《北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(三十一) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·通州一模] 下列是我國(guó)四座城市的地鐵標(biāo)志圖,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
圖K31-1
2.[2018·朝陽(yáng)二模] 如圖K31-2,把平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是 ( )
圖K31-2
圖K31-3
3.[2018·海淀期末] 如圖K31-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A從(3,4)出發(fā),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò) ( )
圖K31-4
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P
2、 D.點(diǎn)Q
4.[2018·石景山初三畢業(yè)考試] 如圖K31-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過(guò)變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是 ( )
圖K31-5
A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度
C.△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
D.△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
5.[2018·海淀期末] 如圖K31-6,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到△ADE.若點(diǎn)D在線段B
3、C的延長(zhǎng)線上,則∠B的大小為 ( )
圖K31-6
A.30° B.40°
C.50° D.60°
6.如圖K31-7,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積等于8,則平移距離等于 ( )
圖K31-7
A.2 B.4 C.8 D.16
7.[2018·昌平期末] 如圖K31-8,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(
4、-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 .?
圖K31-8
8.[2018·朝陽(yáng)期末檢測(cè)] 如圖K31-9,把△ABC繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△AB'C',點(diǎn)C恰好在B'C'上,旋轉(zhuǎn)角為α,則∠C'的度數(shù)為 (用含α的式子表示).?
圖K31-9
9.[2015·西城期末] 如圖K31-10,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到△AB'C',使AB'∥CB,CB,AC'的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.如果∠D=28°,那么∠BAC= °.?
圖K31-10
10.如圖K31-11,在
5、△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置,連接C'B,則C'B= .?
圖K31-11
11.[2017·順義二模] 已知:如圖K31-12,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=AD.
(1)求證:BC=CD;
(2)若∠A=60°,將線段BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BE,連接DE,在圖中補(bǔ)全圖形,并證明四邊形BCDE是菱形.
圖K31-12
12.如圖K31-13,∠BAD=90°,AB=AD,CB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,
6、DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,F,連接AC.
圖K31-13
(1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠FCA=∠ECA時(shí),如圖①,求證:AE=AF;
(2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠FCA≠∠ECA時(shí),如圖②,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
|拓展提升|
13.[2018·大興檢測(cè)] 如圖K31-14,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到Rt△AB'C',B'C'交AB于E,若圖中陰影部分面積為23,則B'E的長(zhǎng)為 .?
7、
圖K31-14
14.[2018·東城二模] 如圖K31-15,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,P分別在x軸、y軸上,∠APO=30°.先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),則線段BC的長(zhǎng)為 .?
圖K31-15
參考答案
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A
7.(3,2) 8.90°-α2 9.28
10.3-1 [解析] 連接BB',∵△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB'C',
∴AB=AB',∠BAB'=60°,∴△ABB'是等邊三角形,
8、∴AB=BB'.
在△ABC'和△B'BC'中,
AB=BB',AC'=B'C',BC'=BC',
∴△ABC'≌△B'BC'(SSS),∴∠ABC'=∠B'BC',
延長(zhǎng)BC'交AB'于D,則BD⊥AB',
∵AB=(2)2+(2)2=2,
∴BD=2×32=3,C'D=12×2=1,
∴BC'=BD-C'D=3-1.
故答案為3-1.
11.解:(1)證明:連接AC,如圖①,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴△ABC和△ADC均為直角三角形.
∵AB=AD,AC=AC,
∴Rt△ABC≌Rt△ADC.
∴BC=CD.
(2)補(bǔ)全圖形如圖②所示.
由旋轉(zhuǎn)
9、得BE=BC,∠CBE=60°.
∴BE=CD.
∵∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠BCD=120°.
∴∠CBE+∠BCD=180°.
∴BE∥CD.
∴四邊形BCDE是平行四邊形.
又∵BE=BC,
∴?BCDE是菱形.
12.解:(1)證明:∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC.
∴∠BAC=∠DAC=45°,∴∠FAC=∠EAC=135°.
又∵∠FCA=∠ECA,
∴△ACF≌△ACE.∴AE=AF.
(2)AE·AF=2.
證明:過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G,求得AC=2.
∵∠FAC=∠EAC=135°,
∴∠ACF+∠F=45°.
又∵∠ACF+∠ACE=45°,
∴∠F=∠ACE.
∴△ACF∽△AEC.
∴ACAE=AFAC,即AC2=AE·AF.
∴AE·AF=2.
13.23-2
14.22
9
北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 幾何變換、投影與視圖 課時(shí)訓(xùn)練31 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)試題
