2022春六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例圖像教案 （新版）西師大版

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1、正比例圖像 教學內容 　　教科書第53頁例2，第55頁課堂活動及練習十二第4題。 教學目標 　　1.初步認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數(shù)據在方格紙上畫出圖像，并會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 　　2.通過探索正比例關系圖像的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化、相互聯(lián)系的思想。 　　3.滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 教學重點 　　認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數(shù)據在有直角坐標系的方格紙上畫出圖像，并會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學難點 　　在理解正比例函數(shù)圖像的基礎

2、上會根據一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學準備 　　教具：多媒體課件。 教學過程 　一、復習引入 　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 　　?、佟吨袊倌陥蟆返膯蝺r一定，總價和訂閱的數(shù)量。 　　　②小明的跳高高度和他的身高。 　　　③書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 　　　④水稻每公頃產量一定，水稻的公頃數(shù)和總產量。 　?。?）請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。 　?。?）揭示課題。 　　　教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，昨天我們認識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 　　　二、自主探索

3、，學習新知 　　1．用課件出示例2 　　　教師：同學們仔細觀察這個表，請你寫出幾組面粉質量與相對應的小麥質量的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。 　　　教師隨學生的回答作必要的板書： 　　　面粉質量小麥質量×100%=出粉率 　　　教師：表中的面粉質量和小麥質量成正比例嗎？為什么？ 　　2.用圖像表示正比例關系 　　　出示空白坐標系。 　　　教師：正比例關系可以通過這樣一個圖像來表示。 　　　教師：仔細觀察這個圖表，誰能明白這個圖表所表示的意思？ 　　　在這里引導學生認識圖表要達到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質量，單位是千克，豎著的這根

4、有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據從0開始也是逐漸增加的。 　　　教師：例題中的每一組數(shù)據你能用一個點來表示嗎？ 在這里使學生明白，表中的每一組數(shù)據都可以用一個點來表示，如：面粉質量70 kg，小麥質量100 kg這對數(shù)據，就可以用（70，100）表示。 　　　教師通過課件同步演示在坐標系中描點（70，100）。 　　　教師：請同學們翻開書54頁，按照這樣的描點方法，描出各點，并把描好的點連起來，形成一條直線。 　　　教師通過課件同步演示，告訴學生：這就是面粉質量和小麥質量的正比例關系圖像。 　　3．

5、認識正比例關系圖像 　　　教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　　在這里，使學生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質量與小麥質量的變化情況，小麥質量增加，面粉質量也隨著增加，小麥質量減少，面粉質量也隨著減少。 　　　教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？ 在這里如果學生要計算也可以，但可啟發(fā)學生：不計算，你能有更簡便的方法嗎？ 　　　使學生知道：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如：知道小麥質量是200 kg，可以從圖像上找到小麥質量是200 kg的點,再找這個點對應的豎軸上的數(shù)是140，即

6、小麥質量是200 kg時，對應的面粉質量是140 kg。 　　三、課堂活動 　　出示教科書第55頁課堂活動第2題。 　　教師：請將相應的金額填在表中。 　　學生獨立完成，教師巡視，集體評議。 　　教師：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？ 　　教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 　　教師：觀察圖像有什么特點？ 　　使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。 　　教師：觀察圖像，280元可購買多少米絲綢？ 　　教師：根據圖像估計一下，買6.5米絲綢需

7、要多少元？ 　　學生回答，教師可以通過課件同步顯示。 　四、拓展提高 　　完成練習十二第4題。 　　第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。 　　第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。 　　第（3）問，可以通過圖像直接估計，先在圖像中延長直線至橫軸80 km處，再在豎軸上找到80 km對應的數(shù)值。也可以通過計算得到，如從圖上可以得知10 km需要1 L汽油，那么80 km就需要1×8=8（L）汽油；也可以根據它們成正比例關系，列出比例式，解比例得到。 　　　設80 km需要x L汽油。 　　　202=80x 　　　160=20x 　　　x=160÷20 　　　x=8 　五、課堂小結 　　教師：通過今天這節(jié)課你學到了什么知識？