2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積教案 北京版

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1、2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積教案 北京版 （一） 教學(xué)背景分析： 教材分析：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是圓面積的計(jì)算方法。在教學(xué)中首先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算，仍然要通過分割、拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的其他圖形，推導(dǎo)出圓的面積公式。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生把圓拼成近似的長(zhǎng)方形或者是平行四邊形，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。最后安排利用圓面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。 學(xué)生情況分析：本班共有學(xué)生26人，有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，有很好的動(dòng)手操作能力，上課時(shí)能從多角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題。小組分配合理，合作學(xué)習(xí)的意識(shí)很強(qiáng)。 教學(xué)方

2、式屬于合作探究性學(xué)習(xí)，利用舊知識(shí)的遷移在小組合作中推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。 教學(xué)手段：采用實(shí)物演示拼擺的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。 學(xué)期教學(xué)狀況：圓的面積計(jì)算，是第十一冊(cè)教材中的最后一章，首先學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上，利用剪切、拼擺的方法來學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。 （二）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 1．通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2．激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)

3、習(xí)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：圓片，課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形硬紙片、平行四邊形硬紙片、小剪、分成十六等份的塑料圓片、二分、伍分、一角的硬幣。 （三）、教學(xué)流程圖：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 動(dòng)手操作，探索新知 1、 回憶以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積推算方法 ，進(jìn)行演示。 2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式（小組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、匯報(bào) ）。 3、利用公式進(jìn)行計(jì)算 。 檢查學(xué)習(xí)的情況 布置作業(yè) （四）教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，導(dǎo)入新課 1．出示教具圓，誰能用手

4、摸出哪兒是這個(gè)圓的面積？誰能用語(yǔ)言描述一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸圓的面積。 2．提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 好，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動(dòng)手操作，探索新知 。 1．回憶平行四邊形、長(zhǎng)方形計(jì)算公式推導(dǎo)過程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生邊說，邊進(jìn)行過程的演示。） （2）通過回憶這兩種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 怎樣推導(dǎo)出今天要學(xué)習(xí)的圓面積計(jì)算公式呢？（把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。

5、） 2．推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （1）提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形呢？利用教師給準(zhǔn)備好的學(xué)具進(jìn)行探究。（出示課件） 教師出示教學(xué)提示：a、你所拼擺的是一個(gè)近似的什么圖形？ B、所擺出的圖形面積與圓的面積有何關(guān)系？ C、所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？ D、你是如何推導(dǎo)出圓的面積公式？ （2）學(xué)生在組長(zhǎng)的組織下動(dòng)手操作。（教師進(jìn)行巡視，對(duì)各小組的拼擺情況有所了解） 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼一下，看到底能拼成什么圖形？（學(xué)生邊動(dòng)手操作邊根據(jù)提示敘述自己的拼擺過程。） （

6、3）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（指名到前面進(jìn)行演示、匯報(bào)） 生答：我拼的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，我所拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半×半徑 ???????????S＝πr×r ???????????S＝πr2 再找一名學(xué)生利用平均分成十六等份的圓的教具 ，到講臺(tái)前，邊進(jìn)行展示邊敘述拼擺的過程。（找一組拼擺圖形是平行四邊形的） 師：結(jié)合公式S＝πr2，自己再練習(xí)說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（生同桌練習(xí)說一說） 師：剛才咱們把圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和平行四邊形，分別

7、推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（S＝πr2） 要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3．利用公式計(jì)算。 （1）出示例1。（出示課件） 一個(gè)圓的半徑4厘米，它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生嘗試練習(xí)，教師進(jìn)行巡視，反饋評(píng)價(jià)。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？ （2）完成第106頁(yè)做一做的第1題。 （3）看書質(zhì)疑。 學(xué)生可能會(huì)提問：a、圓周長(zhǎng)的一半怎么求？ B、知道圓的周長(zhǎng)怎樣去求圓的面積？ C、2r和r 有什么不同？ 四、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)體系： 1.只列式不計(jì)

8、算。 （半徑4厘米） （直徑5分米） 2．測(cè)量一個(gè)硬幣的直徑，計(jì)算它的面積。 3.選擇： 用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地的木樁上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？（ ）打手勢(shì)判斷 （1）3.14x22=12.56（米） （2）3.14x22=12.56（平方米） （3）3.14x32=28.26（平方米） r 4.思考題。 圓的面積與半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系？ □□· 五、全課小結(jié) ： 1、這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些不懂的問題？ 2、教師小結(jié)：把一個(gè)新的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化使其

9、成為已學(xué)過的圖形，從而找出新圖形的計(jì)算方法，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的思想，希望大家能在分析問題上有所收獲，在今后的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會(huì)用這種思想去解決其他問題。 六、布置作業(yè) 第106頁(yè)的第4題和第5題。 （自主作業(yè)：第107頁(yè)6題） 教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)：我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路，注重的是讓學(xué)生能通過舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化來自己推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法。讓學(xué)生們?cè)谡n堂上，真正做到了學(xué)習(xí)的主人，能主動(dòng)的獲取知識(shí)。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，既有比較基本的練習(xí)，又有開發(fā)學(xué)生思維的思考題，這樣既照顧了大多數(shù)學(xué)生，又使學(xué)有余利的學(xué)生有展示自己的機(jī)會(huì)。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，學(xué)習(xí)的效果也是很好的。 板書設(shè)計(jì)：

10、 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 圓的面積＝周長(zhǎng)的一半×半徑 ???????S＝πr×r ???????S＝πr2 附送： 2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的面積教案 北師大版 摘要：今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的面積》。 3.重點(diǎn)與難點(diǎn)　　 重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題 　　今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《圓的面積》。下面我對(duì)本課做以簡(jiǎn)要的說明。 　　一、說教材 　　1.教材分析 　　本課從一個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實(shí)例出發(fā),結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出

11、圓的面積知識(shí)。 　　在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長(zhǎng)等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算,可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過程中,可對(duì)學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透。 　　2.教學(xué)目標(biāo) 　　素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn),同時(shí)要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo): 　　﹙1﹚了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 　　﹙2﹚能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 　　﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中,體會(huì)“化曲為直

12、”的極限思想。 　　3.重點(diǎn)與難點(diǎn) 　　重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 　　難點(diǎn):“化曲為直”的極限思想的理解。 　　二、說教法、學(xué)法 　　1.教法分析 　　針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平,采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”,一起思考問題,一同體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個(gè)輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。 　　2.學(xué)法指導(dǎo) 　　通過實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué);在借助長(zhǎng)方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的過程中,讓學(xué)生通過觀察、歸納、聯(lián)想

13、、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法,動(dòng)口、動(dòng)手,動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 　　3.教學(xué)手段 　　為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,我結(jié)合多媒體輔助手段,充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性,并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時(shí)間和空間,使學(xué)生成為課堂的主人。 　　三、說教學(xué)過程 　　1.創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題。 　　出示課件讓學(xué)生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義,體會(huì)到研究圓面積的必要性。 2.探究思考,解決問題:估計(jì)圓的面積有多大。 　　通過探究和思考使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到面積度量的含義,感受“化曲為直”的思想,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。 　　3.舊

14、知引入,探索新知。 　　從已學(xué)過的知識(shí)入手讓學(xué)生思考:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積,那么圓的面積計(jì)算是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來解決呢?引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形,通過實(shí)際操作活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。然后進(jìn)行動(dòng)畫展示,讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。啟發(fā)學(xué)生思考:既然圓的面積無限接近于長(zhǎng)方形,那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢?接下來再次播放動(dòng)畫,師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個(gè)過程中,運(yùn)用多媒體演示動(dòng)畫,可以揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望,消除學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)

15、產(chǎn)生的疲勞感,提高學(xué)習(xí)效率。 　　4.實(shí)際應(yīng)用。 　　鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算,解決生活中的一些實(shí)際問題。這樣既注重對(duì)基本技能的訓(xùn)練,又關(guān)注學(xué)生的思考;既引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探索結(jié)果解決問題,又引發(fā)學(xué)生對(duì)探索過程的關(guān)注。 　　5.歸納小結(jié)。 　　為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí),利用提問形式,從幾方面進(jìn)行小結(jié),學(xué)生回答后教師歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 　　四、說板書設(shè)計(jì) 　　在板書設(shè)計(jì)上,力求簡(jiǎn)潔扼要,突出重點(diǎn),幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識(shí)。 　　縱觀整節(jié)課的教學(xué),學(xué)生一直處于探索之中,從提出問題合理猜想到主動(dòng)探索、推導(dǎo)結(jié)論,都在“圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系”這

16、一主線的引領(lǐng)下前后融為一體,又互為驗(yàn)證。整個(gè)過程不僅是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程,更是一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程 《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 鄒有強(qiáng) 教學(xué)目標(biāo) 1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式?！　? 2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題?！　? 3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 用一個(gè)小故事導(dǎo)入新課：這節(jié)課先請(qǐng)大家聽個(gè)

17、小故事，看看大家能不能解決故事中的問題，小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地，小白兔開墾的地是圓形的，而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干，都說自己開墾的土地面積大，可是又說不出什么理由來。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？ 生：只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎？ 師：可是正方形的面積我們可以計(jì)算，圓的面積大家會(huì)算嗎？ 生：不會(huì)。 師：那么，大家不要灰心，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，這個(gè)問題我們就會(huì)迎刃而解。今天就讓我們一起來探討《圓的面積》。 板書課題：圓的面積 二、建立概念，探討方法 師：圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形，請(qǐng)大家聯(lián)系我們以前

18、學(xué)過的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢？生回答，然后課件展示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 提出問題：怎樣計(jì)算圓的面積呢？教師引導(dǎo)（讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的方法），學(xué)生討論。 總結(jié)方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)換的方法。 三、探索規(guī)律，總結(jié)公式 1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律：分得越細(xì)越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。 2、提出問題： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系? （2）長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系? 3、課件展示，學(xué)生觀察討論，得出規(guī)律： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。 （2）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。 4、提出問題：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有何關(guān)系？ 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 5、導(dǎo)出公式： 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) ×寬= 圓周長(zhǎng)的一半×半徑 S =πr2 四、應(yīng)用公式，解決問題 1、一個(gè)圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ 2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？ 五、課堂總結(jié) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 六、板書設(shè)計(jì) 圓的面積 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 圓 的 面 積 =πr × r S =πr2