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1、
專項(xiàng)突破練5 函數(shù)圖象判斷問(wèn)題
1.(2018湖北隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué),而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽.下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是( )
答案B
解析由于兔子開(kāi)始的時(shí)候領(lǐng)先,所以開(kāi)始時(shí)兔子的速度比烏龜快,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)闉觚斪罱K贏得比賽,即烏龜比兔子所用時(shí)間少,所以A,C均錯(cuò)誤;故選B.
2.(2018湖北天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速度按原路返回,直至與甲車相遇.在此過(guò)程中,兩車之間的距離y
2、(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:①乙車的速度是120 km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說(shuō)法正確的是( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
答案A
解析由圖象可知,乙出發(fā)時(shí),甲、乙相距80 km,2小時(shí)后,乙車追上甲.則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40 km,則乙的速度為120 km/h,①正確;由圖象第2~6小時(shí),乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí),每小時(shí)比甲快40 km,則此時(shí)甲乙距離4×40=160 km,則m=160,②正確;當(dāng)乙在B休息1 h時(shí),甲前進(jìn)80 km,則H點(diǎn)
3、坐標(biāo)為(7,80),③正確;乙返回時(shí),甲、乙相距80 km,到兩車相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4小時(shí),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.故選A.
3.(2018四川資陽(yáng))已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則不等式組mx-2 B.
4、x>,
∴不等式組mx-2
5、含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11 min
C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘時(shí),才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時(shí),對(duì)人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m3開(kāi)始,需在59 min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)
答案C
解析A.正確.不符合題意;B.由題意x=4時(shí),y=8,∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11 min,正確,不符合題意;C.y=5時(shí),x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D.正確.不符合題意,故選C.
6、5.(2018湖南邵陽(yáng))小明參加100 m短跑訓(xùn)練,2018年1~4月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭?
月份
1
2
3
4
成績(jī)(s)
15.6
15.4
15.2
15
體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5月后(6月份)100 m短跑的成績(jī)?yōu)? )
(溫馨提示:目前100 m短跑世界紀(jì)錄為9秒58)
A.14.8 s B.3.8 s
C.3 s D.預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠
答案A
解析(1)設(shè)y=kx+b依題意得
解答
∴y=-0.2x+15.8.
當(dāng)x=5時(shí),y=-0.2×5+15.8=14.8.故選A.
6.(2018甘肅定西)如圖,一次函數(shù)y
7、=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為 .?
答案-2
8、范圍是 .?
答案60千米/小時(shí)≤v≤80千米/小時(shí)
解析根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷3=40千米/小時(shí),2≤t≤3,
若10點(diǎn)追上,則v=2×40=80千米/小時(shí),
若11點(diǎn)追上,則2v=120,即v=60千米/小時(shí),
∴60千米/小時(shí)≤v≤80千米/小時(shí).
8.(2018浙江杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/小時(shí)),卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí)):
(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物,那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸?
解(1)由題意可得100=vt,則
9、v=.
(2)∵不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物,
∴t≤5,則v≥=20.
答:平均每小時(shí)至少要卸貨20噸.
9.(2018湖南懷化)某學(xué)校積極響應(yīng)“三城同創(chuàng)”的號(hào)召,綠化校園,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗,共21棵,已知A種樹(shù)苗每棵90元,B種樹(shù)苗每棵70元.設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21;
(2)若購(gòu)買B種樹(shù)苗數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
解(1)根據(jù)題意,得y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以函數(shù)表達(dá)式為y=20x+1 470.
(2)∵購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)
10、量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,∴21-x10.5,
又∵y=20x+1 470,且x取整數(shù),
∴當(dāng)x=11時(shí),y有最小值=1 690,
∴使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹(shù)苗10棵,A種樹(shù)苗11棵,所需費(fèi)用為1 690元.
10.(2018江蘇無(wú)錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準(zhǔn)備了2 600 kg的這種水果.已知水果店每售出1 kg該水果可獲利潤(rùn)10元,未售出的部分每1 kg將虧損6元,以x(單位:kg,2 000≤x≤3 000)表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量,y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤(rùn).
(1)求y
11、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí),該水果店銷售這批水果所獲的利潤(rùn)不少于22 000元?
解(1)由題意得,
當(dāng)2 000≤x≤2 600時(shí),y=10x-6(2 600-x)=16x-15 600;
當(dāng)2 600
12、駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油,在此次行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開(kāi)往該加油站的途中,汽車開(kāi)始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
解(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中,
解得
∴該一次函數(shù)解析式為y=-x+60.
(2)當(dāng)y=-x+60=8時(shí),解得x=520.
即行駛520千米時(shí),油箱中的剩余油量為8升.
530-520=10
13、千米,
油箱中的剩余油量為8升時(shí),距離加油站10千米.
∴在開(kāi)往該加油站的途中,汽車開(kāi)始提示加油時(shí),離加油站的路程是10千米.
12.(2018黑龍江龍東)為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A
14、城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(00
所以當(dāng)x=0時(shí),運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10 040元.
(3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸,由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0
甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練5 函數(shù)圖象判斷問(wèn)題練習(xí)
