重慶市2018年中考數(shù)學題型復習 題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象練習

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1、 類型一 根據(jù)實際問題分析函數(shù)圖象 行程問題 各自路程與時間的函數(shù)圖象 1. (2017哈爾濱)周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法中正確的是(　　) A. 小濤家離報亭的距離是900 m B. 小濤從家去報亭的平均速度是60 m/min C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80 m/min D. 小濤在報亭看報用了15 min 第1題圖 2. (2017聊城)端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在50

2、0米的賽道上，所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是(　　) A. 乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點 B. 當乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 m C. 0.5 min后，乙隊比甲隊每分鐘快40 m D. 自1.5 min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需提高到255 m/min 第2題圖 3. (2017錦州)已知A，B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y(千米)與甲所用的時間x(分)之間的關系如圖所示，則乙到達A地的時間為______

3、__． 第3題圖 4. 一輛貨車從A地勻速駛往相距350 km的B地，當貨車行駛1小時經(jīng)過途中的C地時，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當快遞車到達B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地．(貨車到達B地，快遞車到達A地后分別停止運動)行駛過程中兩車與B地間的距離y(單位：km)與貨車從出發(fā)所用的時間x(單位：h)間的函數(shù)關系如圖所示．則貨車到達B地后，快遞車再行駛________h到達A地． 第4題圖 5. 快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地

4、早小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，快車開始返回之后，經(jīng)過________小時兩車相距100千米的路程． 第5題圖 6. (2017重慶指標到校卷)周末，小華騎自行車從家里出發(fā)到植物園游玩，從家出發(fā)0.5 h后，因自行車損壞修理了一段時間，而后按原速前往植物園，小華離家 h后，爸爸開車沿相同的路線前往植物園，如圖是他們離家的路程y(km)與小華離家時間x(h)的函數(shù)關系圖象．已知爸爸開車的速度是小華騎車速度的3倍，若爸爸比小華早10 min到達植物園，則從小華家到植物園的路程是___

5、_____km. 第6題圖 7. (2017隨州)在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間．甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示. 下列結論：①甲車出發(fā)2 h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5 h時，兩車相距170 km；③乙車出發(fā)2 h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40 km.其中正確的是________．(填寫所有正確結論的序號)． 第7題圖 兩者之間的距離與時間的函數(shù)圖象 8. (2017重慶巴蜀模擬

6、)一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此后兩人分別以另一速度跑完全程，兩人到達終點時均停止跑步，如圖，折線圖表示改變速度后兩人之間的距離y(米)與改變速度后跑步所用的時間x(秒)之間的函數(shù)關系圖象，則這次越野賽跑的全程為________米． 第8題圖 9. (2018原創(chuàng))一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車到達甲地時，慢車距離甲地________km. 第9題圖 10. (2017重慶南開模擬)已知A、B兩港航程為

7、60 km，甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，同時乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．行至某刻，甲船發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港，這樣甲乙兩船同時到達各自目的地．若甲、乙兩船在靜水中的速度相同，兩船之間的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則水流速度為________km/h. 第10題圖 11. (2018原創(chuàng))甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)前往距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關系如圖所示．若丙也從甲出發(fā)的地方沿

8、相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)________秒． 　 第11題圖 12. (2017重慶西大附中月考)在我校剛剛結束的繽紛體育節(jié)上，初三年級參加了60米迎面接力比賽．假設每名同學在跑步過程中是勻速的，且交接棒的時間忽略不計，如圖是A、B兩班的路程差y(米)與比賽開始至A班先結束第二棒的時間x(秒)之間的函數(shù)圖象．則B班第二棒的速度為________米/秒． 第12題圖 13. (2017重慶巴蜀月考)快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直

9、至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為________千米/時． 第13題圖 14. (2018原創(chuàng))甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點．設甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米)，甲車離開A地的時間為t(小時)，y與t的函數(shù)圖象如圖所示，則第21小時時，甲乙兩車之間的距離為________千米． 第14題圖 15. 已知“成渝”兩地相距350千米，現(xiàn)有一直達高鐵往返

10、于兩城市之間，該高鐵每次到達成都、重慶后均需停留1小時再重新出發(fā)．暑假期間，重慶市鐵路局計劃在同線路上臨時加開一輛慢速直達旅行專列．在試運行期間，該旅行專列與高鐵同時從重慶出發(fā)，在整個行駛過程中，兩車均保持各自速度勻速行駛，經(jīng)過3.75小時兩車第一次相遇．已知兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的部分函數(shù)關系如圖所示，當兩車第二次相遇時，該旅行專列共行駛了________千米． 　 第15題圖 16. (2017重慶一中一模)為了鍛煉身體，強健體魄，小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘．兩家正好在同一直線道路邊上，某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā)，沿兩家之間的直線

11、道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強的速度．在跑步的過程中，小明和小強兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家最近那次相遇距小明家________米． 　 第16題圖 其他問題 1. 我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有(　　) ①甲隊每天挖100米； ②乙隊開挖兩天后，每天挖50米； ③當x＝4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同； ④甲隊比乙隊提前2天完成任務． A. 1個　　　B.

12、2個　　　C. 3個　　　D. 4個 第1題圖 2. (2017重慶育才二模)有一個裝有進、出水管的容器，先只開進水管，3分鐘后，同時打開進、出水管，當容器注滿水后，關閉進水管，只打開出水管，直至把容器內水全部放完．在整個過程中容器內水量y(升)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示，那么容器的容積為________升． 　 第2題圖 答案 行程問題 1. D　【解析】A.由縱坐標看出小濤家離報亭的距離是1200 m, 故A不符合題意；B.由橫坐標看出小濤去報亭用時15分鐘，∴小濤從家去報亭的平均速度是80 m/min，故B不符合題意；C

13、.易得返回時的解析式為y＝－60x＋3000，當y＝1200時，x＝30，由橫坐標看出返回時的時間是50－30＝20 min，∴返回時的速度是1200÷20＝60 m/min，故C不符合題意；D.由橫坐標看出小濤在報亭看報用了30－15＝15 min，故D符合題意． 2. D　【解析】由題意知，選項A正確；易求y甲＝200x，y乙＝ ，當乙隊劃行110 m時，所用時間為 min，代入甲的解析式得y甲＝125，125－110＝15，故B正確；由乙的解析式可知，0.5 min后，乙隊每分鐘比甲隊快40 m，故C正確；1.5 min時，甲跑300 m，若同時到達終點，則用的速度應為≈266.7

14、m/min，故D錯誤．所以選D. 3. 9：20　【解析】∵甲30分走完全程10千米，∴甲的速度是千米/分鐘，由圖中看出兩人在走了5千米時相遇，那么甲此時用了15分鐘，則乙用了(15－10)分鐘，∴乙的速度為5÷5＝1千米/分鐘，∴乙走完全程需要時間為10÷1＝10分鐘，∴此時的時間應加上乙先前遲出發(fā)的10分，∴現(xiàn)在的時間為9點20.故答案為9：20. 4. 　【解析】由函數(shù)圖象可知，(1，270)表示貨車行駛1 h時距B地的距離為270 km，則貨車行駛速度為：(350－270)÷1＝80 km/h；再由函數(shù)圖象可知，在貨車行駛4 h時，與快遞車返回途中相遇，設快遞車速度為t km/h

15、，由題意得(4－1)(80＋t)＝270×2，解得t＝100 km/h；貨車到B地的時間為＝h，所以，當貨車到達B地后，快遞車要到達A地還需要的時間為－－1＝h. 5. 　【解析】由函數(shù)圖象可知，快車從出發(fā)至回到甲地，共用時間3.5 h，則慢車到達甲地用時3.5－0.5＝3 h，甲乙兩地相距180 km，所以慢車的速度為180÷3＝60 km/h，快車的速度為60×2＝120 km/h，快車在乙地停留的時間為3.5－＝0.5 h，設快車開始返回之后t h兩車相距100 km，由題意可得，60(＋0.5＋t)－120t＝100，解得t＝，所以快車開始返回之后，經(jīng)過 h兩車相距100 km

16、. 6. 30　【解析】如解圖， 第6題解圖 小明騎車速度：10÷0.5＝20 km/h，爸爸駕車速度：20×3＝60 km/h，設直線BC解析式為y＝20x＋b1，把點B(1，10)代入得b1＝－10，∴y＝20x－10，設直線DE解析式為y＝60x＋b2，把點D(，0)代入得b2＝－80 ∴y＝60x－80，∴，解得，∴交點F(1.75，25)，設從爸爸追上小華的地點到植物園路程為n(km)，由題意得－＝，解得n＝5，∴從家到乙地的路程為5＋25＝30(km)． 7. ②③④　【解析】由函數(shù)圖像可知A地距離C地240 km，B地距離C地200 km，甲從A地到達C用時4 h，

17、乙從B地到C地用時2.5 h，所以甲車的速度＝240÷4＝60 km/h，乙車的速度＝200÷(3.5－1)＝80 km/h.設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意得60x＋80(x－1)＝240＋200，解得x＝3.所以甲車出發(fā)3 h后兩車相遇，故①錯誤；當乙車出發(fā)1.5 h時，乙車行駛的距離＝80×1.5＝120 km，甲車行駛的距離＝60×(1.5＋1)＝150 km，兩車的距離＝440－120－150＝170 km，故②正確；乙車出發(fā)時間＝甲車出發(fā)時間－1＝3－1＝2 h，故③正確；甲車到達C地時，乙車從C地向A地又行駛了0.5 h，所以兩車的距離＝0.5×80＝40 km，故④正確．

18、 8. 1750　【解析】設變速后小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，則，解得，全程為1450＋150×2＝1750米． 9. 60　【解析】快車的速度為560÷7＝80 km/h，慢車的速度為560÷4－80＝60 km/h，快車到達甲地時，慢車距離甲地的距離為(80－60)×(7－4) ＝60 km. 10. 2　【解析】設甲、乙兩船在靜水中的速度為x km/h，水流速度為y km/h.由題意： ，解得，故水流速度為2 km/h. 11. 15　【解析】由圖可知：①50秒時，甲追上乙，②300秒時，乙到達目的地，∴乙的速度為：＝4(米/秒)，設甲的速度為x米/秒，則50x－

19、50×4＝100，解得x＝6，設丙比甲晚出發(fā)a秒，則(50＋45－a)×6＝(50＋45)×4＋100，解得a＝15，則丙比甲晚出發(fā)15秒． 12. 9　【解析】A班第一棒的速度為60÷8＝7.5(米/秒)，B班第一棒的速度為7.5－12÷8＝6(米/秒)，B班第一棒到達終點的時間為60÷6＝10(秒)，A班第二棒的速度為6＋(16－12)÷(10－8) ＝8(米/秒)，A班第二棒到達終點的時間為8＋60÷8＝15.5(秒)，B班第二棒的速度為8＋(16－10.5)÷(15.5－10) ＝9(米/秒)． 13. 90　【解析】設快車從甲地到乙地的速度為a千米/時，則3(a－60)＝120，

20、解得a＝100，則甲、乙兩地之間的距離為3×100＝300(千米)；快車返回時距離慢車的距離為300－60 (3＋)＝75(千米)，設快車從乙地返回甲地的速度是b千米/小時，根據(jù)題意得：(60＋b)[4－(3＋)]＝75，解得b＝90，則快車從乙地返回甲地的速度是90千米/小時． 14. 1350　【解析】設AC中點為E.觀察函數(shù)圖象可知：乙車從B到C需用4小時，從C到E需用＝8(小時)，甲從A到E需要12小時，∵點E為AC的中點，乙的速度不變，∴AE＝CE＝2BC(如解圖所示)，∵2CE＝1440(千米)，∴AE＝720(千米)，BE＝1080(千米)，∴甲的速度為720÷12＝60(千米

21、/小時)，乙的速度為1080÷12＝90(千米/小時)．當?shù)?1小時時，甲乙兩車之間的距離為(60＋90)×(21－12)＝1350(千米)． 第14題解圖 15. 275　【解析】由圖象可知：高鐵1.75小時時，由重慶到達成都，速度為350÷1.75＝200(千米/小時)，設旅行專列的速度為a千米/小時，則3.75a＋200×(3.75－1)＝350×2，解得a＝40，350÷40＝8.75(小時)，高鐵：第一次去成都：1.75小時，休息1小時；第一次返回：2.75＋1.75＝4.5小時，休息1小時；第二次去成都：5.5＋1.75＝7.25<8.75，設當兩車第二次相遇時，該旅行專列

22、共行駛了b千米，則200×(－5.5)＝b，解得b＝275，則當兩車第二次相遇時，該旅行專列共行駛了275千米． 16. 300　【解析】如解圖， 第16題解圖 由圖可知，兩人相距2400米，在①段上，兩人相向而行5分鐘后，兩人第一次相遇，在②段上兩人背向而行，8分鐘時，小明首先到達小強家，所以小明的速度為2400÷8＝300米/分鐘，則小強的速度為2400÷5－300＝180米/分鐘，③段末表示小強到達小明家往回返，④段表示小強小明相向而行，第二次相遇，⑤段表示第二次相遇后小明繼續(xù)往家的方向跑，小強相反，⑥段表示小明到家后往回返，此時和小強同向，然后第三次相遇．所以第二次相遇時距離

23、小明家最近，此時，兩人跑步的時間為2400×3÷(300＋180)＝15分鐘，則小明距家2400×2－300×15＝300米． 其他問題 1. D　【解析】由圖象可得，甲隊每天挖600÷6＝100米，故①正確；乙隊開挖兩天后，每天挖(500－300)÷(6－2)＝50米，故②正確；當甲乙挖的管道長度相等時，100x＝300＋(x－2)×50，解得x＝4，故③正確；甲隊比乙隊提前完成的天數(shù)為(600－300)÷50＋2－6＝2(天)，故④正確． 2. 30　【解析】由題意知進水速度為15÷3＝5(升/分鐘)，設出水速度為a升/分鐘，則容器的容量為15×5－(15－3)a＝75－12a，由函數(shù)圖象可知75－12a＝(23－15)a，解得a＝，所以容器的容量為75－12×＝30(升)． 17