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1、
選擇題、填空題限時練(四)
滿分:60分 時間:40分鐘
一、 選擇題(每小題3分,共36分)?
1.-8的絕對值是 ( )
A.8 B.-8 C.-18 18
2.2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達13.5萬千米,居世界第一.將數(shù)據(jù)135000用科學記數(shù)法表示正確的是 ( )
A.1.35×106 1.35×105
C.13.5×104 13.5×103
3.下列運算正確的是 ( )
A.a2+a2=a4 B.(-b2)3=-b6
C.2x·2x2=2x3 D.(m-n)2=m2-n2
4.讓圖XT4-1中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)
2、動一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域內(nèi),則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于 ( )
圖XT4-1
A.316 B.38 C.58 D.1316
5.不等式組x+2>0,2x-1≤0的所有整數(shù)解是 ( )
A.-1,0 B.-2,-1
C.0,1 D.-2,-1,0
6.如圖XT4-2,已知?AOBC的頂點O(0,0),A(-1,2),點B在x軸正半軸上,按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E;②分別以點D,E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F;
3、③作射線OF,交邊AC于點G.則點G的坐標為 ( )
圖XT4-2
A.(5-1,2) B.(5,2)
C.(3-5,2) D.(5-2,2)
7.某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖XT4-3所示的統(tǒng)計圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
圖XT4-3
A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6
8.如圖XT4-4,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,連接AC,BD,以BD為直徑的圓交AC于點E,若DE=3,則AD的長為 ( )
圖XT4-4
A.5 B.4
4、
C.35 D.25
9.如圖XT4-5,菱形ABCD的周長為8 cm,高AE為3 cm,則對角線AC和BD之比為 ( )
圖XT4-5
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶2 D.1∶3
10.有下列命題:
①若x2=x,則x=1;
②若a2=b2,則a=b;
③線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;
④相等的弧所對的圓周角相等.
其中原命題與逆命題都是真命題的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
11.已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(p+1)的兩根x1,x2滿足x12+x22-x1x2=3p2+1,
5、則p的值為 ( )
A.-2 B.2
C.1 D.-1
12.如圖XT4-6,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(-1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a-b=0;②(a+c)2
6、)2+a-1的結(jié)果為 .?
圖XT4-7
15.化簡:x2-1x2-2x+1÷x+1x-1·1-x1+x= .?
16.如圖XT4-8,把三角形紙片ABC折疊,使點B,點C都與點A重合,折痕分別為DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=23 cm,則△ABC的邊BC的長為 cm.?
圖XT4-8
17.如圖XT4-9,△ABC與其內(nèi)切圓的三個切點分別為D,E,F,∠A=75°,∠B=45°,則圓心角∠EOF= 度.?
圖XT4-9
18.若關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a有增根,則a的值為 .?
19.已知一次函數(shù)y
7、=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A,B兩點.若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點C,且AB=2BC,則這個反比例函數(shù)的表達式為 .?
20.如圖XT4-10,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點C恰好落在邊AD上的點F處;點G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點A恰好落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;
③S△ABG=32S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號都填上)?
圖XT4-10
參考答案
1.A 2.B 3.B
8、 4.C 5.A
6.A [解析] 如圖,過點A作AM⊥x軸于點M,過點G作GN⊥x軸于點N.
由題意知OF平分∠AOB,即∠AOF=∠BOF.
∵四邊形AOBC是平行四邊形,∴AC∥OB,
∴AM=GN,∠AGO=∠GOE,
∴∠AGO=∠AOG,∴AO=AG.
∵A(-1,2),
∴AM=2,AH=MO=1,AO=5,
∴AG=AO=5,GN=AM=2,HG=AG-AH=5-1,
∴G(5-1,2).故答案為A.
7.C [解析] 7出現(xiàn)了7次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為7.20個數(shù)據(jù)中第10個數(shù)為7,第11個數(shù)為8,所以中位數(shù)為7.5.故選C.
8.D [解析]
9、連接BE,因為∠DAE=∠DBE,∠DAE=∠ACB,所以∠DBE=∠ACB.因為BD是直徑,所以∠BED=90°,∠DAB=90°,因為∠ABC=90°,所以∠BED=∠ABC,∴△BED∽△CBA,所以DEAB=BEBC,即35=BE10,解得BE=6.在Rt△BED中,由勾股定理可得BD=35,在Rt△ADB中,由勾股定理可得AD=25.故選D.
9.D [解析] 由菱形ABCD的周長為8 cm得AB=2 cm.又因為高AE為3 cm,所以∠ABC=60°,所以△ABC,△ACD均為正三角形,AC=2 cm,BD=2AE=23 cm.故對角線AC和BD之比為1∶3,應選D.
10
10、.A
11.A [解析] 原方程可化為x2-5x+6-p2-p=0,
∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.
又∵x12+x22-x1x2=3p2+1,
∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1.
∴52-3(6-p2-p)=3p2+1,
∴25-18+3p2+3p=3p2+1,
∴3p=-6,∴p=-2.
12.D 13.53 14.4 15.1-x1+x
16.(43+6) [解析] 如圖,過點E作EM⊥AG于點M,則由AE=EG,得AG=2MG.
∵∠AGE=30°,EG=23 cm,
∴EM=12EG=3 cm.
在Rt△EMG中,由勾股定理,得M
11、G=(23)2-(3)2=3(cm),從而AG=6 cm.
由折疊可知,BE=AE=23 cm,GC=AG=6 cm,
∴BC=BE+EG+GC=23+23+6=(43+6)cm.
17.120
18.1 [解析] 去分母,得x-3a=2a(x-3),
由分式方程有增根,得到x=3,
把x=3代入整式方程,得3-3a=2a(3-3),
解得a=1.故答案為1.
19.y=6x
20.①③④ [解析] ∵△BCE沿BE折疊,點C恰好落在邊AD上的點F處,
∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10.
在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10,
∴AF=102-62=8,
12、
∴DF=AD-AF=10-8=2.
設EF=x,則CE=x,DE=CD-CE=6-x,
在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2,
∴(6-x)2+22=x2,解得x=103,∴DE=83.
∵△ABG沿BG折疊,點A恰好落在線段BF上的點H處,
∴∠3=∠4,BH=BA=6,AG=HG,
∴∠2+∠3=12∠ABC=45°,∴①正確;
HF=BF-BH=10-6=4,
設AG=y,則HG=y,GF=8-y,
在Rt△HGF中,∵HG2+HF2=GF2,
∴y2+42=(8-y)2,解得y=3,
∴AG=HG=3,GF=5.
∵∠A=∠D,ABDE=683=94,AGDF=32,
∴ABDE≠AGDF,
∴△ABG與△DEF不相似,∴②錯誤;
∵S△ABG=12×6×3=9,S△FGH=12HG·HF=12×3×4=6,
∴S△ABG=32S△FGH,∴③正確;
∵AG+DF=3+2=5,而FG=5,
∴AG+DF=FG,∴④正確.
故答案為①③④.
9
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