)：簡單、直觀缺點(diǎn)：誤差比公式計(jì)算的大熱力學(xué)圖解法適用于：1）精度要求不高的業(yè)務(wù)工作；2）需要獲得直觀認(rèn)識(shí)的場合公式法適用于理論研究，精度要求高的業(yè)務(wù)工作。常用的熱力學(xué)圖解有T-lnp圖、溫熵圖等第86頁/共128頁一、 T-lnp圖的結(jié)構(gòu)T-lnp圖又稱?，攬D（Emagram)Energy per unit mass diagram1、坐標(biāo)系,lnx T yp2、基本線條等溫線、等壓線、等線（干絕熱線）、等qs線（等飽和比濕線）、等se線（假絕熱線）。第87頁/共128頁對泊松方程求對數(shù)，1000lnlnlnTkp 將x = T, y = -lnp 代入上式得，

36、1lnlnln1000yxk 在干絕熱過程中，為保守量。取一組不同的值就能得到一組等溫線，顯然是一組對數(shù)曲線，斜率為，*當(dāng)T變化不大時(shí)，k變化也不大，故干絕熱線近似為直線。11dydxkxkT 第88頁/共128頁等飽和比濕線：一組近似為直線的（綠色）雙曲線。等壓線：平行于橫坐標(biāo)的一組（黃色）直線。干絕熱線：即等位溫線，是一組近似于直線的（黃色）對數(shù)曲線。第89頁/共128頁第90頁/共128頁第91頁/共128頁二、 T-lnp圖的應(yīng)用1、點(diǎn)繪層結(jié)曲線2、作氣塊絕熱變化過程的狀態(tài)變化曲線第92頁/共128頁3、求各溫濕特征量1）位溫2）飽和比濕qs, 實(shí)際比濕q3) 相對比濕 f4) 抬升凝

37、結(jié)高度LCL5) 假相當(dāng)位溫se 過抬升凝結(jié)高度的等se線的數(shù)值第93頁/共128頁6）假濕球位溫sw和假濕球溫度Tsw（150頁)a) sw：空氣由狀態(tài)（p, t, td) 按干絕熱上升到凝結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到1000hpa時(shí)所具有的溫度。 b) Tsw:空氣由狀態(tài)（ p, t, td) 按干絕熱上升到凝結(jié)高度后，再沿濕絕熱線下降到氣壓p時(shí)所具有的溫度。 第94頁/共128頁4、求等壓面間的厚度和高度1）先用等面積法求出p1, p2間的平均溫度vT2112lnlnlnpvpvT dpTpp2）再用公式12102ln1.6.8d vRTpHHgp（）求等壓面間的位勢厚度3）用疊加法求各

38、規(guī)定等壓面的位勢高度第95頁/共128頁5、判斷氣層靜力穩(wěn)定度（見下節(jié)）本節(jié)小結(jié):1、T-lnp圖的結(jié)構(gòu)2、T-lnp圖的應(yīng)用：點(diǎn)繪層結(jié)、狀態(tài)變化曲線，求溫濕特征量（1）-（5），判斷氣層靜力穩(wěn)定度（詳見后面章節(jié)）。第96頁/共128頁一、大氣（層結(jié)）靜力穩(wěn)定度的概念在天氣學(xué)中用來判斷對流運(yùn)動(dòng)發(fā)展與否在污染氣象學(xué)中，有助于判斷湍流發(fā)展與否第97頁/共128頁1、大氣層結(jié)是指大氣中溫度和濕度的垂直分布2、大氣層結(jié)穩(wěn)定度簡稱大氣穩(wěn)定度，是指大氣層結(jié)是否有利于對流，湍流運(yùn)動(dòng)發(fā)展的度量。分為靜力穩(wěn)定度和動(dòng)力穩(wěn)定度。3、大氣（層結(jié)）靜力穩(wěn)定度在處于靜力平衡的氣層中，假設(shè)一些空氣團(tuán)塊產(chǎn)生了垂直運(yùn)動(dòng)，如果大

39、氣層結(jié)促進(jìn)這種偏離其平衡位置的垂直運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，則稱該氣層的大氣層結(jié)是靜力不穩(wěn)定的；相反，如果抑制這種垂直運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，則稱該氣層的大氣層結(jié)是靜力穩(wěn)定的；如果既不促進(jìn)也不抑制，則稱該氣層的大氣層結(jié)是中性的（152頁第一自然段）。第98頁/共128頁二、判斷氣層靜力穩(wěn)定度的基本方法 在處于靜力平衡的氣層中，任取一氣塊，若此氣塊處于不穩(wěn)定平衡，則該氣層靜力不穩(wěn)定；若此氣塊處于中性或穩(wěn)定平衡，則該氣層為中性或靜力穩(wěn)定。氣塊法如何判定？第99頁/共128頁假定：1）氣層始終靜止；2）氣塊是個(gè)封閉絕熱系統(tǒng)；3）滿足準(zhǔn)靜力條件，即epp缺陷：1）當(dāng)大氣中有氣流運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)境空氣不可能保持靜止。薄層法對此進(jìn)行了修

40、正。2）氣塊與環(huán)境的物質(zhì)交換有時(shí)很強(qiáng)烈，需要考慮夾卷作用。第100頁/共128頁任取單位體積氣塊，取鉛直向上方向?yàn)檎?，鉛直方向上的運(yùn)動(dòng)方程為edwggdt(6.8.2)edwgdt1、氣塊運(yùn)動(dòng)方程第101頁/共128頁根據(jù)狀態(tài)方程，eee emppRTR T以及eemp pRR有(6.8.4)eeT TdwgdtT可以由此式判斷氣層靜力穩(wěn)定度這是最基本的判定方程。第102頁/共128頁2、直減率法判斷薄氣層靜力穩(wěn)定度的方法1）薄氣層定義：氣層的厚度足夠薄，以至于氣層的 為常數(shù)，則稱該氣層為薄氣層。eTz 第103頁/共128頁2）基本判別式設(shè)氣塊從溫度為T0的平衡位置處作一虛擬的微小位移dz后

41、，其溫度就變成0dTTTdzdz環(huán)境大氣溫度為0eTTdz 第104頁/共128頁把上兩式代入（）中，有1()(6.8.6)edwdTgdz dtdzT （）式為適用于薄氣層靜力穩(wěn)定度的基本判別式第105頁/共128頁 stableneutralunstabledTdz 由于干濕絕熱減溫率不同，故需分別討論：氣塊垂直位移時(shí)按干絕熱變化，垂直減溫率ddTdz 3）薄氣層靜力穩(wěn)定度的基本判據(jù)第106頁/共128頁氣塊垂直位移時(shí)按濕絕熱變化，垂直減溫率sdTdz 4）利用?，攬D判斷 6.8.1012ddssabsolutely unstableconditionally unstableabsolu

42、tely stable （）第107頁/共128頁第108頁/共128頁第109頁/共128頁Environmental temperatures determine stability for rising parcels of air.第110頁/共128頁 0006.8.13150seseabsolutely unstableconditionally unstableabsolutely stablezandzzz（）()dpTgzTzcT ()seseszT 利用下列兩個(gè)關(guān)系由判據(jù)（）可以得到如下判據(jù)：第111頁/共128頁3、不穩(wěn)定能量法1）不穩(wěn)定能量定義：如果氣塊在不穩(wěn)定氣層里做

43、垂直運(yùn)動(dòng)，那么其垂直速度會(huì)不斷增大，也就是氣塊的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能會(huì)不斷增加，氣塊所增加的這部分動(dòng)能可看作由不穩(wěn)定大氣對氣塊作功而來。轉(zhuǎn)化為氣塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的那部分能量稱為大氣的不穩(wěn)定能量。第112頁/共128頁2）利用T-lnp圖估計(jì)不穩(wěn)定能量由氣塊運(yùn)動(dòng)方程eeT TdwgdtT推導(dǎo)出動(dòng)能方程21()() ( ln )2eedwR TT dp兩邊積分，w: w0w1；p: p0p1,有第113頁/共128頁1100221011( ln)( ln)22ppeeppwwRTdpT dp不穩(wěn)定能量為12eWRSS不穩(wěn)定能量的計(jì)算方法：在T-lnp圖上，1cm2面積相當(dāng)于74.5J/kg，所以先計(jì)算面積（cm

44、2），然后乘以74.5，即得不穩(wěn)定能量。第114頁/共128頁3）厚氣層靜力穩(wěn)定度分型由不穩(wěn)定能量的計(jì)算公式可知，不穩(wěn)定能量的正負(fù)和大小，與層結(jié)曲線和狀態(tài)曲線的配置有關(guān)，由此可將厚氣層穩(wěn)定度性質(zhì)分為潛在不穩(wěn)定型、絕對穩(wěn)定型、絕對不穩(wěn)定型。見157頁圖6.194）熱雷雨的預(yù)報(bào)見158頁圖6.21第115頁/共128頁三、整層升降對氣層靜力穩(wěn)定度的影響1、若氣層升降過程中始終保持未飽和，穩(wěn)定度性質(zhì)不發(fā)生變化1) 氣層下沉?xí)r，原來穩(wěn)定的將變得更穩(wěn)定；原來不穩(wěn)定的將更不穩(wěn)定；中性的仍為中性。2) 氣層被抬升時(shí)，則與上面相反。第116頁/共128頁2、未飽和的穩(wěn)定氣層絕熱抬升到整層飽和的云層時(shí)，穩(wěn)定度性

45、質(zhì)可能會(huì)發(fā)生變化1) 對流性不穩(wěn)定（或位勢不穩(wěn)定）氣層某一未飽和穩(wěn)定氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，變成不穩(wěn)定氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對流性不穩(wěn)定（或位勢不穩(wěn)定）氣層。00seandzz第117頁/共128頁2) 對流性穩(wěn)定（或位勢穩(wěn)定）氣層某一未飽和穩(wěn)定氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，仍然是穩(wěn)定氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對流性穩(wěn)定（或位勢穩(wěn)定）氣層。00seandzz第118頁/共128頁3) 對流性中性（或位勢中性）氣層某一未飽和穩(wěn)定氣層，假如被抬升到整層飽和且形成云層時(shí)，變成中性氣層，則稱該未飽和穩(wěn)定氣層為對流性中性（或位勢中性）氣層。00seandzz第119頁/

46、共128頁第120頁/共128頁一、水平混合濕度較大的未飽和空氣混合后，有可能發(fā)生凝結(jié)。定性解釋見145頁圖6.9與云霧形成有關(guān)的大氣熱力過程除了絕熱上升冷卻過程以外，還有絕熱混合過程、等壓冷卻過程。第121頁/共128頁有關(guān)大氣現(xiàn)象：1、混合霧的形成：兩團(tuán)溫度不同、而都接近與飽和的空氣混合后，如果達(dá)到飽和則形成混合霧。例如鋒際云霧2、噴氣式飛機(jī)尾跡：145頁3、開水壺口噴出的霧氣： 145頁第122頁/共128頁二、垂直混合及湍流混合考慮某絕熱氣層內(nèi)因湍流產(chǎn)生的垂直混合，當(dāng)整層空氣充分均勻混合后，位溫和比濕會(huì)趨于一致。示意圖見146頁圖6.10有關(guān)大氣現(xiàn)象：1、有些層云是在逆溫層下的混合層里

47、形成2、晴天夏季午后低層大氣的溫度分布往往近似為 干絕熱變化第123頁/共128頁有聯(lián)系的大氣現(xiàn)象：露和霜的形成；平流霧的形成；輻射霧的形成。熱量損失和溫度變化、飽和水汽壓變化、飽和比濕變化之間的定量關(guān)系見147頁公式（）、（）、（）第124頁/共128頁1、掌握熱流量方程2、知道克拉柏龍克勞修斯方程3、理解大氣中的干絕熱過程定義、知道干絕熱方程、記住干絕熱遞減率數(shù)值、理解位溫定義及保守性、知道位溫垂直梯度、理解抬升凝結(jié)高度的定義、了解抬升凝結(jié)高度的估算公式。第125頁/共128頁1.已知某地某時(shí)的探空部分記錄如下表，根據(jù)該記錄，利用T-lnp 圖完成下列各問（結(jié)果保留一位小數(shù)）：P（hPa）

48、1000920850800700T（）192215125Td（）181615125課外練習(xí) 求920hPa的q、qs、zc（用hPa表示）、se； 判別從1000hPa700hPa這一厚氣層的穩(wěn)定度類型； 判別1000hPa920hPa氣層屬于對流性（位勢）不穩(wěn)定、對流性（位勢）中性、還是對流性（位勢）穩(wěn)定氣層。第126頁/共128頁0,0sezz所以1000hPa920hPa氣層屬于對流性（位勢）穩(wěn)定氣層。（1）q=12.6g/kg ；qs=18.0 g/kg ；zc=840hPa； =29.1 ；se=70（2）絕對穩(wěn)定型；（3）1000hPa：=19，se=60 920 hPa：=29.1，se=70 由此可見，第127頁/共128頁