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1、2021-2022年二年級數(shù)學 加除、減除應用題教案 人教版
教學目標
1．分析加法和除法、減法和除法復合應用題的數(shù)量關系，解答此類應用題．
2．繼續(xù)培養(yǎng)學生分析、綜合能力．
3．提高學生解答兩步應用題的能力和解決實際問題的能力．
教學重點
分析應用題的數(shù)量關系，正確解答加除、減乘復合的應用題．
教學難點
從問題入手，分析應用題的數(shù)量關系．
教具學具準備
蘋果和盤子實物圖、投影儀、投影片．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
投影出示：
__________，__________，平均每盤放幾個蘋果？
學生思考后同
2、桌交流，指名填出條件并解答．
引導學生敘述思考過程，使學生明確：要求平均每盤放幾個，必須知道一共多少個蘋果，還必須知道要放多少盤．
二、探究新知．
1．教學例4．【演示課件“兩步計算的應用題（例4、例5）”】
（1）出示例4：有18個蘋果，又買來6個．把這些蘋果平均放在4個盤里，每盤放幾個？
?。?）指名讀題，找出已知條件和問題．
隨學生敘述，教師逐一出示三部分實物圖．
①18個蘋果的實物圖；
?、?個蘋果的實物圖；
?、?個盤子的實物圖．
（3）分析數(shù)量關系，解答應用題．
教師引導學生思考：要求每盤放幾個必須知道哪兩個條件？這兩個條件是不
3、是已知的？
通過思考、分析，使學生明確：要求每盤放幾個，必須知道蘋果的總數(shù)和盤子的數(shù)量，盤子的數(shù)量題中已經(jīng)給出，是已知的，蘋果的總數(shù)題中沒有直接給出，是未知的．
再引導學生思考：要求每盤放幾個先要解決什么問題？第一步應該算什么？
隨學生敘述，教師板書： ①一共有多少個蘋果？
思考：要求一共有多少個蘋果應該用題中的哪兩個條件？
啟發(fā)學生看實物圖思考解答方法．
指名說算式及得數(shù)，教師板書：18＋6＝24（個）
想一想：有了蘋果的總數(shù)24，還知道要把這些蘋果平均放在4個盤子里，根據(jù)這兩個條件，可求什么問題？
隨學生敘述
4、，教師板書：②每盤放幾個？
學生看圖思考解答方法，指名板演，其余學生做在書上．
?。?）回顧例4的分析過程．
教師以敘述、問答等方式引導學生共同回顧例4的分析、解答過程，使學生進一步熟悉從問題入手分析應用題的方法．
?、僮x題，找出題中的條件和問題．
指名敘述例4給出的條件和提出的問題．
②從問題入手進行分析，先思考要解答最后的問題需要哪些條件，再與題中條件對照，看所需的條件哪些是已知的，哪些是未知的，由此確定，這個未知條件就是解答這道應用題的第一步．求出了第一步，第二步就可解決最后的問題．
指名敘述例4第一步算什么，第二步算什么
5、，說明是怎樣分析的．
③確定了第一步算什么，第二步算什么，就可以列式解答了．
指名敘述例4的解答方法．
2．教學例5．
?。?）投影出示：
__________，__________這些蘋果可以放幾盤？
學生思考后同桌交流，指名填條件并解答．
引導學生敘述思考過程，使學生明確：要求可以放幾盤，必須知道放在盤子中的蘋果有多少個，還必須知道每幾個蘋果放一盤．
（2）【繼續(xù)演示課件“兩步計算的應用題（例4、例5）” 】出示例5：有18個蘋果，吃了3個．剩下的蘋果每5個放一盤，可以放幾盤？
①指名讀題，找出題中的已
6、知條件和問題．
隨學生敘述，教師先出示18個蘋果的整體實物圖，然后從蘋果圖的末尾在三個蘋果（圖）上畫上斜線，表示吃掉了3個，最后把前5個蘋果（圖）用線連起來，表示每5個蘋果放1盤．
?、诜治鰯?shù)量關系，解答應用題．
教師引導學生思考：要求可以放幾盤必須知道哪兩個條件？這兩個條件是不是已知的？
通過思考、分析，使學生明確：要求可以放幾盤必須知道有多少個蘋果要放在盤子里，還必須知道每幾個蘋果放一盤．對照題中給出的條件可以知道，每幾個蘋果放一盤是已知的，有多少個蘋果需要放在盤子里題中并沒有直接給出，是未知的，需要先解答出來．所以第一步應該求吃了3個后，剩下多少個蘋
7、果．
板書：①剩下多少個蘋果？
啟發(fā)學生思考：求剩下多少個蘋果需要哪兩個條件？怎樣解答？
指名列式解答，教師板書： 18－3＝15（個）
想一想，剩下的15個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤？
板書：②可以放幾盤？
學生看圖思考解答方法，指名板演，其余學生做在書上．
?、刍仡櫪?的分析過程．
指定一名能力較強的學生根據(jù)前面師生共同的分析解答，敘述本題的分析過程，使學生逐步學會從問題入手分析應用題．學生敘述中，教師加強引導，使分析過程連貫而完整．
3．完成“做一做”．
（1）飼養(yǎng)小組原來有9只兔，又生了6只小
8、兔．每5只放在一個籠子里，要用幾個籠子？
?、僮x題，找出題中的已知條件和問題．
?、诮處煄椭鷮W生從問題入手分析數(shù)量關系．
教師通過問答形式引導、幫助學生由問題入手分析應用題．
提問：看到問題，應該想什么？
使學生明確：從問題入手分析應用題，應該由問題思考解答所需要的兩個條件．
提問：要求用幾個籠子，需要哪兩個條件？找出這兩個條件后怎樣做？
使學生明確：找出解答最后問題的兩個條件后，與題中的已知條件對照，看哪個是已知的，哪個是未知的．這道題里，一共有多少只免是未知的，所以第一步就要解答這一問題．
提問：這道題的第一步算什
9、么，第二步算什么？
學生在練習本上解答此題，教師巡視，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤，集體訂正．
（2）植物小組養(yǎng)了19盆梅花，送給幼兒園3盆．剩下的平均放在8個教室里，每個教室放幾盆？
①讀題，找出題中的條件和問題．
?、谥付ㄒ幻芰^強學生分析數(shù)量關系，教師加強引導、點撥，使每一名學生聽懂分析思路，即要求每個教室放幾盆需要知道要放到教室的梅花有多少盆，還要知道放在幾個教室里．放在幾個教室里，題中已經(jīng)給出，是已知的，要放到教室的梅花有幾盆是未知的，所以第一步應求送給幼兒園3盆后，剩下了多少盆，第二步再求每個教室放幾盆．
學生在練習本上解答此題．
指名
10、敘述解答過程，集體訂正．
三、全課小結．
這節(jié)課我們學習了兩步計算應用題的第三組的例4、例5．
這兩道應用題我們都是從問題入手進行分析的，這種分析方法就是先思考解答問題需要哪兩個條件．這兩個條件中未知的一個就是第一步要解決的問題．有了第一步的結果，也就能夠解答最后問題了．從問題入手分析應用題是一種很有效的分析方法，在以后的學習中會經(jīng)常使用，希望同學們多加練習．
隨堂練習
1．投影出示下面兩題．
?。?）體育課上老師拿來30個皮球，給女同學12個后，剩下的要平均分給6組男同學，每組的男同學可以分到幾個皮球？
?。?）麗麗有8張畫片
11、，爸爸送給她12張．把這些畫片每5張裝一袋，可以裝幾袋？
學生讀題后，分小組分析應用題里的數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么，然后獨立解答．
教師深入各小組，了解各組的分析情況，對有困難的小組進行引導、幫助．
2． 8×5＋46 （25＋11）÷9
56－7×4 8÷（27－19）
學生獨立計算，集體訂正答案．
布置作業(yè)
有46張紙，出墻報用了14張．剩下的紙平均分4次用完，每次用幾張？
板書設計
附送：
2021-2022年二年級數(shù)學 奧數(shù)講座 七座橋問題
二百五十年前，有一個問題曾出現(xiàn)在
12、普通人的生活中，向人們的智力挑戰(zhàn)，使得很多人冥思苦想。在相當長的一段時間里，很多人都想解決它，但他們都失敗了。
今天，我們小學生也要大膽地研究研究它。
這個問題叫做“七座橋問題”。
當時，德國有個城市叫哥尼斯堡。城中有條河，河中有個島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來，這樣就給人們提供了一個游玩的好去處（見下圖）。俗話說，“人是萬物之靈”，他們就是在游玩時候想出了這樣一個問題：
如果在陸地上可以隨便走，而對每座橋只許通過一次，那么一個人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個走法？
好動腦筋的小朋友請先不要接著往下讀，你也試一試，走一走。
你是怎樣試的呢？你
13、不可能真到哥尼斯堡城去，像當年的游人那樣親自步行過橋上島。因為你并沒有離開自己的教室，你坐在教室里，在你的面前沒有河流，沒有小島，也沒有橋，但在你面前卻有一張圖！
可是，這又是一張什么樣的圖呢？圖上并沒河流、小島和小橋的原樣，只是用一些線條來代表它們，但卻明白無誤地顯示出了它們之間的位置關系和連接方式?？梢哉f，這是一張為了做數(shù)學而舍棄了許多無關的真實內容而抽象出來的“數(shù)學圖”。
這樣的抽象過程非常重要，這種抽象思維對于學習數(shù)學來講非常重要。
也許你是用鉛筆尖在圖上畫來畫去進行試驗的吧！好！你做得很好！為什么這樣說呢？因為當你這樣做的時候，就發(fā)揮了自己的想像力：你在無意中把自己
14、想像成了一個小筆尖。你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去，想像成了你自身的經(jīng)歷，有位教育家曾說“強烈而活躍的想像是偉大智慧不可缺少的屬性”?？磥砟悴⒉蝗鄙龠@種想像力！
讓我們再好好地想一想，剛才你把小筆尖在七橋圖上畫來畫去，想像成你自己過橋的親身經(jīng)歷，這不就是把過橋問題和一筆畫問題聯(lián)系在一起了嗎？用一句數(shù)學上常用的話說，這就是把實際生活中的問題轉化成了數(shù)學問題，下面的圖把這種轉化過程詳細地畫了出來。
在下頁左圖中把陸地想像成了幾大塊。這對過橋問題并不產(chǎn)生影響。
在下頁右圖中進一步把陸地塊縮小，同時改用線段代表小橋，這也不改變過橋問題的實質。
在下面左圖中，進一步把陸地和島都
15、用小圓圈代表，這已是“幾何圖形”了，但還是顯得復雜。
在下面右圖中，圓進一步縮成了點。這樣它變成了只由點和線構成的最簡單的幾何圖形了。經(jīng)過上面這樣的一番簡化，七橋問題的確就變成了上右圖（即為第五講習題1中的圖（9））是不是能一筆畫成的問題了。很容易看出圖中共有4個奇點，由上一講得到的判定法則可知，它不能一筆畫成，因而人們根本不能一次連續(xù)不斷地走過七座橋。
這樣七橋問題就得到了圓滿的解決。
這種解法是大數(shù)學家歐拉找到的。這種簡化也就是一種抽象過程。所謂“抽象”就是在解決實際問題的過程中，舍棄與問題無關的方方面面。而只抓住那個能體現(xiàn)問題實質的東西。就像在七橋問題中，陸地和島的大小、橋的寬窄和長短都是與問題無關的東西。
最后，再把解決七橋問題的要點總結一下：
①把陸地和島縮小畫成點，把橋畫成線，這樣就把原圖變成了簡單的幾何圖形了。
?、谌绻@種由點和線組成的圖形是一筆畫，人就能一次通過所有的橋；如果這種圖形不能一筆畫成，人就不能一次通過所有的橋。
?、塾汕笆雠卸ǚ▌t可知，有0個奇點或2個奇點的圖形是一筆畫，超過兩個奇點時，圖形就不能一筆畫出來。
模仿這種思路，也能解決類似好多問題。
2021-2022年二年級數(shù)學 加除、減除應用題教案 人教版
