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1、圓的面積
摘要:今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《圓的面積》。 3.重點與難點 重點:能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題
今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《圓的面積》。下面我對本課做以簡要的說明。
一、說教材
1.教材分析
本課從一個噴水頭轉(zhuǎn)動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā),結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積知識。
在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算,可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積
2、的推導(dǎo)過程中,可對學(xué)生進行極限思想的滲透。
2.教學(xué)目標(biāo)
素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點,同時要強化應(yīng)用意識,所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo):
﹙1﹚了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。
﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。
﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中,體會“化曲為直”的極限思想。
3.重點與難點
重點:能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
難點:“化曲為直”的極限思想的理解。
二、說教
3、法、學(xué)法
1.教法分析
針對學(xué)生年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平,采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”,一起思考問題,一同體驗成功的喜悅,創(chuàng)造一個輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2.學(xué)法指導(dǎo)
通過實例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué);在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的過程中,讓學(xué)生通過觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法,動口、動手,動腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
3.教學(xué)手段
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,我結(jié)合多媒體輔助手段,充分地調(diào)動學(xué)生的感官,增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性
4、,并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時間和空間,使學(xué)生成為課堂的主人。
三、說教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題。
出示課件讓學(xué)生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義,體會到研究圓面積的必要性。
2.探究思考,解決問題:估計圓的面積有多大。
通過探究和思考使學(xué)生進一步體會到面積度量的含義,感受“化曲為直”的思想,同時培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。
3.舊知引入,探索新知。
從已學(xué)過的知識入手讓學(xué)生思考:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積,那么圓的面積計算是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢?引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長方形,通過
5、實際操作活動使學(xué)生體會“化曲為直”的思想。然后進行動畫展示,讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。啟發(fā)學(xué)生思考:既然圓的面積無限接近于長方形,那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式?長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢?接下來再次播放動畫,師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個過程中,運用多媒體演示動畫,可以揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,激發(fā)學(xué)生探求知識奧秘的欲望,消除學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的疲勞感,提高學(xué)習(xí)效率。
4.實際應(yīng)用。
鼓勵學(xué)生運用所學(xué)公式進行計算,解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓(xùn)練,又關(guān)注學(xué)生的思考;既引導(dǎo)學(xué)生運用探索結(jié)果解決問
6、題,又引發(fā)學(xué)生對探索過程的關(guān)注。
5.歸納小結(jié)。
為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認識,利用提問形式,從幾方面進行小結(jié),學(xué)生回答后教師歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
四、說板書設(shè)計
在板書設(shè)計上,力求簡潔扼要,突出重點,幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識。
縱觀整節(jié)課的教學(xué),學(xué)生一直處于探索之中,從提出問題合理猜想到主動探索、推導(dǎo)結(jié)論,都在“圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下前后融為一體,又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創(chuàng)造的過程,更是一個科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 鄒有強
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含
7、義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,并掌握圓面積計算公式?! ?
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?! ?
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
重點難點
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題
用一個小故事導(dǎo)入新課:這節(jié)課先請大家聽個小故事,看看大家能不能解決故事中的問題,小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地,小白兔開墾的地是圓形的,而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干,都說自己開墾的土地面積大,可是又說不
8、出什么理由來。那么,究竟哪塊地的面積大呢?你怎樣想?
生:只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎?
師:可是正方形的面積我們可以計算,圓的面積大家會算嗎?
生:不會。
師:那么,大家不要灰心,只要我們認真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課,這個問題我們就會迎刃而解。今天就讓我們一起來探討《圓的面積》。
板書課題:圓的面積
二、建立概念,探討方法
師:圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形,請大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢?生回答,然后課件展示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
提出問題:怎樣計算圓的面積呢?教師引導(dǎo)(讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面
9、積計算公式的方法),學(xué)生討論。
總結(jié)方法:割補轉(zhuǎn)換的方法。
三、探索規(guī)律,總結(jié)公式
1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律:分得越細越接近平行四邊形或長方形。
2、提出問題:
(1)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?
(2)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?
3、課件展示,學(xué)生觀察討論,得出規(guī)律:
(1)長方形的長等于圓周長的一半。
(2)長方形的寬等于圓的半徑。
4、提出問題:圓的面積與長方形的面積有何關(guān)系?
圓的面積 = 長方形的面積
5、導(dǎo)出公式:
圓的面積 = 長方形的面積= 長 ×寬= 圓周長的一半×半徑
S =πr2
四、應(yīng)用公式,解決問題
1、一個圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米?
2、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米?
五、課堂總結(jié)
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
六、板書設(shè)計
圓的面積
圓的面積 = 長方形的面積 = 長×寬
圓 的 面 積 =πr × r
S =πr2