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1、
選擇題、填空題限時(shí)練(七)
滿(mǎn)分:60分 時(shí)間:40分鐘
一、 選擇題(每小題3分,共36分)?
1.-2的絕對(duì)值是 ( )
A.2 B.-2 C.12 D.-12
2.若代數(shù)式xx-1有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ( )
A.x≠1
B.x≥0
C.x>0
D.x≥0且x≠1
3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.2.5×10-7 B.2.5×10-6
C.25×10-7 D.0.25×10-5
4.當(dāng)x滿(mǎn)足2x<4x-4,13(x
2、-6)>12(x-6)時(shí),方程x2-2x-5=0的根是 ( )
A.1±6 B.6-1
C.1-6 D.1+6
5.如圖XT7-1,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,若∠B=∠ADE,則下列結(jié)論不正確的是 ( )
圖XT7-1
A.∠AED=90°
B.AE∶AC=AD∶AB
C.AE∶DC=AD∶EB
D.AD∶AB=DE∶BC
6.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,則2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是 ( )
A.8 B.6
C
3、.4 D.0
7.如圖XT7-2,l1∥l2∥l3,直線(xiàn)a,b與l1,l2,l3分別相交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F.若ABBC=23,DE=4,則DF的長(zhǎng)是 ( )
圖XT7-2
A.83 B.203 C.6 D.10
8.如圖XT7-3,P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M,N分別是AB,BC邊的中點(diǎn),則PM+PN的最小值是 ( )
圖XT7-3
A.12 B.1
C.2 D.2
9.下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的有 ( )
①若a2=b2,則|a|=|b|;
②若ma2>na2,則m>n;
③垂直于弦的直
4、徑平分這條弦;
④對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形.
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
10.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根,則x12-x1+x2= ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
11.如圖XT7-4,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=22,O為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊AC相切于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為 ( )
圖XT7-4
A.1-π4 B.1-π8
C.2-3π4 D.2-π4
12.[2018·孝感] 如圖XT7-5,在△ABC中,∠B=90°,AB=3 cm,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)
5、P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng).若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng),則△PBQ的面積S(cm2)與出發(fā)時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( )
圖XT7-5
圖XT7-6
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2 cm,5 cm,則它的周長(zhǎng)為 cm.?
14.計(jì)算:12+1-8+(3-1)0= .?
15.一組數(shù)據(jù)3,2,3,4,x的平均數(shù)是3,則它的方差是 .?
16.從分別標(biāo)有數(shù)-2,-1,0,1,2
6、的五張卡片中,隨機(jī)抽取兩張,所抽卡片上的兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)的概率是 .?
17.計(jì)算:4xx-3-xx+3÷xx2-9= .?
18.已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1).若以O(shè),A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則x= .?
19.如圖XT7-7所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,-1,且∠ABC=30°.若反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為 .?
圖XT7-7
20.如圖XT7-8,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓O,P是CD的中點(diǎn),BP與
7、半圓O交于點(diǎn)Q,連接DQ.給出如下結(jié)論:①DQ=1;②PQBQ=32;③S△PDQ=18;④cos∠ADQ=35.其中正確的結(jié)論是 .(填寫(xiě)序號(hào))?
圖XT7-8
參考答案
1.A 2.D 3.B 4.D 5.C
6.B [解析] 由題意可知,末位數(shù)字每4個(gè)算式一循環(huán),末位數(shù)字分別為2,4,8,6.
∵20184=504……2,
∴22018的末位數(shù)字與22的末位數(shù)字相同,為4.
∵2+4+8+6=20,末位數(shù)是0,
∴2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是2+4=6.
故選B.
7.D
8.B [解析] 如圖,取AD的中點(diǎn)M',連接M'N交
8、AC于點(diǎn)P,此時(shí)PM+PN的值最小,則由菱形的軸對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)M,M'關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng),則PM'=PM.易知四邊形CDM'N是平行四邊形,故M'N=CD=1,于是PM+PN的最小值是1.故選B.
9.A 10.A 11.A
12.C [解析] 由題意可知:PB=(3-t)cm,BQ=2t cm,∴S△PBQ=12PB·BQ=12(3-t)·2t=-t2+3t.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知,△PBQ的面積S(cm2)與出發(fā)時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn).故選C.
13.12 [解析] 共有兩種情況:2 cm,2 cm,5 cm(不能組成三角形,舍去);2 cm,5 cm,5
9、 cm,則周長(zhǎng)為12 cm.
14.-2
15.0.4 [解析] 由平均數(shù)為3,得3+2+3+4+x=3×5,
∴x=3,
∴方差為15[(2-3)2+(4-3)2+3×(3-3)2]=0.4.
故答案為0.4.
16.25 17.3x+15 18.4或-2 19.34
20.①②④ [解析] ①正確.理由:連接OQ,OD.
∵DP=12CD=12AB=OB,且DP∥OB,
∴四邊形OBPD是平行四邊形,∴OD∥BP,
∴∠AOD=∠OBQ,∠DOQ=∠OQB.
∵OB=OQ,
∴∠OBQ=∠OQB,∴∠AOD=∠DOQ.
又∵OA=OQ,OD=OD,∴△AOD≌△Q
10、OD,
∴∠OQD=∠DAO=90°,DQ=AD=1,
∴①正確.
②正確.理由:延長(zhǎng)DQ交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥CD,垂足為F.
根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理,得QE=BE,設(shè)QE=x,則BE=x,DE=1+x,CE=1-x.
在Rt△CDE中,由勾股定理,得
(1+x)2=(1-x)2+1,
解得x=14,∴CE=34.
∵△DQF∽△DEC,∴DQDE=FQCE=45,
∴FQ=35.
∵△PQF∽△PBC,
∴PQPB=FQCB=35,∴PQBQ=32,
∴②正確;
③錯(cuò)誤,理由:
S△PDQ=12DP·FQ=12×12×35=320,
∴③錯(cuò)誤;
④正確,理由:∵AD∥BC,
∴∠ADQ=∠DEC,
∴cos∠ADQ=cos∠DEC=CEDE=3454=35,
∴④正確.故答案為①②④.
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