平方差公式 公開課PPT課件

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1、x 米(X-5)米(X+5)米x(x-5)(x+5)=?(x-5)(x+5)=?？=X2-5x+5x-25=X2-25地主很黑地主很黑心，虧心，虧了了25m2第1頁/共39頁 第2頁/共39頁第3頁/共39頁計算下列多項式的積：(1) (x+1)(x-1) =(2) (m+2)(m-2) =(3) (2x+1)(2x-1) =x2 - 12=m2 - 22=(2x)2 - 12X2-1m2-44x2-1第4頁/共39頁(a+b)(a-b) =猜想猜想: :a2-b2第5頁/共39頁(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b

2、2代數(shù)法驗證代數(shù)法驗證第6頁/共39頁你還能用其它方法證明你還能用其它方法證明此結(jié)論的正確性嗎？此結(jié)論的正確性嗎？第7頁/共39頁aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b第8頁/共39頁aaa2第9頁/共39頁baa2-b2ab第10頁/共39頁abab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-b)(212babababa第11頁/共39頁baab(a+b)(a-b)=a2-b2第12頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個數(shù)的和兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差第13頁/共39頁(

3、a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個二項兩個二項式相乘式相乘第14頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同相同第15頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)第16頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :平方差平方差第17頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項相同項) )2 2-(-(相反項相反項) )2 2第18頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與與這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的差差的的積積，等于等于這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差。 兩數(shù)和兩數(shù)和乘以乘以這兩數(shù)

4、的差這兩數(shù)的差又叫又叫平方差公式平方差公式第19頁/共39頁(a+b)(a-b)=a2-b2說明說明: : 公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一個單項式也可以表示一個多項式一個單項式也可以表示一個多項式. .第20頁/共39頁1.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式運算的是能用平方差公式運算的是( )( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.2.下列多項式相乘下

5、列多項式相乘, ,不能用平方差公式計算的是不能用平方差公式計算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC第21頁/共39頁例1 運用平方差公式計算： (3x+2)(3x-2) ; (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).第22頁/共39頁分析分析: (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb( +)(-)= a2 - b2=(3x)2

6、-22你知道嗎？你知道嗎？用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù) 完全相同項 a互為相反數(shù)項 b第23頁/共39頁解解: : (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4 (b+2a)(2a-b);b-b+2a 2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 b2bb-b2 要認要認真呀！真呀！位置變化！位置變化！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2第24頁/共39頁 下面各式的計算對不對？ 如果不對，應當怎樣改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 X2

7、 - 44 - 9a2第25頁/共39頁 運用平方差公式計算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9第26頁/共39頁例2 計算： 102 98; (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);第27頁/共39頁 102 98動動 腦筋！腦筋！誰是誰是a?a?誰是誰是b?b?102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996第28頁/共39頁 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)動動 腦筋！腦筋！yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5=

8、 -4y+1第29頁/共39頁運用平方差公式計算：1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 49 =m2-n2位置變化位置變化y2-x2符號變化符號變化4a2-b2系數(shù)變化系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化指數(shù)變化2499無中生有無中生有(a+b)(a-b)=a2-b2第30頁/共39頁靈活運用平方差公式計算： 1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);第31頁/共39頁 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 運用平方差公式計算：第32頁/共39頁王二小同學在計（2+1)(22+1)(24+1)時，將積式乘以（2-1）得： 解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1第33頁/共39頁 你能根據(jù)上題計算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的結(jié)果嗎？ 第34頁/共39頁(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式運算嗎?若能結(jié)果是哪兩數(shù)的平方差?第35頁/共39頁第36頁/共39頁課本P 33 T 1同步練習冊P30第37頁/共39頁第38頁/共39頁感謝您的觀看。第39頁/共39頁