七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 相交線與平行線單元檢測卷 （新版）北師大版

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1、第二章達標(biāo)檢測卷 （滿分：120分 時間：90分鐘） 一、選擇題(每小題3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是(　　) 2．如圖，O是直線AB上一點，若∠1＝26°，則∠AOC的度數(shù)為(　　) A．154° B．144° C．116° D．26°或154° （第2題圖）　 3．如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內(nèi)角是(　　) A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠6 （第3題圖） 4．下列作圖能

2、表示點A到BC的距離的是(　　) 5．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線l1∥l2的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 　 （第5題圖） 6．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為(　　) A．70° B．80° C．110° D．100° （第6題圖）　 7．如圖，AB∥CD，CD∥EF，則∠BCE等于(　　) A．∠2－∠1

3、 B．∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2 （第7題圖） 8．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為(　　) A．85° B．70° C．75° D．60° 　 （第8題圖） 9．如圖，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　) A．∠AEF＝∠EFC

4、 B．∠A＝∠BCF C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180° （第9題圖） 10．一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條完全相同的紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明把紙帶①沿AB折疊，量得∠1＝∠2＝50°；小麗把紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是(　　) A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 C．紙帶①、②的邊線都平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行 （第10題圖） 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖

5、，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角． （第11題圖） 12．如圖是李曉松同學(xué)在運動會跳遠比賽中最好的一跳，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳遠成績應(yīng)該為________米． 　 　 （第12題圖）　 （第13題圖） 13．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝________°. 14．如圖，條件：____________可使AC∥DF；條件：____________可使AB∥DE(每空只填一個條件)． （第1

6、4題圖） （第15題圖） 15．如圖是超市里的購物車，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，則∠2的度數(shù)是________． 16．一個安全用電標(biāo)識如圖①所示，此標(biāo)識可以抽象為圖②中的幾何圖形，其中AB∥CD，ED∥BF，點E、F在線段AC上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，則∠AED的度數(shù)為________． （第16題圖）　　　 　 （第17題圖） 17．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列結(jié)論：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠B

7、OD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號)． 18．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為________． 三、解答題(共66分) 19．(7分)已知一個角的余角比它的補角的還小55°，求這個角的度數(shù)． 20．(7分)用直尺和圓規(guī)作圖：已知∠1，∠2，求作一個角，使它等于∠1＋2∠2. （第20題圖） 21.(8分)如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB. 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°

8、(垂直定義)， ∴DG∥AC(__________________________)， ∴∠2＝∠________(____________________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠________(等量代換)， ∴EF∥CD(________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________)， ∴∠ADC＝90°(________________)， ∴CD⊥AB(________________)．

9、 （第21題圖） 22．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度數(shù)． （第22題圖） 23．(10分)如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)． (1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)； (2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD. （第23題圖） 24．(12分)如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°. (1)試

10、說明：AB∥CD； (2)H是BE延長線與直線CD的交點，BI平分∠HBD，寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． （第24題圖） 25．(14分)如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，點E在線段AB上，∠FCG＝90°，點F在直線AD上，∠AHG＝90°. (1)找出圖中與∠D相等的角，并說明理由； (2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度數(shù)； (3)在(2)的條件下，點C(點C不與B，H兩點重合)從點B出發(fā)，沿射線BG的方向運動，其他條件不變，求∠BAF的度數(shù)． （第25題圖） 參考答案與解析 1．C　

11、 2.A 　3.B 　4.B　 5.C 　6.A 　7.C　 8.C 　9.C 10．B　解析：如圖①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折疊可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴紙帶①的邊線不平行．如圖②，∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH＋∠EHG＝180°，∴紙帶②的邊線平行．故選B. （第10題答圖） 11．同位　同旁內(nèi)　 12.5.37　 13.45 14．∠ACB＝∠EFD　∠B＝∠E 15．55°

12、　 16.67°　 17.①②③ 18．30°或150°　解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°.∵∠AOB∶∠AOC＝2∶3，∴∠AOB＝60°，如答圖，∠AOB的位置有兩種情況：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．(1)當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC＝90°－60°＝30°；(2)當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC＝90°＋60°＝150°.綜上可知，∠BOC的度數(shù)為30°或150°. （第18題答圖） 19．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，依題意有(180°－x)－55°＝90°－x，(4分)解得x＝75°.故這個角的度數(shù)為75°.(7分) 20．解：略．(7分) 21

13、．解：同位角相等，兩直線平行　ACD　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　ACD　同位角相等，兩直線平行(4分)　ADC　兩直線平行，同位角相等　垂直的定義　等量代換　垂直的定義(8分) 22．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－60°＝120°.(8分) 23．解：(1)過點P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥PE∥l2，∴∠

14、1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6分) (2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分) 24．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋

15、∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6分) (2)∠EBI＝∠BHD.(8分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠EHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.(12分) 25．解：(1)與∠D相等的角為∠DCG，∠ECF，∠B.(1分)理由如下：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCG.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴與∠D相等的角為∠DCG，∠ECF，∠B.(4分) (2)∵∠ECF＝25°，∠DCE＝90°，∴∠FCD＝65°.又∵∠BCF＝90°，∴∠BCD＝65°＋90°＝155°.(7分) (3)分兩種情況進行討論：①如答圖a，當(dāng)點C在線段BH上時，點F在DA的延長線上，此時∠ECF＝∠DCG＝∠B＝25°.∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝25°；(10分)②如圖b，當(dāng)點C在BH的延長線上時，點F在線段AD上．∵∠B＝25°，AD∥BC，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.綜上所述，∠BAF的度數(shù)為25°或155°.(14分) （第25題答圖）