材料力學(xué)：第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能

《材料力學(xué)：第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《材料力學(xué)：第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料力學(xué)性能（138頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能2-1 引言引言變形分類變形分類 軸向拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)軸向拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)n工程實(shí)例工程實(shí)例 桁架桁架(二力桿二力桿)千斤頂千斤頂鋼索及立柱鋼索及立柱受力及變形特點(diǎn)受力及變形特點(diǎn) 拉伸拉伸壓縮壓縮 變變形形后后受力及變形特點(diǎn)受力及變形特點(diǎn)一對(duì)大小相等、方向相反的外力作用在桿件的一對(duì)大小相等、方向相反的外力作用在桿件的兩端，并且力的作用線與桿的軸線重合兩端，并且力的作用線與桿的軸線重合桿件的變形主要為桿件的變形主要為沿著軸線方向伸長(zhǎng)或縮短沿著軸線方向伸長(zhǎng)或縮短，同時(shí)，同時(shí)，伴隨著橫截面方向的相應(yīng)減小和增大伴隨著橫截

2、面方向的相應(yīng)減小和增大 故稱以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要變形特征的故稱以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要變形特征的變形形式稱為變形形式稱為軸向拉伸軸向拉伸或或軸向壓縮軸向壓縮（簡(jiǎn)單拉伸簡(jiǎn)單拉伸或或簡(jiǎn)單壓縮簡(jiǎn)單壓縮）FF2.2 拉壓桿應(yīng)力分析拉壓桿應(yīng)力分析一、軸力及軸力圖一、軸力及軸力圖FFFFFNFN1.截?cái)嘟財(cái)?.代替代替3.平衡平衡截面法截面法軸力軸力 FN=F建立內(nèi)力和外力的關(guān)系建立內(nèi)力和外力的關(guān)系n軸力軸力N的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉拉伸時(shí)，軸力伸時(shí)，軸力N為為正正；壓壓縮時(shí)，軸力縮時(shí)，軸力N為為負(fù)負(fù)。材料力。材料力學(xué)中軸力的符號(hào)是由桿件的變形決定，學(xué)中軸力的符號(hào)是由桿件的變形決定，而不是由平衡

3、坐標(biāo)方程決定。而不是由平衡坐標(biāo)方程決定。出正進(jìn)負(fù)出正進(jìn)負(fù)n軸力圖軸力圖 用圖線表示軸力沿軸線變化的用圖線表示軸力沿軸線變化的情況。該圖一般以桿軸線為橫坐標(biāo)表示情況。該圖一般以桿軸線為橫坐標(biāo)表示截面位置，縱軸表示軸力大小。截面位置，縱軸表示軸力大小。 三要素三要素：大小、單位、正負(fù)號(hào)：大小、單位、正負(fù)號(hào) 軸力軸力例例 確定圖示直桿的軸力，并作軸力圖確定圖示直桿的軸力，并作軸力圖 F1=5kN F2=20kN F3=25kN F4=10kN A B C D 軸力軸力由平衡條件有由平衡條件有：FN1=F1=5 kNF1 =5kNF2 =20kNF3 =25kNF4 =10kNABCDF1FFN1解解

4、 : 為確定直桿的軸力，利用截面法，為確定直桿的軸力，利用截面法，假想地假想地 將直桿截開(kāi)將直桿截開(kāi)軸力軸力同理同理由平衡條件有：由平衡條件有：FN2=F1-F2=-15 kNF1 =5kNF2 =20kNF3=25kN F4 =10kNABCDF1F2 FN2 F1 F2 FN 3 F3 由平衡條件有由平衡條件有：FN3=F1- F2 + F3 =10 kN軸力軸力于是，軸力于是，軸力 FN 為為 F1=5kN F2=20kN F3=25kN F4=10kN A B C D 軸力軸力軸力圖為軸力圖為 A B C D FN 5kN 15kN 10kN F1 F2 F3 F4 x 軸力圖與截面形

5、狀有無(wú)關(guān)系？軸力圖與截面形狀有無(wú)關(guān)系？三要素三要素二、橫截面上的應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(表面表面) 1 2 1 2 F F 1 2 1 2 a b c d a b c d 縱線縱線橫線橫線互垂性2.假設(shè)假設(shè):內(nèi)部?jī)?nèi)部縱向纖維和橫向纖維變形與外表面變形一致縱向纖維和橫向纖維變形與外表面變形一致,均勻均勻推論推論橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力并沿截面橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力并沿截面均勻分布均勻分布(why?why no shearing force?)3.公式公式 AFAFNFN4.符號(hào)符號(hào)0拉、出0壓、入Example-1例例 有一鋼桿，橫截面面積為有一鋼桿，橫截面面積為5cm2，所受

6、軸向力如圖。繪出所受軸向力如圖。繪出該桿的軸力圖并計(jì)算各段橫截該桿的軸力圖并計(jì)算各段橫截面上的應(yīng)力面上的應(yīng)力60kN12330kN50kN80kNExample-2Example-2解解 根據(jù)整體平衡，軸力分布為根據(jù)整體平衡，軸力分布為60kN12330kN50kN80kN桿件的軸力圖為桿件的軸力圖為Example-260kN 12330kN50kN 80kN 60kN 30kN 20kN Example-2桿件中各軸段的正應(yīng)力為桿件中各軸段的正應(yīng)力為Example-3例例 橫截面為正方橫截面為正方形的磚柱分為上、形的磚柱分為上、下兩段，其橫截面下兩段，其橫截面尺寸如圖所示尺寸如圖所示，已已知

7、知P=50kN，確定確定荷載引起的最大工荷載引起的最大工作應(yīng)力作應(yīng)力30004000PPPACB370240Example-3解解 磚柱橫截面上的軸磚柱橫截面上的軸力力FN分布為分布為軸力圖為軸力圖為50kN150kN 30004000PPPACBExample-3磚柱橫截面上的正應(yīng)力磚柱橫截面上的正應(yīng)力 分布為分布為所以，磚柱橫截面上的最大應(yīng)力所以，磚柱橫截面上的最大應(yīng)力為壓應(yīng)力，其值為為壓應(yīng)力，其值為1.1MPa。30004000PPPACB利用截面法，沿利用截面法，沿任一斜截面任一斜截面k-k將桿將桿件分為兩部分，研件分為兩部分，研究左段部分的平衡，究左段部分的平衡，斜截面上有合力斜截面

8、上有合力 Pa=Fa a 斜截面法向與橫截面法向的夾角，斜截面法向與橫截面法向的夾角，以以逆逆時(shí)針為時(shí)針為正正，順順時(shí)針為時(shí)針為負(fù)負(fù)aPa三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力aPapap由于桿內(nèi)任意兩平由于桿內(nèi)任意兩平行斜截面間的所有行斜截面間的所有縱向纖維縱向纖維變形相同變形相同，根據(jù)材料的均勻，根據(jù)材料的均勻性可知，斜截面上性可知，斜截面上的的內(nèi)力分布是均勻內(nèi)力分布是均勻的，從而，斜截面的，從而，斜截面上沿軸向的應(yīng)力為上沿軸向的應(yīng)力為試驗(yàn)：表面觀察；試驗(yàn)：表面觀察； 內(nèi)部假設(shè)內(nèi)部假設(shè)三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力其中，其中，Aa a 斜截面的面積，

9、斜截面的面積， Pa a 斜截面上的軸向合力斜截面上的軸向合力a注意到注意到從而從而其中，其中， 為桿件橫截面上的為桿件橫截面上的正應(yīng)力正應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力 a a 斜截面上的斜截面上的正應(yīng)力正應(yīng)力t ta a 斜截面上的斜截面上的切應(yīng)力切應(yīng)力并且并且因研究強(qiáng)度問(wèn)題的需要，將斜截面上的應(yīng)力分解為因研究強(qiáng)度問(wèn)題的需要，將斜截面上的應(yīng)力分解為垂直于截面方向的應(yīng)力垂直于截面方向的應(yīng)力 a a和平行于截面的應(yīng)力和平行于截面的應(yīng)力t ta a三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力a斜截面上應(yīng)力極斜截面上應(yīng)力極值值0max0 ,0aat0max45 ,0,22aat當(dāng)當(dāng)aa0時(shí)，時(shí)，

10、a a的絕對(duì)值達(dá)到最大的絕對(duì)值達(dá)到最大當(dāng)當(dāng)a a 4 4時(shí)，時(shí)，t ta a的絕對(duì)值達(dá)到最大的絕對(duì)值達(dá)到最大應(yīng)力極值與應(yīng)力極值與桿的破壞形式桿的破壞形式三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力正應(yīng)力正應(yīng)力 a a的符號(hào)規(guī)定與前述相同的符號(hào)規(guī)定與前述相同切應(yīng)力切應(yīng)力t ta a的符號(hào)規(guī)定：若取保留部分內(nèi)任一的符號(hào)規(guī)定：若取保留部分內(nèi)任一點(diǎn)為距心，切應(yīng)力對(duì)該點(diǎn)的矩為點(diǎn)為距心，切應(yīng)力對(duì)該點(diǎn)的矩為順順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切應(yīng)力取時(shí)，切應(yīng)力取正正號(hào)；反之，切應(yīng)力取號(hào)；反之，切應(yīng)力取負(fù)負(fù)號(hào)號(hào)atat順正逆負(fù)順正逆負(fù)Example-1Example-2例例 圖示拉桿承受軸圖示拉桿承受軸向拉力向拉力P=10kN，

11、桿的桿的橫截面積橫截面積A=100mm2，a a為斜截面法線與橫截為斜截面法線與橫截面法線的夾角，計(jì)算面法線的夾角，計(jì)算a a=30o和和-60o時(shí)各相應(yīng)時(shí)各相應(yīng)截面上的正應(yīng)力和切截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并在圖中標(biāo)明應(yīng)力，并在圖中標(biāo)明它們的方向它們的方向 P Example-2在在a30a300 0時(shí)，有時(shí)，有 P 解解 : 桿的橫截面上的桿的橫截面上的正應(yīng)力為正應(yīng)力為()拉Example-2 P 在在a-60a-600 0時(shí)，有時(shí)，有()拉三、斜截面上的應(yīng)力三、斜截面上的應(yīng)力任意兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力大小相等任意兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力大小相等，符號(hào)彼此相反，符號(hào)彼此相反這里切應(yīng)力

12、的符號(hào)規(guī)定與彈性力學(xué)的教材中的這里切應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定與彈性力學(xué)的教材中的符號(hào)規(guī)定不同符號(hào)規(guī)定不同應(yīng)力不僅于點(diǎn)的位置有關(guān)，而且與截面的方位應(yīng)力不僅于點(diǎn)的位置有關(guān)，而且與截面的方位有關(guān)有關(guān)通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情通過(guò)一點(diǎn)的所有不同方位截面上應(yīng)力的全部情況，成為該點(diǎn)處的況，成為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)四四.圣維南原理圣維南原理(到這里到這里)實(shí)際力系分布很復(fù)雜實(shí)際力系分布很復(fù)雜 SimplifyF簡(jiǎn)化力系簡(jiǎn)化力系1.問(wèn)題問(wèn)題力系簡(jiǎn)化后對(duì)原來(lái)的問(wèn)題有無(wú)影響？力系簡(jiǎn)化后對(duì)原來(lái)的問(wèn)題有無(wú)影響？四四.圣維南原理圣維南原理2.回答回答(實(shí)驗(yàn)、理論計(jì)算實(shí)驗(yàn)、理論計(jì)算)a.力系作用附近有影響力系作用

13、附近有影響 b.遠(yuǎn)離力系作用的地方無(wú)影響遠(yuǎn)離力系作用的地方無(wú)影響 4h2hhFF1 2 3112233Example材料力學(xué)結(jié)論材料力學(xué)結(jié)論平板在集中和均勻載荷作用下的應(yīng)力分布平板在集中和均勻載荷作用下的應(yīng)力分布Example有限元分析結(jié)果（彈性力學(xué)結(jié)論）有限元分析結(jié)果（彈性力學(xué)結(jié)論）原理表述原理表述圣維南原理圣維南原理如用等效力系代替原有力系，如用等效力系代替原有力系，則在力系作用區(qū)域附近，應(yīng)力、應(yīng)變和位移將則在力系作用區(qū)域附近，應(yīng)力、應(yīng)變和位移將有顯著的變化，而在遠(yuǎn)離力系作用的區(qū)域中，有顯著的變化，而在遠(yuǎn)離力系作用的區(qū)域中，應(yīng)力、應(yīng)變和位移的變化很小，兩者幾乎相同應(yīng)力、應(yīng)變和位移的變化很小

14、，兩者幾乎相同圣維南原理在桿件中的表述圣維南原理在桿件中的表述力作用于桿端力作用于桿端的方式，只影響桿端局部范圍內(nèi)的應(yīng)力分布，的方式，只影響桿端局部范圍內(nèi)的應(yīng)力分布，影響區(qū)域的軸向范圍越離桿端影響區(qū)域的軸向范圍越離桿端12個(gè)桿的橫截個(gè)桿的橫截面尺寸面尺寸由由Saint-Venant提出的該原理目前還沒(méi)有從數(shù)學(xué)提出的該原理目前還沒(méi)有從數(shù)學(xué)上完全證明上完全證明注：錢、葉注：錢、葉1956年作過(guò)類似研究年作過(guò)類似研究 材料在拉伸壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言幾何形狀相同的結(jié)構(gòu)在相同的載荷作用幾何形狀相同的結(jié)構(gòu)在相同的載荷作用下，構(gòu)成結(jié)構(gòu)的不同材料表現(xiàn)

15、出不同的下，構(gòu)成結(jié)構(gòu)的不同材料表現(xiàn)出不同的變形特征?？梢?jiàn)，變形特征?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與其構(gòu)成結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與其構(gòu)成的材料有密切的關(guān)系的材料有密切的關(guān)系在解決結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性問(wèn)題在解決結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，還必須需要知道材料的強(qiáng)度極限、時(shí)，還必須需要知道材料的強(qiáng)度極限、屈服極限等物理量屈服極限等物理量 這些物理量的通稱為材料的這些物理量的通稱為材料的力學(xué)性能力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料在外力作用材料在外力作用下所表現(xiàn)出的變形和破壞方面的特征下所表現(xiàn)出的變形和破壞方面的特征與試件幾何尺寸無(wú)關(guān)與試件幾何尺寸無(wú)關(guān)材料的力學(xué)性能必須材料的力

16、學(xué)性能必須通過(guò)通過(guò)試驗(yàn)試驗(yàn)測(cè)定測(cè)定力學(xué)實(shí)驗(yàn)必須在一定的溫度和加載方力學(xué)實(shí)驗(yàn)必須在一定的溫度和加載方式下進(jìn)行。對(duì)于一般用途的材料，其力式下進(jìn)行。對(duì)于一般用途的材料，其力學(xué)試驗(yàn)條件要求學(xué)試驗(yàn)條件要求 1.實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件：常溫常溫, , 靜載靜載材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言 2.試件要求試件要求：為了便于試驗(yàn)結(jié)果的相互比：為了便于試驗(yàn)結(jié)果的相互比較，材料試驗(yàn)的試件應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)較，材料試驗(yàn)的試件應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)金屬金屬拉伸試驗(yàn)式樣（拉伸試驗(yàn)式樣（GB9637-86）制成標(biāo)準(zhǔn)制成標(biāo)準(zhǔn)試件試件拉伸圓截面試件拉伸圓截面試件l=5d 或或 l=10d材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言拉伸方形截面試

17、件拉伸方形截面試件壓縮試件壓縮試件圓形截面或方形截圓形截面或方形截面的短柱體面的短柱體l/d=13 或或 l/b=13材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言3.實(shí)驗(yàn)設(shè)備：液壓或電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)備：液壓或電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言4.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-引言引言Fl繪圖系統(tǒng)繪圖系統(tǒng)載荷變形圖載荷變形圖應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變圖應(yīng)變圖消除原始尺寸的影響消除原始尺寸的影響材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸低碳鋼（低碳鋼（Q235）試樣的拉伸試驗(yàn)試樣的拉伸試驗(yàn)ll+l材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線分為

18、四個(gè)不同的階段應(yīng)變曲線分為四個(gè)不同的階段彈性階段彈性階段（曲線的OAA1部分）屈服階段屈服階段（曲線的A1 BB1B2部分）強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段（曲線的B2EC 部分）局部變形階段局部變形階段（曲線的CD 部分）CEDAA1B2B1BAA1材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸n彈性階段彈性階段（曲線的（曲線的OAA1部分）部分）當(dāng)應(yīng)力逐漸減小時(shí)，材料的變形將完全恢復(fù)，故稱為彈性階段彈性階段在直線段OA中，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即這就是虎克定律虎克定律E為直線OA的斜率v 直線段直線段 p稱為稱為v 曲線段曲線段 e稱為稱為v 通常，通常， 對(duì)于低碳鋼，對(duì)于低碳鋼，有近似有近似peAA1B2B1Bpe

19、材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸n屈服階段屈服階段（曲線的（曲線的A1 BB1B2部分）部分）從從B點(diǎn)以后，應(yīng)變?cè)鳇c(diǎn)以后，應(yīng)變?cè)黾雍芸?，而?yīng)力卻在水加很快，而應(yīng)力卻在水平線上下很小的范圍內(nèi)平線上下很小的范圍內(nèi)波動(dòng)。即材料暫時(shí)失去波動(dòng)。即材料暫時(shí)失去對(duì)變形的抵抗能力，并對(duì)變形的抵抗能力，并且產(chǎn)生顯著的塑性變形且產(chǎn)生顯著的塑性變形。這種現(xiàn)象稱為。這種現(xiàn)象稱為屈服屈服（或或流動(dòng)流動(dòng)）v 對(duì)應(yīng)于最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)于最高點(diǎn)B 點(diǎn)的點(diǎn)的應(yīng)力稱為應(yīng)力稱為屈服上限屈服上限v 對(duì)應(yīng)于載荷首次下降對(duì)應(yīng)于載荷首次下降的低點(diǎn)的低點(diǎn)B1 的應(yīng)力的應(yīng)力 s稱稱為為屈服下限屈服下限v 屈服上限的值一般不屈服上限的值一般不穩(wěn)定

20、，依賴的因素較穩(wěn)定，依賴的因素較多；而屈服下限的值多；而屈服下限的值比較穩(wěn)定比較穩(wěn)定v屈服下限屈服下限 s定義為定義為屈屈服極限服極限v材料屈服時(shí)，在試件材料屈服時(shí)，在試件表面上可以觀察到于表面上可以觀察到于軸線成軸線成45o的傾斜條紋的傾斜條紋，這些條紋稱為，這些條紋稱為滑移滑移線線這是由于材料內(nèi)部晶體這是由于材料內(nèi)部晶體沿試件的沿試件的最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力面面發(fā)生滑動(dòng)發(fā)生滑動(dòng)sv 屈服極限屈服極限 s是衡量是衡量塑性材料強(qiáng)度性能塑性材料強(qiáng)度性能的重要指標(biāo)的重要指標(biāo)AA1B2B1BpeCEs材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸n強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段（曲線的（曲線的B2EC部分）部分）曲線從曲線

21、從B2開(kāi)始上升，如材開(kāi)始上升，如材料繼續(xù)變形，則必須增加料繼續(xù)變形，則必須增加應(yīng)力，這種抵抗變形能力應(yīng)力，這種抵抗變形能力又有所增強(qiáng)的現(xiàn)象稱為又有所增強(qiáng)的現(xiàn)象稱為材材料的強(qiáng)化料的強(qiáng)化強(qiáng)化階段的變形絕大部分強(qiáng)化階段的變形絕大部分是是塑性變形塑性變形。整個(gè)試件的。整個(gè)試件的橫向尺寸明顯縮小橫向尺寸明顯縮小v e e 曲線的最高點(diǎn)曲線的最高點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)應(yīng)力稱為的對(duì)應(yīng)應(yīng)力稱為強(qiáng)度強(qiáng)度極限極限 b，是材料所能是材料所能承受的最大應(yīng)力承受的最大應(yīng)力v b也是衡量材料強(qiáng)度也是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)的一個(gè)重要指標(biāo)bAA1B2B1BpeCEDs材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸n局部變形階段局部變形階段（

22、縮頸階段）（曲線的（曲線的CD部分）部分）在在C點(diǎn)以前，試件工作點(diǎn)以前，試件工作段內(nèi)橫截面尺寸的縮小段內(nèi)橫截面尺寸的縮小時(shí)均勻的。從時(shí)均勻的。從C點(diǎn)開(kāi)始點(diǎn)開(kāi)始，在試件的某一局部處，在試件的某一局部處，橫截面尺寸明顯變細(xì)，橫截面尺寸明顯變細(xì)，產(chǎn)生，產(chǎn)生“頸縮頸縮”現(xiàn)象現(xiàn)象v 由于由于橫截面尺寸明顯橫截面尺寸明顯變細(xì)（頸縮現(xiàn)象）變細(xì)（頸縮現(xiàn)象），因而，因而， e e曲線變?yōu)榍€變?yōu)檫f減的遞減的v 在在D點(diǎn)處，試件被拉斷點(diǎn)處，試件被拉斷斷面形狀為杯口裝斷面形狀為杯口裝材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸n延伸率和截面收縮率延伸率和截面收縮率-塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)試件拉斷后，彈性變形試件拉斷后，彈性變形

23、消失，塑性變形仍然保留消失，塑性變形仍然保留，為刻畫最大的塑性應(yīng)變，為刻畫最大的塑性應(yīng)變，定義延伸率，定義延伸率延伸率延伸率截面收縮率截面收縮率AA1B2B1BpeCEDs e曲線v工程中通常按延伸率的大工程中通常按延伸率的大小，把材料分為兩大類：小，把材料分為兩大類：（d d 5%） 鋼、銅、鋁等鋼、銅、鋁等（d d 20%-30%）（d d 5%） 鑄鐵、玻璃、巖石鑄鐵、玻璃、巖石（d d 2%-5%）材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸nSummary1張張 e e圖圖 2個(gè)塑性指標(biāo)個(gè)塑性指標(biāo) d ,fd ,f, , 3個(gè)特征點(diǎn)個(gè)特征點(diǎn) p= e s b4個(gè)變化階段個(gè)變化階段: ela

24、stic, yielding, hardening, neckingCEDAA1B2B1B材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能n冷作硬化冷作硬化在強(qiáng)化階段某一點(diǎn)（如在強(qiáng)化階段某一點(diǎn)（如E點(diǎn)）開(kāi)始卸出載荷，則在點(diǎn)）開(kāi)始卸出載荷，則在卸載過(guò)程中，應(yīng)力應(yīng)變曲卸載過(guò)程中，應(yīng)力應(yīng)變曲線沿線沿EF下降，下降，EF幾乎平幾乎平行與彈性階段直線行與彈性階段直線OAAA1B2B1BpeCEDepeeF當(dāng)外載為零時(shí)，試件的彈當(dāng)外載為零時(shí)，試件的彈性應(yīng)變性應(yīng)變e ee完全消失，所剩完全消失，所剩余應(yīng)變?yōu)橛鄳?yīng)變?yōu)闅堄鄳?yīng)變殘余應(yīng)變e epv 如果繼續(xù)對(duì)試件加載，如果繼續(xù)對(duì)試件加載，則應(yīng)力應(yīng)變曲線首先沿則應(yīng)力應(yīng)變曲線首先沿FE，

25、到達(dá)到達(dá)E點(diǎn)后，再沿點(diǎn)后，再沿ECD曲線，直至試件斷曲線，直至試件斷裂裂v 與初始應(yīng)力應(yīng)變曲線與初始應(yīng)力應(yīng)變曲線OA相比較，材料的比相比較，材料的比例極限提高了，這種現(xiàn)例極限提高了，這種現(xiàn)象稱為材料的象稱為材料的冷作硬化冷作硬化材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸冷作硬化的應(yīng)用冷作硬化的應(yīng)用n混凝土中的鋼筋混凝土中的鋼筋南京長(zhǎng)江大橋南京長(zhǎng)江大橋有利有利:材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸不利不利:汽車外殼的壓制汽車外殼的壓制材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸冷作硬化消除冷作硬化消除熱處理工藝熱處理工藝材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸其它塑性

26、材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)其它塑性材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)有些材料沒(méi)有明顯有些材料沒(méi)有明顯的屈服階段的屈服階段對(duì)這些材料，以卸對(duì)這些材料，以卸載后產(chǎn)生載后產(chǎn)生0.2%的殘的殘余應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值余應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值作為屈服應(yīng)力，稱作為屈服應(yīng)力，稱為為名義屈服應(yīng)力名義屈服應(yīng)力記為記為 p0.2材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸鑄鐵試樣的拉伸試驗(yàn)鑄鐵試樣的拉伸試驗(yàn) 應(yīng)力應(yīng)變曲線為一條微應(yīng)力應(yīng)變曲線為一條微彎的曲線，沒(méi)有直線段彎的曲線，沒(méi)有直線段 斷裂時(shí)其延伸率很?。〝嗔褧r(shí)其延伸率很小（d d 0.4%0.5%) 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b遠(yuǎn)低于低炭遠(yuǎn)低于低炭鋼（鋼（Q235)的強(qiáng)度極限的強(qiáng)度極限 b材料的力學(xué)性能

27、材料的力學(xué)性能-拉伸拉伸 工程上用割線工程上用割線opr代代替應(yīng)力應(yīng)變曲線，以替應(yīng)力應(yīng)變曲線，以便利用虎克定律便利用虎克定律 割線割線opr的確定要求：的確定要求：opqo的面積與的面積與qsrq的面積相等的面積相等或或某一應(yīng)某一應(yīng)變時(shí)變時(shí) -e e曲線的割線曲線的割線prsq材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-壓縮壓縮n壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn)v 低碳鋼試樣的壓縮試驗(yàn)低碳鋼試樣的壓縮試驗(yàn)屈服階段以前與拉伸基本相同屈服階段以前與拉伸基本相同彈性模量、屈服極限相同彈性模量、屈服極限相同在屈服階段以后，由于低炭鋼在屈服階段以后，由于低炭鋼的塑性較好，截面尺寸明顯變的塑性較好，截面尺寸明顯變大，無(wú)法測(cè)得強(qiáng)度極限大

28、，無(wú)法測(cè)得強(qiáng)度極限材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能-壓縮壓縮v鑄鐵壓縮試驗(yàn)鑄鐵壓縮試驗(yàn)與拉伸試驗(yàn)相同，沒(méi)有直線段和與拉伸試驗(yàn)相同，沒(méi)有直線段和屈服現(xiàn)象屈服現(xiàn)象壓縮強(qiáng)度約為拉伸強(qiáng)度的壓縮強(qiáng)度約為拉伸強(qiáng)度的45倍倍（鑄鐵抗壓性能比抗拉性能好鑄鐵抗壓性能比抗拉性能好）壓縮斷裂時(shí)，斷面與軸線約成壓縮斷裂時(shí)，斷面與軸線約成55o60o的角度的角度破壞主要是由斜截面上的最大切破壞主要是由斜截面上的最大切應(yīng)力引起的剪切破壞應(yīng)力引起的剪切破壞材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能塑性和脆性材料壓縮試驗(yàn)中試件的變形塑性和脆性材料壓縮試驗(yàn)中試件的變形塑性材料（低碳鋼）塑性材料（低碳鋼）脆性材料（鑄鐵）脆性材料（鑄鐵）壓力增加壓

29、力增加壓力增加壓力增加材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能n塑性和脆性材料力學(xué)性能比較表塑性和脆性材料力學(xué)性能比較表性能性能塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料斷裂前斷裂前變形較大變形較大變形較小變形較小塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)較高（較高（d d 5%5%）較低（較低（d d 5%5%）拉伸和壓縮的屈拉伸和壓縮的屈服極限相同服極限相同抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度 b遠(yuǎn)低遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度于抗壓強(qiáng)度 bc材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能Elasticity 變形與歷史無(wú)關(guān)變形與歷史無(wú)關(guān) Plasticity 變形與加載過(guò)程有關(guān)變形與加載過(guò)程有關(guān) 但與時(shí)間無(wú)關(guān)但與時(shí)間無(wú)關(guān)Viscoelasticity 變形與

30、歷史有關(guān)變形與歷史有關(guān) AA1B2B1BpeCEDepeeF大貨后輪螺絲全松動(dòng)大貨后輪螺絲全松動(dòng)-Relaxation（北京交通某日北京交通某日7時(shí)時(shí)20分交通分交通新聞播出）新聞播出）信報(bào)記者閆崢信報(bào)記者閆崢當(dāng)執(zhí)法民警來(lái)到北關(guān)環(huán)島時(shí)，只見(jiàn)這輛車左后轱當(dāng)執(zhí)法民警來(lái)到北關(guān)環(huán)島時(shí)，只見(jiàn)這輛車左后轱轆上的螺絲已經(jīng)掉了轆上的螺絲已經(jīng)掉了6個(gè)，剩下螺絲也都松動(dòng)了。個(gè)，剩下螺絲也都松動(dòng)了。中世紀(jì)教堂玻璃中世紀(jì)教堂玻璃-上薄下厚上薄下厚-Creep應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中等截面直桿在軸向拉（壓）時(shí)，在離開(kāi)力等截面直桿在軸向拉（壓）時(shí)，在離開(kāi)力作用點(diǎn)一定距離的中間部分，各截面上的作用點(diǎn)一定距離的中間部

31、分，各截面上的應(yīng)力分布是均勻的應(yīng)力分布是均勻的應(yīng)力集中應(yīng)力集中max對(duì)于有對(duì)于有圓孔圓孔、切切口口等的桿件，由于等的桿件，由于截面尺寸的突然變截面尺寸的突然變化，應(yīng)力分布將發(fā)化，應(yīng)力分布將發(fā)生變化生變化理論和實(shí)驗(yàn)研究理論和實(shí)驗(yàn)研究表明：表明：在桿件尺寸在桿件尺寸突然改變的截面上，突然改變的截面上，應(yīng)力分布將是不均應(yīng)力分布將是不均勻的勻的應(yīng)力集中應(yīng)力集中考慮一個(gè)受拉力作用的有小考慮一個(gè)受拉力作用的有小圓孔的平板，在圓孔附近的圓孔的平板，在圓孔附近的局部范圍內(nèi)，應(yīng)力數(shù)值顯著局部范圍內(nèi)，應(yīng)力數(shù)值顯著增大；而離開(kāi)圓孔少遠(yuǎn)的地增大；而離開(kāi)圓孔少遠(yuǎn)的地方，應(yīng)力迅速下降，并且趨方，應(yīng)力迅速下降，并且趨于均勻

32、狀態(tài)于均勻狀態(tài)這種因截面尺寸、形狀突然這種因截面尺寸、形狀突然改變而引起應(yīng)力的局部增大改變而引起應(yīng)力的局部增大現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中設(shè)均勻狀態(tài)截面的名義應(yīng)力為設(shè)均勻狀態(tài)截面的名義應(yīng)力為 n，孔邊孔邊最大的應(yīng)力為最大的應(yīng)力為 max，則比值則比值 稱為稱為應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)對(duì)于上例，有彈性理論知，當(dāng)板寬大于對(duì)于上例，有彈性理論知，當(dāng)板寬大于孔徑的四倍時(shí)，其應(yīng)力集中系數(shù)孔徑的四倍時(shí)，其應(yīng)力集中系數(shù)K K 3 3應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)K 是一個(gè)大于是一個(gè)大于1的系數(shù)，的系數(shù)，它與截面尺寸的改變有關(guān)它與截面尺寸的改變有關(guān)研究表明，截

33、面尺寸改變的越急劇研究表明，截面尺寸改變的越急?。自叫。疾厶幗嵌仍郊怃J），應(yīng)（孔越小，凹槽處角度越尖銳），應(yīng)力集中就越嚴(yán)重，即系數(shù)力集中就越嚴(yán)重，即系數(shù)K 越大越大應(yīng)力集中現(xiàn)象的利用應(yīng)力集中現(xiàn)象的利用有利：裁玻璃有利：裁玻璃;斷裂成材斷裂成材不利：避免靠小孔、尖槽不利：避免靠小孔、尖槽應(yīng)力集中應(yīng)力集中應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響v對(duì)脆性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形對(duì)脆性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形成的最大局部應(yīng)力成的最大局部應(yīng)力 max達(dá)到強(qiáng)度極限達(dá)到強(qiáng)度極限 s時(shí)，構(gòu)時(shí)，構(gòu)件即發(fā)生破壞件即發(fā)生破壞v對(duì)塑性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形對(duì)塑性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)

34、由應(yīng)力集中所形成的最大局部應(yīng)力成的最大局部應(yīng)力 max達(dá)到強(qiáng)度極限達(dá)到強(qiáng)度極限 s時(shí)，如時(shí)，如果繼續(xù)增大載荷，所增大的載荷將由同一截果繼續(xù)增大載荷，所增大的載荷將由同一截面的未屈服部分承擔(dān)，以至屈服區(qū)域不斷擴(kuò)面的未屈服部分承擔(dān)，以至屈服區(qū)域不斷擴(kuò)大，應(yīng)力分布逐漸趨于均勻化。所以，應(yīng)力大，應(yīng)力分布逐漸趨于均勻化。所以，應(yīng)力集中對(duì)靜載荷作用下的強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響集中對(duì)靜載荷作用下的強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響應(yīng)力集中應(yīng)力集中強(qiáng)調(diào)：應(yīng)力促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展強(qiáng)調(diào)：應(yīng)力促使疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展應(yīng)避免應(yīng)力集中（應(yīng)避免應(yīng)力集中（plastic or brittle）n塑性材料屈服特性使應(yīng)力分布均勻化塑性材料屈服特性使

35、應(yīng)力分布均勻化AA1B2B1Bpe失效失效 許用應(yīng)力許用應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件失效形式失效形式Iron Compress脆斷脆斷Steel Tension塑性屈服塑性屈服Fatigue疲勞破壞疲勞破壞許用應(yīng)力許用應(yīng)力 拉壓桿件的應(yīng)力拉壓桿件的應(yīng)力最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線夾角為最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線夾角為450的斜截面的斜截面 對(duì)于具體的材料，材料所能承受的最大應(yīng)力對(duì)于具體的材料，材料所能承受的最大應(yīng)力是有限度的，不能超過(guò)某一確定值。應(yīng)力超是有限度的，不能超過(guò)某一確定值。應(yīng)力超過(guò)此值，材料就要破壞過(guò)此值，材料就要破壞 應(yīng)力的極值與桿間的破壞形式有密切關(guān)系應(yīng)

36、力的極值與桿間的破壞形式有密切關(guān)系許用應(yīng)力許用應(yīng)力極限應(yīng)力極限應(yīng)力: 材料所能承受的最大應(yīng)力材料所能承受的最大應(yīng)力- u 塑性材料塑性材料 u = s （屈服極限）屈服極限） 或或 u = p0.2 (沒(méi)有明顯屈服現(xiàn)象的材料沒(méi)有明顯屈服現(xiàn)象的材料)脆性材料脆性材料 u = b （強(qiáng)度極限）強(qiáng)度極限）工作應(yīng)力工作應(yīng)力：分析計(jì)算所得構(gòu)件之應(yīng)力分析計(jì)算所得構(gòu)件之應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：工作應(yīng)力工作應(yīng)力1，許用應(yīng)力許用應(yīng)力定義為定義為安全系數(shù)的確定要依據(jù)構(gòu)件的材料和功安全系數(shù)的確定要依據(jù)構(gòu)件的材料和功能而定（見(jiàn)相應(yīng)的規(guī)范設(shè)計(jì)要求），本能而定（見(jiàn)相應(yīng)的規(guī)范設(shè)計(jì)要求），本質(zhì)上講，質(zhì)上講，它是一個(gè)與材料無(wú)關(guān)的

37、量它是一個(gè)與材料無(wú)關(guān)的量安全系數(shù)問(wèn)題安全系數(shù)問(wèn)題： 外載的準(zhǔn)確性外載的準(zhǔn)確性 理論的近似性理論的近似性 制造工藝引起材料力學(xué)性能分散性制造工藝引起材料力學(xué)性能分散性 安全系數(shù)安全系數(shù)安全系數(shù)安全系數(shù)塑性材料塑性材料 n = ns = 1.52.2脆性材料脆性材料 n = nb = 35強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力=許用應(yīng)力許用應(yīng)力強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題軸向拉（壓）的桿件，有軸向拉（壓）的桿件，有涉及強(qiáng)度計(jì)算的問(wèn)題有三類涉及強(qiáng)度計(jì)算的問(wèn)題有三類強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題n校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 根據(jù)已知的軸力根據(jù)已知的軸力FN及橫截面面積及橫截面面積A，計(jì)算出最計(jì)算出最大的工作應(yīng)力大的工作應(yīng)力 max，

38、并和給定的許用應(yīng)力并和給定的許用應(yīng)力 相比較，從而判斷桿件是否相比較，從而判斷桿件是否安全可靠安全可靠，是否，是否具有足夠的強(qiáng)度具有足夠的強(qiáng)度。即判斷下列條件是否成立。即判斷下列條件是否成立強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題n設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 根據(jù)已知的軸力根據(jù)已知的軸力FN及許用應(yīng)力及許用應(yīng)力 ，計(jì)計(jì)算出所要求的最小橫截面面積算出所要求的最小橫截面面積A，再進(jìn)一再進(jìn)一步確定截面尺寸。即主要應(yīng)用公式步確定截面尺寸。即主要應(yīng)用公式強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題n確定許用載荷確定許用載荷 根據(jù)已知的材料的許用應(yīng)力根據(jù)已知的材料的許用應(yīng)力 和桿件的和桿件的橫截面尺寸，利用強(qiáng)度公式橫截面尺寸，利用強(qiáng)度公式確定桿件確定桿件( (或結(jié)構(gòu)

39、或結(jié)構(gòu)) )的最大許用載荷的最大許用載荷Nmax%5%1000max-工程許可工程許可Example-1例例 圖示支架由兩根直桿鉸圖示支架由兩根直桿鉸接而成，桿接而成，桿AB和桿和桿AC間的間的夾角夾角a a=30o，兩桿的橫截面積兩桿的橫截面積均為均為100mm2，材料相同。它材料相同。它們的許用拉應(yīng)力們的許用拉應(yīng)力 t=200MPa，許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力 c=150MPa。試求支架在試求支架在A點(diǎn)處所能承受的點(diǎn)處所能承受的許用載荷（許用載荷（AC桿受壓失穩(wěn)的桿受壓失穩(wěn)的因素不考慮因素不考慮)Example-1解解 受力分析受力分析 (變形前位置變形前位置)xFN1FN2Fy0cos012-

40、aFFNNX0sin01-FFNYaExample-1強(qiáng)度分析強(qiáng)度分析有有拉桿拉桿AB: Example-1壓桿壓桿AC，由，由因此，為保證安全，支架的許用載荷應(yīng)為因此，為保證安全，支架的許用載荷應(yīng)為兩個(gè)數(shù)值中較小者，即兩個(gè)數(shù)值中較小者，即Fmax=8.66 kN有有Example-2例例 等截面直桿的容重等截面直桿的容重為為g g，端部受集中力端部受集中力P的作用，的作用，設(shè)其橫截面面積為設(shè)其橫截面面積為A，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l，彈性模量為彈性模量為E，許用應(yīng)力為許用應(yīng)力為 。分析桿的最小面積。分析桿的最小面積。lPgExample-2FNPg解解 如圖建立坐標(biāo)系，利用截如圖建立坐標(biāo)系，利用截面法

41、得在面法得在x處的軸力為處的軸力為可見(jiàn)危險(xiǎn)截面在桿的頂可見(jiàn)危險(xiǎn)截面在桿的頂端，該截面上的軸力為端，該截面上的軸力為xl P goxExample-2根據(jù)強(qiáng)度公式根據(jù)強(qiáng)度公式有有當(dāng)當(dāng)g g l與材料的與材料的 相比很小相比很小時(shí)，桿的自重可忽略不計(jì)。時(shí)，桿的自重可忽略不計(jì)。問(wèn)題：當(dāng)外荷載問(wèn)題：當(dāng)外荷載P=0時(shí)，時(shí)，情況如何？情況如何？FNPgxl P goxExample-3lFhA BD Cq例例 AC為剛梁，為剛梁，BD為支撐桿，載荷為支撐桿，載荷F 可沿梁可沿梁AC水平移動(dòng)，幾何尺寸見(jiàn)圖，問(wèn)水平移動(dòng)，幾何尺寸見(jiàn)圖，問(wèn)為使撐桿為使撐桿BD的重量最輕，斜撐桿的重量最輕，斜撐桿BD與與剛梁剛梁A

42、C的夾角的夾角q q應(yīng)取何值？應(yīng)取何值？F的位置未定結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求：重量最輕重量最輕Example-3解解 如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)斜撐桿斜撐桿BD的軸力為的軸力為FN，則當(dāng)載荷則當(dāng)載荷F作用在作用在x處時(shí)，處時(shí)，利用利用 MA=0得得當(dāng)當(dāng)x =l 時(shí)，軸力時(shí)，軸力FN最大，最大，其值為其值為x FA BCqFN剛性桿為研究對(duì)象lFhA BD CqExample-3得得斜撐桿斜撐桿BD的體積滿足的體積滿足設(shè)斜撐桿設(shè)斜撐桿BD截面面積截面面積為為A，由強(qiáng)度條件，由強(qiáng)度條件x FA BCqFN剛性桿為研究對(duì)象lFhA BD CqExample-3當(dāng)當(dāng)q q 454

43、50 0時(shí)，斜撐桿時(shí)，斜撐桿BD的體的體積的最小值為積的最小值為當(dāng)當(dāng)sin2q q 11時(shí)，體積時(shí)，體積可取到最小值?？扇〉阶钚≈怠ＴO(shè)計(jì)要求：重量最輕，體積最小設(shè)計(jì)要求：重量最輕，體積最小x FA BCqFN剛性桿為研究對(duì)象lFhA BD Cq連接部分的強(qiáng)度計(jì)算連接部分的強(qiáng)度計(jì)算n剪切剪切n擠壓擠壓概念及實(shí)例概念及實(shí)例當(dāng)桿件受到兩個(gè)大小相等、當(dāng)桿件受到兩個(gè)大小相等、方向相反的方向相反的橫向力橫向力F作用時(shí)，作用時(shí)，如果這兩個(gè)力的作用線彼此如果這兩個(gè)力的作用線彼此很靠近，即很靠近，即兩作用線的間距兩作用線的間距比桿的橫向尺寸小的很多時(shí)比桿的橫向尺寸小的很多時(shí)，桿的主要變形為相鄰橫截面桿的主要變形

44、為相鄰橫截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)這種變形稱為這種變形稱為剪切變形剪切變形aFF概念及實(shí)例概念及實(shí)例n隨著橫向力隨著橫向力F的逐漸增加，桿件的逐漸增加，桿件左、右兩部分的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)也隨左、右兩部分的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)也隨著增加。直到最后截面著增加。直到最后截面mm被被剪斷。這種破壞方式稱為剪斷。這種破壞方式稱為剪切剪切破壞破壞n截面截面mm稱為稱為受剪面受剪面n實(shí)際工程中，許多聯(lián)接如實(shí)際工程中，許多聯(lián)接如鍵鍵、銷銷、鉚釘鉚釘、螺栓螺栓等都主要受到等都主要受到剪切作用剪切作用概念及實(shí)例概念及實(shí)例n工程實(shí)例工程實(shí)例概念及實(shí)例概念及實(shí)例剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算n以鉚釘聯(lián)接為例說(shuō)明各種以鉚釘聯(lián)接為例說(shuō)明各種接件

45、的剪切強(qiáng)度的計(jì)算方接件的剪切強(qiáng)度的計(jì)算方法法鉚釘在工作時(shí)，其兩側(cè)鉚釘在工作時(shí)，其兩側(cè)受到等值反向的擠壓力受到等值反向的擠壓力F 的作用，他們相距很小的作用，他們相距很小當(dāng)力當(dāng)力F 增大到一定值時(shí)，增大到一定值時(shí)，鉚釘將沿受剪面被間斷鉚釘將沿受剪面被間斷FSFS剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算n利用利用截面法截面法，將鉚釘沿受剪，將鉚釘沿受剪面假想的截開(kāi)，則截面上必面假想的截開(kāi)，則截面上必有內(nèi)力有內(nèi)力FS，稱之為剪力。并稱之為剪力。并且且 FS = Fn實(shí)際剪切面應(yīng)力分布比較復(fù)實(shí)際剪切面應(yīng)力分布比較復(fù)雜雜n實(shí)際計(jì)算中，假定切應(yīng)力在實(shí)際計(jì)算中，假定切應(yīng)力在受剪面上均勻分布。如果截受剪面上均勻分布。如果截面

46、面積為面面積為A，則則名義切應(yīng)力名義切應(yīng)力為為FSdh剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算設(shè)材料的許用設(shè)材料的許用切切應(yīng)力為應(yīng)力為t t ，為保證為保證鉚釘安全工作，名義鉚釘安全工作，名義切切應(yīng)力應(yīng)力t t 應(yīng)滿足應(yīng)滿足 許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力t t 可表示為可表示為 t tb為材料的名義剪切強(qiáng)度極限為材料的名義剪切強(qiáng)度極限，n為安全系數(shù)為安全系數(shù)FSdh剪切分析剪切分析Key:受剪面的確定受剪面的確定電瓶車掛鉤插銷電瓶車掛鉤插銷雙剪切雙剪切剪切分析剪切分析Key:受剪面的確定受剪面的確定沖床沖床擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算1. 概念概念擠壓擠壓 兩構(gòu)件接觸且有力傳遞兩構(gòu)件接觸且有力傳遞時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生擠壓時(shí)，就會(huì)

47、產(chǎn)生擠壓擠壓力擠壓力 接觸面?zhèn)鬟f的力接觸面?zhèn)鬟f的力Fbs擠壓面擠壓面 接觸面上有力傳遞的那接觸面上有力傳遞的那部分面積部分面積 鋼板與鉚釘之間鋼板與鉚釘之間擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算當(dāng)擠壓力當(dāng)擠壓力(F) 過(guò)大時(shí)，將導(dǎo)致擠過(guò)大時(shí)，將導(dǎo)致擠壓面附近產(chǎn)生顯著的塑性變形，壓面附近產(chǎn)生顯著的塑性變形，這種破壞方式稱為這種破壞方式稱為擠壓破壞擠壓破壞FS破壞本質(zhì)破壞本質(zhì)剪切破壞：在相反力之間的各相鄰截面發(fā)生滑剪切破壞：在相反力之間的各相鄰截面發(fā)生滑移。移。-內(nèi)部剪力內(nèi)部剪力擠壓破壞：外力直接壓迫部位及附近局部發(fā)生擠壓破壞：外力直接壓迫部位及附近局部發(fā)生較大變形而失效破壞。較大變形而失效破壞。-外力外力 擠

48、壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算2. 名義擠壓應(yīng)力名義擠壓應(yīng)力擠壓面實(shí)際應(yīng)力分布非常復(fù)雜，計(jì)算假設(shè)名義擠壓面實(shí)際應(yīng)力分布非常復(fù)雜，計(jì)算假設(shè)名義應(yīng)力沿名義擠壓面積均勻分布應(yīng)力沿名義擠壓面積均勻分布擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算3.名義擠壓面積名義擠壓面積 a.接觸面為平面接觸面為平面 ， Abs為接觸面面積為接觸面面積 b.接觸面為柱面接觸面為柱面, tdAbs4.強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 bsbs擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算例例 木榫接頭如圖所示，接頭的剪切面積木榫接頭如圖所示，接頭的剪切面積和擠壓面積分別是和擠壓面積分別是 。 ab, lc cb, lb lb, cb lc, ab接頭的剪切面積接頭的剪切面積和擠壓面積

49、分別和擠壓面積分別是是 lb，cb。Example-Key例例 齒輪用平鍵與軸連齒輪用平鍵與軸連結(jié)，已知軸的直徑為結(jié)，已知軸的直徑為d=70mm，鍵的尺寸鍵的尺寸b h l=20 12 100mm，傳遞最大力矩傳遞最大力矩T=2kN m，鍵的鍵的 t t =60MPa， bs=100MPa，校核鍵校核鍵的強(qiáng)度。的強(qiáng)度。Example-Key解解 由由 M0=0得得剪切面上的剪力剪切面上的剪力剪切面上的切應(yīng)力為剪切面上的切應(yīng)力為Example-Key故平鍵滿足強(qiáng)度要求。故平鍵滿足強(qiáng)度要求。lbh/2FFS擠壓面上的擠壓力為擠壓面上的擠壓力為Fbs=Fs，擠壓應(yīng)力為擠壓應(yīng)力為Example-Roc

50、ker-armExample Rocker-arm力系平衡力系平衡Example-Rocker-arm 軸銷處軸銷處力系合成力系合成剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件Example-Rocker-arm擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件Example- Rivet Group若外力作用線通過(guò)鉚釘組的截面形心，若外力作用線通過(guò)鉚釘組的截面形心，且同一組中各鉚釘?shù)闹睆较嗤?，則每且同一組中各鉚釘?shù)闹睆较嗤?，則每個(gè)鉚釘?shù)氖芰σ捕枷嗟葌€(gè)鉚釘?shù)氖芰σ捕枷嗟?鉚釘組計(jì)算假設(shè)FFFFFFExample- Rivet Group設(shè)組中有設(shè)組中有n個(gè)鉚釘，則每個(gè)鉚釘?shù)氖芰閭€(gè)鉚釘，則每個(gè)鉚釘?shù)氖芰?F1 = F/n在求得了每個(gè)柳釘

51、的受力后，可按前面的在求得了每個(gè)柳釘?shù)氖芰?，可按前面的理論進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)理論進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)FFFFFFExample- Rivet Group例例 兩塊厚度相同的鋼板用兩塊厚度相同的鋼板用四個(gè)直徑相同的鉚釘連接，四個(gè)直徑相同的鉚釘連接，已知載荷已知載荷F=80kN，板寬板寬b=80mm，厚度厚度d d =10mm，鉚釘直徑為鉚釘直徑為d=16mm，許許用切應(yīng)力用切應(yīng)力t t =100MPa，許許用擠壓應(yīng)力用擠壓應(yīng)力 bs =300MPa，許用拉應(yīng)力許用拉應(yīng)力 =160MPa，校核該接頭的強(qiáng)度。校核該接頭的強(qiáng)度。FFFFbddExample- Rivet Group解解: :破壞有四種形式破壞

52、有四種形式鉚釘?shù)你T釘?shù)募羟屑羟谢蚧驍D壓擠壓破壞；破壞；鋼板被鋼板被拉斷拉斷或或剪斷剪斷1.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核Fs=F/4FFFFbdd相應(yīng)的切應(yīng)力為相應(yīng)的切應(yīng)力為Example- Rivet Group鉚釘滿足強(qiáng)度要求鉚釘滿足強(qiáng)度要求FFFFbdd2. 2. 鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度校核 鉚釘?shù)挠行D壓面積為鉚釘?shù)挠行D壓面積為A=d dd，擠壓力擠壓力Fb=FS，擠擠壓應(yīng)力為壓應(yīng)力為Example- Rivet Group3. 板的拉伸強(qiáng)度校核板的拉伸強(qiáng)度校核 FFdd1231Fb23FbFbFbFb板的受力如圖所示板的受力如圖所示FNF3F/4F/4x軸力圖為軸力

53、圖為Example- Rivet Group危險(xiǎn)截面可能為危險(xiǎn)截面可能為1-1，2-2。其中，截面其中，截面1-1的軸力最大，的軸力最大，截面截面2-2的面積最小。其上的面積最小。其上拉伸應(yīng)力分別為拉伸應(yīng)力分別為FNF3F/4F/4x板滿足拉伸強(qiáng)度條件板滿足拉伸強(qiáng)度條件4. 板的剪切強(qiáng)度條件板的剪切強(qiáng)度條件FFbExample- Complex已知：矩形截面已知：矩形截面鋼板，載荷通鋼板，載荷通過(guò)銷釘施力于過(guò)銷釘施力于試件；試件與試件；試件與銷釘材料相同銷釘材料相同。t =100MPa， bs =300MPa， =160MPa,b=400MPab=20mm,t=5mm求：破壞在中部，求：破壞在中部，結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的3 3個(gè)尺寸？個(gè)尺寸？Example- Complex解解：(1)極限荷載（試件中部斷裂時(shí)）極限荷載（試件中部斷裂時(shí)） F Fb b= = b*Aplate=40KN (2)銷釘設(shè)計(jì)銷釘設(shè)計(jì)上部銷釘雙剪破壞F Fb b剪切破壞剪切破壞2bsFF 24dAmmFdb162t擠壓破壞擠壓破壞bbsFF tdAbsmmtFdbsbs27于是銷釘直徑于是銷釘直徑 d=27mmExample- Complex(3)端部設(shè)計(jì)端部設(shè)計(jì) 銷釘孔處橫截面最小，銷釘孔處橫截面最小，可能被拉斷可能被拉斷aBdFbmmdtFBb74在虛線處可能被剪斷在虛線處可能被剪斷mmtFab402t