數(shù)學(xué)題型題型二 分析判斷函數(shù)圖象 類型一 根據(jù)實(shí)際問題分析函數(shù)圖象

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1、例例 1 某周末，小明到彩云湖公園畫畫寫生，小明家到彩云湖某周末，小明到彩云湖公園畫畫寫生，小明家到彩云湖公園的路程為公園的路程為3.5 km，步行，步行20 min后，在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小后，在家的小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明畫畫的工具沒拿，立即通知小明等著自己把工具送過去，小明畫畫的工具沒拿，立即通知小明等著自己把工具送過去，小明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回，同時小明以明媽媽追上小明把工具給了小明后立即原速返回，同時小明以原來原來1.5倍的速度前往目的地，如圖是小明與小倍的速度前往目的地，如圖是小明與小 明媽媽距家的路程明媽媽距家的路程y km與小明所用時間與小明所用時間x min之之 間

2、的函數(shù)圖象，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽間的函數(shù)圖象，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽 返回家晚返回家晚_min.【解析解析】由函數(shù)圖象可知，小明前由函數(shù)圖象可知，小明前20 min行走了行走了1400 m，則小，則小明原來的步行速度為：明原來的步行速度為：14002070 m/min；因媽媽追小明和；因媽媽追小明和返回家的總時間為返回家的總時間為502030 min，小明媽媽返回家中用時小明媽媽返回家中用時15 min；小明后來加快速度后到達(dá)目的地所用時間為：；小明后來加快速度后到達(dá)目的地所用時間為：(35001400)(701.5)20 min，則小明到達(dá)目的地比小明媽媽返回，則小明到達(dá)目的地比小

3、明媽媽返回家晚家晚20155 min.【答案答案】5例例 2 一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留了一段時間，然后分速相向而行，兩車在途中相遇后都停留了一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時間為x h，兩車之間的距離為兩車之間的距離為y km，圖中折線表示，圖中折線表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)快車到達(dá)甲地時，慢車離甲地的距離為系當(dāng)快車到達(dá)甲地時，慢車離甲地的距離為_km.【解析解析】由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過由題意可得出：慢車和快

4、車經(jīng)過4 h后相遇，相遇后相遇，相遇后停留了后停留了1 h，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3 h后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4 h，因此慢車和快車，因此慢車和快車的速度之比為的速度之比為3 4，設(shè)慢車的速度為設(shè)慢車的速度為3x km/h，快車的速，快車的速度為度為4x km/h，(3x4x)4560，x20，快車的速度快車的速度是是80 km/h，慢車的速度是，慢車的速度是60 km/h.慢車返回甲地共需用慢車返回甲地共需用時時4 h，已經(jīng)行駛，已經(jīng)行駛3 h，還需行駛還需行駛1 h到達(dá)甲地，到達(dá)甲地，快車到甲快車到甲地時，慢車離甲地的距離為地時，慢車離甲地的距離為60160 km.【答案答案】60