2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形教材教法 冀教版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形教材教法 冀教版 教材分析 本小節(jié)包括三角形的特性，三角形的分類和三角形內(nèi)角和三部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識三角形、直角三角形以及角的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算三角形面積的基礎(chǔ)。 1．三角形的特性 三角形是常見的一種平面圖形，也是最簡單、最基本的多邊形。因為一切多邊形都可以分割成若干個三角形。而且三角形在日常生活中應(yīng)用廣泛，尤其是三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此，這部分內(nèi)容對于學(xué)生幾何知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用很重要。 2．三角形的分類 這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識三角形、直角三角形以及角的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

2、這里主要是進(jìn)一步抽象、概括出三角形的特征，對三角形進(jìn)行初步分類。教材首先通過觀察學(xué)生熟悉的具有三角形形狀的實物，抽象概括出三角形的定義。指出三角形各部分名稱。接著介紹了三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，使學(xué)生看到學(xué)習(xí)三角形有很重要的實際意義。然后在角的分類的基礎(chǔ)上，對三角形按角進(jìn)行分類。教材中用集合圖形象地表示出來，使學(xué)生看清三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各集合之間是整體與部分的關(guān)系。至于按邊分類難一些，教材中不再明確提出，以免增加負(fù)擔(dān)，但是考慮到等腰三角形和等邊三角形在實際中也有廣泛應(yīng)用，又是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以也作了介紹。之后，教材上介紹了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

3、的一個底和相應(yīng)的高，但是在鈍角三角形的兩條短邊上作高對于學(xué)生比較難理解，所以教材中沒有出現(xiàn)。 3．三角形的內(nèi)角和 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材先讓學(xué)生動手操作，通過實際度量三個內(nèi)角的度數(shù)，計算它們的和，由于不容易作出正確結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索規(guī)律同時概括結(jié)論，即任一個三角形，它的內(nèi)角和都是180°。 綜上所述，本小節(jié)的教學(xué)重點是：在理解三角形意義的基礎(chǔ)上能按角給三角形進(jìn)行分類。三角形的高是對垂線和點到直線的距離的應(yīng)用，因此教學(xué)難點是：辨認(rèn)三角形底的同時能準(zhǔn)確畫出它所對應(yīng)的高。 教法建議 1．通過動手實踐

4、、測量、折疊，從而使學(xué)生在頭腦中建立深刻的概念，了解三角形各部分名稱及其性質(zhì)。 幾何知識是比較抽象的。但又是非常具體的，因為它可以讓學(xué)生更多地動手操作。為了讓學(xué)生充分認(rèn)識三角形的特性，可以讓學(xué)生畫三角形，用木條釘三角形、折三角形、剪三角形，利用三角形拼圖等。學(xué)生認(rèn)識三角形高和畫高是難點。教師可以先讓學(xué)生先觀察，然后再動手自己畫三角形的高。。為了得出三角形內(nèi)角和是180°的特性?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生用半圓儀測量各個角求和，再把三個角撕下來拼成一個平角，或把一個三角形三個角折疊后拼成一個平角。讓學(xué)生多動手，不僅提高課堂上學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，在操作中得出的結(jié)論，印象深

5、刻。 2．運用觀察、比較的方法學(xué)習(xí)三角形的分類。 在學(xué)習(xí)三角形的分類時，讓學(xué)生通過觀察、比較等方法，找出不同形狀三角形它們的相同點和不同點，從而把三角按角分類，并掌握它們之間的關(guān)系。 3．通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生在思維中分辨，在觀察中思維，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，提高觀察、概括的能力。 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、操作和實驗探索活動認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。 2、通過分類、操作活動，認(rèn)識銳角三角形、直角三角、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道它們的

6、特點并能辨認(rèn)和區(qū)別。 3、聯(lián)系生活實際并通過擺拼、設(shè)計等活動，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。 4、在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。 第一部分 三角形的特性、分類、內(nèi)角和 課題一 三角形的特性 教學(xué)內(nèi)容 p80-82 教具準(zhǔn)備 制作幻燈片 三角形架和四邊形架 教學(xué)過程 一、認(rèn)識三角形的特性． 　　1．認(rèn)識三角形 　　問：在我們的日常生活中，見過哪些物體的外形是三角形的？學(xué)生回答用幻燈演示： 　　師：這些物體的大小，顏色，材料全不

7、相同，但它們有共同特性，即：外形全是三角形的．（抽拉幻燈片，只留下外形） 　　師：這些圖形全是三角形的． 　　問：你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？ 　　教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論． 　　板書：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形．教師邊畫邊問：三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？ 2．判斷練習(xí)：下面圖形中哪些是三角形？為什么？ 3、三角形各部分的名稱 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底（見下圖）。為了表達(dá)方便，用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，表示為三角形ABC（見下圖）

8、 4、三角形的穩(wěn)定性． 　　出示教具后請一個同學(xué)用手拉一拉，問：你感覺到什么？ 師：為什么比原來牢固了呢？因為三角形具有穩(wěn)定性．板書：三角形具有穩(wěn)定性． 學(xué)生舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用 5、教學(xué)例3 （1） 出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生思考小明上學(xué)怎樣走最近？為什么？ （2） 學(xué)生分組實驗活動，剪出 三組紙條，分別為6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米。分三組分別擺三角形 （3） 小組匯報完成情況，為什么第二、第三小組擺不成呢？ （4） 結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊 6、課堂練習(xí) 練習(xí)十四 1、2、3、4

9、 　　〔設(shè)計思路：通過舉例喚起學(xué)生頭腦中的關(guān)于三角形的表象，接著用投影演示去掉顏色等非本質(zhì)的東西，引導(dǎo)觀察它們的外形，揭示其本質(zhì)屬性．使學(xué)生處于積極思維的狀態(tài)．這樣所得的概念，理解是深刻的，記憶是牢固的，也有助于學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展．同時通過觀察、實驗引導(dǎo)學(xué)生動手、動口，利于調(diào)動學(xué)生的積極性〕 教學(xué)小記： 課題二 三角形的分類 教學(xué)內(nèi)容 P83-84 教具準(zhǔn)備 教學(xué)中所用到的各種三角形

10、 教學(xué)過程 1．按角分類．出示例4 　　請學(xué)生拿出課前發(fā)的學(xué)具．（每位學(xué)生九個三角形） 　　問：這都是什么圖形？各有幾個內(nèi)角？ 　　師：請同學(xué)樣互相說一說，每一個三角形的三個內(nèi)角分別是什么角． 　　師：請同學(xué)樣把這些三角形分類，想一想，按什么分？分成幾類？（先獨立分，再全班討論，并用幻燈演示分出的三類三角形．） 　　問：有一個角是直角的三角形，為了突出它的特點，取什么名字合適？（板書：直角三角形） 　　問：有一個角是鈍角的三角形呢？（板書：鈍角三角形） 　　出示銳角三角形，問：它們應(yīng)取什么名字？（板書：銳角三角形） 　　師：三種三角形的關(guān)系可以用圖表示為： 　　練一練：

11、回答下面問題： 　　（1）有一個角是直角的三角形，是什么三角形？ 　?。?）有一個角是鈍角的三角形，是什么三角形？ 　?。?）有一個角是銳角的三角形，是什么三角形？（學(xué)生有爭議） 　　教師演示： 　　問：露出來的是什么角？能判斷出各是什么三角形嗎？ 　　問：判斷一個三角形是不是銳角三角形，只看一個內(nèi)角行不行？如果看兩個內(nèi)角行不行？ 　　組織討論：怎樣才能判斷一個三角形是不是銳角三角形？ 師：我們把剛才的討論總結(jié)一下，說一說，什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？ 師：為什么直角三角形和鈍角三角形只看一個角就可以判斷了

12、呢？以后我們還會學(xué)到． 　　練一練：判斷下列三角形是什么三角形？ 　　2．按邊分類． 　　師：把九個三角形全翻過來，后面有每條邊的長度．讀一讀每條邊的長度，想一想哪些三角形是特殊的，請你挑出來． 　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：三條邊全相等；兩條邊相等，三條邊全不相等． 　　問：各取什么名字，才能突出它們各自的特點呢？ 　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：等邊三角形和等腰三角形 　　問：把所有的三角形看成一個整體，它們之間的關(guān)系，用圖怎樣表示？ 　　練一練：①從每人手中的九個三角形中，挑出所有的等邊三角形舉起來． 　?、谠倥e起所有的等腰三角形． 　?、劢處熌贸鲆粋€三角形，（

13、下圖：左） 　　問：這是什么三角形？要求說出特點．（直角等腰三角形） 　?、芡瑯臃椒ㄌ幚恚合聢D：中 下圖：右． 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：鈍角等腰三角形和銳角等腰三角形． 　　3．總結(jié)． 　　師：這節(jié)課我們研究了三角形的兩種不同分類方法，一種分成的是并列關(guān)系，另一種分成的是包含關(guān)系．把某種事物按不同特點分類，是研究和認(rèn)識事物常用的一種方法，我們通過數(shù)學(xué)課，應(yīng)學(xué)會，掌握并運用它． 三、作業(yè)：練習(xí)十四5、6、7、8 教學(xué)小記： 課題三 三角形的內(nèi)角和及圖形的拼拆 教學(xué)內(nèi)容 P85例5 P90例6 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 直尺、量角器、各種三角形、多邊形、剪刀幻燈片、釘子板

14、等 教學(xué)過程 操作活動，激發(fā)欲望 1、復(fù)習(xí)舊知，引出話題 引領(lǐng)學(xué)生答出三角形的特點、三角形的分類 2、嘗試活動，以動啟思 學(xué)生分組活動，用橡皮在釘子板上圍出幾種不同的三角形 提出問題：能否圍出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形？為什么圍不出呢？ 實踐活動，探究新知 1、探究活動 分小組探究三個內(nèi)角之間存在著怎樣的關(guān)系，活動后小組交流匯報 A小組用量角度的方法得出三個角度數(shù)和在180度左右 B小組用沿對角線折疊長方形和正方形的方法，得出三角形的內(nèi)角和是正方形和長方形度數(shù)和的一半，360÷2=180度 C小組把一個三角形的三個角剪下來拼成一個平角 …… 2發(fā)現(xiàn)問題

15、 通過上面活動，你知道了什么？ 因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以在一個三角形中不可能有兩個直角或鈍角，教師板書課題 師生互動，拓展提高 1、猜一猜 出示四個不同的三角形，給出每個三角形兩個角的度數(shù)，迅速猜出第三個角的度數(shù) 學(xué)生回答…… 提問：你們是怎么猜出的呢？ 2、拼一拼 提出；同桌合作，用兩個完全一樣三角尺拼成一個三角形，這個三角形是多少度呢？ 3、算一算 出示等腰三角形，給出頂角的度數(shù)，算出底角的度數(shù) 拆拼活動，其樂無窮 1、樂趣拼圖 小組合作，用兩個三角形拼成四邊形（小組充分活動后展示成果） 生1：用兩個完全一樣的四邊形拼成平行四邊形（正方形、長方形）

16、生2：兩個三角形有一條邊相等時就可拼成四邊形，…… 用更多的三角形拼圖、圍圖 2、勇于嘗試 分小組討論探究多邊形的內(nèi)角和 （三角形180度、四邊形180×2度、五邊形180×3度、六邊形180×4度…… 師生交流，體驗成功 師生間相互交流本課的收獲和心得 作業(yè)及練習(xí)：練習(xí)十四9—15 教學(xué)小記 課題四 圖形的組拼 教學(xué)內(nèi)容 P90—91例6、例7 教學(xué)重點 用三角形拼出不同的四邊形，拼出各種圖案 教具學(xué)具 投影儀、剪出的各種三角形、圖畫紙、七巧板 教學(xué)過程 談話激趣，導(dǎo)入課題 同學(xué)們，在咱們學(xué)過的平面圖形中，你最喜歡哪種圖形？說說為什

17、么？ 師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形，拼出不同圖案呢？（板書課題） 實踐拼圖 1、自主探究，拼擺四邊形 出示例6，小組合作，用三角形拼擺四邊形。學(xué)生動手操作 學(xué)生匯報 拼成了長方形、正方形、平行四邊形、梯形…… 指名學(xué)生到前邊操作，講解。 引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的四邊形，回憶拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：兩個各有一邊相等的三角形就能拼成四邊形… 生2：兩個相同三角形若三邊不等，有三種拼法；等腰三角形有兩種；等邊三角形只有一種… 讓學(xué)生邊講解邊演示 歸納總結(jié)：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形。 完成93頁第7題，填書、讀一遍 2、實踐創(chuàng)新 “爭當(dāng)圖案設(shè)計大師” 以小組為單位互相合作，充分發(fā)揮想象力，用準(zhǔn)備好的三角形拼美麗圖案，可以參考91頁圖案 學(xué)生完成后展示交流，評比出小組代表作全班展示，師生共同評價。 拓展練習(xí) 完成91頁“做一做” 完成練習(xí)十五相關(guān)題目 生活中的數(shù)學(xué) 教學(xué)小結(jié) 略 教學(xué)小記：