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1、
單元測(cè)試(七)
范圍:圖形與變換 限時(shí):45分鐘 滿(mǎn)分:100分
一、 選擇題(每小題5分,共30分)?
1.下列圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
圖D7-1
2.如圖D7-2,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C,連接AA',若∠1=15°,則∠BAA'的度數(shù)是 ( )
圖D7-2
A.55° B.60° C.65° D.70°
3.如圖D7-3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=32°.分別以A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D和E,連接DE,
交AB于點(diǎn)F,連接CF,
2、則∠AFC的度數(shù)為 ( )
圖D7-3
A.60° B.62° C.64° D.65°
4.下面的幾何體中,主視圖為圓的是 ( )
圖D7-4
5.如圖D7-5①是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,該正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,第4格,這時(shí)小正
方體朝上一面的字是 ( )
圖D7-5
A.夢(mèng) B.水 C.城 D.美
6.由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖D7-6所示,則搭成該幾何體的小立方塊有 ( )
圖D7-6
A.3塊 B.4塊
C.6塊
3、D.9塊
?
二、 填空題(每小題5分,共20分)?
7.已知一個(gè)圓錐的三視圖如圖D7-7所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2.?
圖D7-7
8.如圖D7-8,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心是O, =,則= .?
圖D7-8
9.如圖D7-9,把△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半,若BC=,則
△ABC移動(dòng)的距離是 .?
圖D7-9
10.如圖D7-10,在正方形ABCD中,AB=3,以B為圓心,半徑為1畫(huà)☉B(tài),點(diǎn)P在☉B(tài)上移動(dòng),連接AP,并將AP繞點(diǎn)A按逆時(shí)
針?lè)?/p>
4、向旋轉(zhuǎn)90°至AP',連接BP',在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中,BP'長(zhǎng)的取值范圍是 .?
圖D7-10
?
三、 解答題(共50分)?
11.(10分)如圖D7-11,將△ABC沿BC方向平移到△DEF,DE交AC于點(diǎn)G.若BC=2,△GEC的面積是△ABC的面積的一
半,求△ABC平移的距離.
圖D7-11
12.(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問(wèn)題,要在某河道建一座水泵站,分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水.經(jīng)實(shí)地勘查后,工
程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí),以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn),以河道所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖D7-12),兩村
的坐標(biāo)分別
5、為A(2,3),B(12,7).
(1)若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)的角度考慮,水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管最短?
(2)水泵站建在距離大橋O多遠(yuǎn)的地方,可使它到張村、李村的距離相等?
圖D7-12
13.(14分)尺規(guī)作圖:如圖D7-13,AC為☉O的直徑.
(1)求作:☉O的內(nèi)接正方形ABCD.(要求:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)當(dāng)直徑AC=4時(shí),求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
圖D7-13
14.(14分)【問(wèn)題】 如圖D7-14①,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三
6、 角形ABC的邊長(zhǎng).
【探究】 解題思路:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如圖②所示,連接PP'.
(1)△P'PB是 三角形,△PP'A是 三角形,∠BPC= ;?
(2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長(zhǎng)為 .?
【拓展應(yīng)用】
如圖③,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.
(3)求∠BPC度數(shù)的大小;
(4)求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
圖D7-14
參考答案
1.B [解析] A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤;
B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)
7、圖形,故正確;
C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤;
D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤.故選B.
2.B
3.C
4.C [解析] 圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,球的主視圖是圓,圓錐的主視圖是等腰三角形.
5.A
6.B [解析] 各個(gè)位置上小立方塊的塊數(shù)如圖所示.
7.15 π 8.
9.- [解析]
由“相似三角形面積的比等于相似比的平方”可得=,又∵BC=,
∴CE=,∴BE=BC-CE=-.
10.3-1≤BP'≤3+1
11.解:由平移得:∠B=∠DEF,
又∵∠GCE=∠ACB,
∴△CGE∽△CAB.
∴=2
8、==.
∵BC=2,∴=.∴EC=.
∴BE=BC―EC=2―.
即平移的距離為2―.
12.解:(1)如圖,作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE,
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(12,-7).
設(shè)直線(xiàn)AE的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,則
解得
所以直線(xiàn)AE的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+5.
當(dāng)y=0時(shí),x=5,所以水泵站建在距離大橋5千米的地方時(shí),可使所用輸水管最短.
(2)如圖,作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)GF,交AB于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,連接AG,BG,設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(x,0),過(guò)點(diǎn)A,B分別向x軸作垂線(xiàn),垂足分別為D,C.
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2
9、)2.
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2.
∵AG=BG,∴32+(x-2)2=72+(12-x)2,解得x=9.
所以,水泵站建在距離大橋9千米的地方,可使它到張村、李村的距離相等.
13.解:(1)如圖所示:
(2)∵直徑AC=4,∴OA=OB=2.
∵四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接正方形,
∴∠AOB=90°,
∴AB==2.
故這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2.
14.解:(1)等邊 直角 150°
(2)
(3)將△CPB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEB,如圖,
與(1)類(lèi)似可得:AE=PC=1,BE=BP=,∠BPC=∠AEB,∠ABE=∠PBC,
∴∠EBP=∠EBA+∠ABP=∠ABC=90°,
∴∠BEP=(180°-90°)=45°.
由勾股定理,得EP=2.
∵AE=1,AP=,EP=2,
∴AE2+PE2=AP2,∴∠AEP=90°,
∴∠BPC=∠AEB=90°+45°=135°.
(4)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE,交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,
則∠FEB=45°,∴FE=BF=1,∴AF=2.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得AB=,
∴正方形的邊長(zhǎng)為.
=.
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江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測(cè)試
