平方根 時(shí) 公開(kāi)課PPT課件

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1、課前熱身1:1、什么是算術(shù)平方根?如果一個(gè)正數(shù)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于的平方等于a,那么這個(gè)正那么這個(gè)正數(shù)數(shù)x叫做叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.0aa0的算術(shù)平方根是0.a的算術(shù)平方根表示為:被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).即a03、算術(shù)平方根的非負(fù)性：2、算術(shù)平方根表示方法?本身的結(jié)果是非負(fù)數(shù).即 0a第1頁(yè)/共34頁(yè)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是( )A 4 B 16C 16 D 42562、 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是( )A B C D 2)21( 21 412141 3、面積為、面積為9的正方形的邊長(zhǎng)是的正方形的邊長(zhǎng)是 。5、如果、如果 ，那么，那么x = 。22 xx4、如果、如

2、果 ，那么，那么x = 。22 xAC362或3第2頁(yè)/共34頁(yè)1、已知 ，則563136 3136. 0) 1 ( 、31360000)2( 、003136. 0) 3( 、（）（），則，、已知1246000001246. 0536. 346.12,116. 1246. 12考查：被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，相應(yīng)算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍，反之亦然。課前熱身2:0.565600-0.560.03561116第3頁(yè)/共34頁(yè)21235)3(1214021013）和和）（和）、比較大小：（。的整數(shù)部分和小數(shù)部分、求214。的整數(shù)部分和小數(shù)部分思考：66小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分第4頁(yè)/共34頁(yè)6.1第三課時(shí)第

3、三課時(shí)第5頁(yè)/共34頁(yè)第6頁(yè)/共34頁(yè)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本45頁(yè)表格及表格下第一自然段，完成表格并理解平方根的概念。第7頁(yè)/共34頁(yè)（2）平方等于425的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？（1）一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)是0.80.82 25 53 3 x2 1 16 36 49 5 x4254 41 16 6 7 72 25 55第8頁(yè)/共34頁(yè)X2 1 16 36 49 8164x+1 -1 +4 -4+6-6+7-7-98+98 一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫作 a 的 平方根 或 二次方根 即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫作開(kāi)

4、平方。例如 3 3和-3-3的平方等于9 9，簡(jiǎn)記為3 3是9 9的平方根被開(kāi)方數(shù)a0第9頁(yè)/共34頁(yè)如果一個(gè)數(shù)如果一個(gè)數(shù)X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2= =a a，那么這個(gè)數(shù)那么這個(gè)數(shù)X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示為表示為 讀作：正，負(fù)根號(hào)aa a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)x2 = aX 符號(hào)表示符號(hào)表示求數(shù)求數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方第10頁(yè)/共34頁(yè)合作探究（一） 結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與結(jié)合下圖，比較平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算開(kāi)平方運(yùn)算第11頁(yè)/共34頁(yè)+

5、1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平平 方方開(kāi)平方開(kāi)平方平方與開(kāi)平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算第12頁(yè)/共34頁(yè)合作探究（二）合作探究（二）( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在41做一做，看一看：做一做，看一看：正數(shù)的平方根有幾個(gè)？有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有幾個(gè)？有什么特點(diǎn)？0 0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？第13頁(yè)/共34頁(yè)小結(jié)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)

6、有平方根。（1）a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是，a= 。9（2）3a-22和2a-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值。平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。-3第14頁(yè)/共34頁(yè) 1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、選擇題 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0

7、.3）2 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是是是不是BC第15頁(yè)/共34頁(yè)2.計(jì)算下列各式的值：8164(3) 0.0049-(2) 169) 1 (1.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=_那么這個(gè)正數(shù)是4-1第16頁(yè)/共34頁(yè)1. 判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）7是(-7)2的 算術(shù)平方根 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是

8、49. ( )（7）若X2 = 16 則X = 4 （ ） (8) 的平方根是14 ( )196第17頁(yè)/共34頁(yè)2.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）5是25的算術(shù)平方根（2）5/6是25/36的一個(gè)平方根（3）（4）2的平方根是4（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是03. 問(wèn)：3 有沒(méi)有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒(méi)有，說(shuō)明為什么 ？ 第18頁(yè)/共34頁(yè)自我檢測(cè)：自我檢測(cè)：1 1、求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：(1) 100；169)2(3) 0.25(4) (-2005)2(5)11（5）11的平方根是11解: (1)(10)10)2 2=100,100=100,100的的平方根是方根

9、是10,10,100100= =1010即即169 (2)( ) )2 2 = , = , 的的平方根是方根是 3 43 416916943= =即即 (3)(0.5)0.5)2 2=0.25, =0.25, 0.25 0.25的的平方根是方根是0.5,0.5, 即即25. 0=0.5=0.5 (4)(2005)2005)2 2=(-2005)=(-2005)2 2, , (-2005) (-2005)2 2的的平方根是方根是2005,2005,即即22005= =20052005第19頁(yè)/共34頁(yè)試一試:(1) 1.44的平方根是 .(2) 0的平方根是 .(3) 的平方根是 . (4) 的

10、平方根是 .(5)-4的平方根是什么?為什么?121649721.2011835第20頁(yè)/共34頁(yè)第21頁(yè)/共34頁(yè)一、判斷下列說(shuō)法是否正確一、判斷下列說(shuō)法是否正確.1. 的平方根是的平方根是16. ( ) 162. 一定是正數(shù)一定是正數(shù). ( )a3. a2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是a. ( )4.若若 ,則則a=-5. ( )5)(2 a5. . ( )39 6. -6是是(-6)2的平方根的平方根. ( )7.若若x2=36,則則x= ( ) 636 8.如果兩個(gè)數(shù)平方后相等如果兩個(gè)數(shù)平方后相等,那么它們的也相等那么它們的也相等第22頁(yè)/共34頁(yè)拓展應(yīng)用一：。是是的算術(shù)平方根的平方根的

11、算術(shù)平方根的平方根；的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是；的平方根是的平方根是）（；的平方根是的平方根是；的平方根是的平方根是1695362 62 5 32 你能求出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù)x x嗎？嗎？(1) 3x(1) 3x2 2-6.75=0-6.75=07)3( x31)4( x第23頁(yè)/共34頁(yè)1 下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)有 ( )0.25的平方根是0.5-0.5的平方 根是-0.25只有正數(shù)才有平方根0的平方根是0A. 1個(gè) B. 2個(gè). C. 3個(gè) D. 4個(gè)C2. 下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？（1）- （2）（3） （4）44 23 23 第24頁(yè)/共34頁(yè)1.

12、 1. 已知 有意義, ,則x x一定是 ( ) ( ) A.A.正數(shù) B.B.負(fù)數(shù) C.C.非負(fù)數(shù) D. D. 非正數(shù)x2.求下列各式的值求下列各式的值62525214 362324 D=25=-511=67的的值值。、，求求滿(mǎn)滿(mǎn)足足：、已已知知babaaba421025 第25頁(yè)/共34頁(yè)補(bǔ)充練習(xí)；。；的平方根是的平方根是 2212516. 1。），則（，則（若若 252452.xx。的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根為為時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)a3a9a.2。的關(guān)系為的關(guān)系為與與此時(shí)此時(shí)，的最大值為的最大值為baba 5. 4的平方根。的平方根。求求）已知（已知（zyxzy 032.22-132560-5互為相

13、反數(shù)第26頁(yè)/共34頁(yè)?,)3(?2 . 7)2(?12149?)64)(1 (2222等于多少對(duì)于正數(shù)等于多少等于多少等于多少aa（ a）2a（a0）a2 第27頁(yè)/共34頁(yè)（2）25 的平方根是（4）（5）2（3）（5）2（1）25的平方根是3、填空、填空（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于121，這個(gè)負(fù)數(shù)是（1）一個(gè)正數(shù)的平方等于0.36，這個(gè)正數(shù)是5 55 555 50.60.6-11-114。填空填空第28頁(yè)/共34頁(yè)小結(jié)：小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？1.平方根的概念平方根的概念:一個(gè)數(shù)的平方等于一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)叫做a的平方根的平方根

14、.2.平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè), ,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù). .0的平方根還是的平方根還是0.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.3.平方根的表示法平方根的表示法:)0( aa4.4.算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的概念: :正數(shù)正數(shù)a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根第29頁(yè)/共34頁(yè)意義？意義？為何值時(shí)，下列各式有為何值時(shí)，下列各式有例：例：xxxx 121）（）（）（）（）（1541322 xxxxxx2426 ）（的平方根。的平方根。，求，求已知已知baaab 331836。的取值范圍是的取值范圍是則則，）（若若x03x3x2 第30頁(yè)/共34頁(yè)例例4. 求使求使 有意義有意義x的取的取值范圍值范圍.11 xx例例5.已知已知a、b滿(mǎn)足等式滿(mǎn)足等式 +b+5=0, 求求a2-12b的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.2a第31頁(yè)/共34頁(yè)第32頁(yè)/共34頁(yè)第33頁(yè)/共34頁(yè)感謝您的觀(guān)看。第34頁(yè)/共34頁(yè)