《波長、頻率和波速》示范教（學）案

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1、 . 第三節(jié)：波長、頻率和波速示教案 教學目標 〔一〕知識目標 1、掌握波長、頻率、波速的物理意義； 2、能在機械波的圖象中識別波長； 3、掌握波長、頻率和波速之間的關(guān)系，并會應用這一關(guān)系進展計算和分析問題； 〔二〕能力目標:培養(yǎng)學生閱讀材料、識別圖象、鉆研問題的能力． 教學重點:波長、頻率和波速之間的關(guān)系 教學難點:波長、頻率和波速之間的關(guān)系 教學方法:討論法 教學用具:橫波演示器、計算機多媒體 教學步驟 一、引入新課 　　教師用計算機幻燈〔PPT〕展示簡諧橫波的圖象，如下圖

2、： 　　教師提問：=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、=0.5、=0.6這些質(zhì)點的振動方向如何？請學生答復。 學生答復： =0向下振動；=0.1速度等于0；=0.2向上振動；=0.3速度等于0；=0.4向下振動；=0.5速度等于0；=0.6向上振動 教師提問：在這些質(zhì)點中振動一樣的是哪些點？ 學生答復：=0 =0.4向下振動、=0.2 =0.6向上振動、=0.1 =0.3 =0.5速度等于0。 教師提問：在以上三組一樣中又有什么不同呢？ 學生答復：前兩組的質(zhì)點的振動是完全一樣，后一組有不同的。 教師提問：振動完全一樣指什么？ 學生答復：指：質(zhì)點的位移、回復力、加速度

3、、速度都一樣。 教師提問：相鄰的振動完全一樣的質(zhì)點間的水平距離都相等嗎？請學生討論。 教師可在教室里指導個別學生，并與學生討論學生提出的問題。 教師總結(jié)：這就是波長，用表示，單位是米 教師板書： 一、波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，叫波長 1、單位：米 2、符號表示： 教師提問：設波源的振動頻率〔周期〕是，那么波傳播的頻率和周期是多少？ 學生答復：也是 教師提問：為什么？ 請學生討論 教師總結(jié)：因為每個質(zhì)點都在做受迫振動，所以每個質(zhì)點的振動頻率或周期也是。教師用橫波演示器給學生講解：經(jīng)過一個周期，振動在介質(zhì)中的傳播的距離等于一個波長；經(jīng)過

4、半個周期，振動在介質(zhì)中的傳播的距離等于半個波長；經(jīng)過四分之一個周期，振動在介質(zhì)中的傳播的距離等于一個波長的四分之一。 教師板書： 二、總結(jié)出波長、頻率和波速的關(guān)系： 三、應用 　　例題：如圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線.經(jīng)0.5s后，其波形如圖中虛線所示．設該波的周期大于0.5s． 　　〔1〕如果波是向左傳播的，波速是多大?波的周期是多大? 　　〔2〕如果波是向右傳播的，波速是多大?波的周期是多大? 　　分析：根據(jù)題意，這列波的周期大于0.5s，所以經(jīng)過0.5s的時間，這列波傳播的距離不可能大于一個波長.當波向左傳播時，圖中的波峰1只能到達波峰2，而不可能向左到達

5、更遠的波峰.當波向右傳播時，圖中的波峰1只能到達波峰3，而不可能向右到達更遠的波峰.傳播的時間為＝0.5s，由圖可以知道波的傳播距離，由公式就可以求出波速.由圖可以知道波長，由公式就可以求出周期． 　　解： 1、如果波是向左傳播的，從圖可以看出，虛線所示的波形相當于實線所示的波形向左移動了6cm(個波長)，由此可求出波速為 ＝0.12m/s 波的周期為： 2.00s 2、如果波是向右傳播的，從圖可以看出，虛線所示的波形相當于實線所示的波形向右移動了18 cm(個波長)，由此可求出波速為 ?=0.36m/s 　　波的周期為： 0.67s 波動問題的多解性： 　　波在傳播過程

6、中由于時間上的周期性、空間上的周期性、及傳播方向的雙向性是導致波動問題的多解性的原因，假設加限定條件，可使無限解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解，具體表現(xiàn)在： ⒈波的傳播方向不確定必有兩種可能解 ⒉波形變化時間與周期關(guān)系不確定必有系列解 ⒊波形移動距離與波長關(guān)系不確定必有系列解 例:一列波在t1時刻的波形圖如圖中的實線所示，t2時刻的波形圖如圖中的虛線所示，Δt=t2- t1=0.5S,求 ①這列波可能的波速？ ②假設波速為68m/s ，這列波向哪個方向傳播？ 　　　y/cm 5 o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm -

7、5 ①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3) ②向左 例:如圖，一根緊的水平繩上有相距14m的a、b兩點，b點在a點的右方，當一列簡諧波沿此繩向右傳播時，假設a點處于波峰位置時，b點恰處于平衡位置，且向下運動，經(jīng)過1.00秒后，a位于平衡位置，且向下運動，而b點恰處于波谷位置，求這列波可能的波速？(V=14(4n+1)/ (4k+3)) a b 同步訓練 1．由原點O處的波源發(fā)生的一列簡諧波沿x軸正向傳播，在t=0時刻的波形曲線如圖10－25所示，這列波的質(zhì)點P連續(xù)出現(xiàn)兩次波峰的時間間隔為

8、0.4s，那么〔 〕 A. 這列波的波長為5cm B. 這列波的傳播速度為10m/s C. 當t=0.7s時，質(zhì)點Q第一次到達波峰 D. 質(zhì)點Q到達波峰時，質(zhì)點P恰好到達波谷 2．如圖10－26所示為一簡諧波在t1=0時刻的波的圖象，波的傳播速度v=2m/s，質(zhì)點M在平衡位置上，求從t1=0到t2=2.45s這段時間，質(zhì)點M通過的路程和位移各多大？ 3．如圖10－27所示，A、B一列簡諧橫波中的兩點，某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動。A、B的橫坐標分別為xA=0,xB=70m，并且波長λ符合不等式：20m

9、<λ<80m,求波長λ. 四、布置作業(yè)： 典型例題 典型例題1——關(guān)于波長的求解 　　繩上有一簡諧橫波向右傳播，當繩上某一質(zhì)點A向上運動到最大位移時，在其右方相距0.30m的質(zhì)點B剛好向下運動到最大位移.波長大于0.15m，那么該波的波長等于多少？ 　　解：由得：? 〔=0，1，2，3……〕 　　當=0時，=0.6〔m〕 　　當=1時，=0.2〔m〕 　　當=3時，=0.12〔m〕 　　因為大于0.5m，故該波波長可能為0.6m或0.2m. 典型例題2——關(guān)于波形的變化 　　如圖是一列簡諧波在某一時刻的波形，點此時向下運動，那么波的傳播方向如何？并畫出前的波形． 　　解：質(zhì)點A向下運動，由波的成因法或逆向描波法可知該列波向左傳播． 　　用特殊點法畫波形：O點此時向上，B點此時在最大值處，故前O在負最大位移O‘，處，B在平衡位置，且向上運動，按正弦規(guī)律做出如圖中虛線所示的波形． 　　用波的平移法：波形傳播特點只要將整個波形向右平移，也可以得出． 5 / 5