半導(dǎo)體物理分章節(jié)答案第四章節(jié)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性,Electrical conduction of Semiconductors,重點(diǎn)：,1、遷移率(Mobility),2、散射機(jī)制(Scattering mechanisms),3、遷移率、電阻率與溫度的關(guān)系,4.1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 遷移率,The drift motion of carrier,mobility,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,漂移運(yùn)動(dòng),遷移率,電導(dǎo)率,1、漂移運(yùn)動(dòng),漂移運(yùn)動(dòng)：,載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。,漂移運(yùn)動(dòng),E,電子,空穴,結(jié)論,在嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)（理想）中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場(chǎng)力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來(lái)越大。,E,電子,實(shí),際,情,況,存在破壞周期性勢(shì)場(chǎng)的作用因素：,雜質(zhì),缺陷,晶格熱振動(dòng),載流子的散射,載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與振動(dòng)著的晶格原子或雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，碰撞后載流子速度的大小及方向均發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為載流子的散射。,2、遷移率及半導(dǎo)體的電導(dǎo)率,散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢(shì)場(chǎng)的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。,遷移率的物理意義,表征載流子在電場(chǎng)作用下,做漂移運(yùn)動(dòng)的能力。,遷移率：在單位電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度。,對(duì)n型半導(dǎo)體：,n,=n,0,q,（,v,d,/,E,）=,n,0,q,n,（4-16）,對(duì)P型半導(dǎo)體：,p,=p,0,q,p,（4-17）,對(duì)一般半導(dǎo)體：,=,p,+,p,=nq,n,+pq,p,（4-15）,4.2 載流子的散射,The Scattering of carriers,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,散射 使遷移率減小,散射機(jī)構(gòu) 各種散射因素,散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢(shì)場(chǎng)的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。,電子,（1）載流子的熱運(yùn)動(dòng),自由程：,相鄰兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的路程。,平均自由程：,連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。,平均自由時(shí)間：,連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間。,1、載流子散射,（2）載流子的漂移運(yùn)動(dòng),E,電子,空穴,載流子在電場(chǎng)作用下不斷加速,理想情況,E,電子,熱運(yùn)動(dòng)+漂移運(yùn)動(dòng),實(shí)際情況,電離雜質(zhì)散射,晶格振動(dòng)散射,中性雜質(zhì)散射（在低溫重?fù)诫s半導(dǎo)體中較為顯著）,晶格缺陷散射（位錯(cuò)密度大于10,4,cm,-2,時(shí)較為顯著）,載流子與載流子間的散射（載流子濃度很高時(shí)較為顯,著）,能谷間散射：等同能谷間散射高溫下較易發(fā)生；不同,能谷間散射一般在強(qiáng)電場(chǎng)下發(fā)生。,2、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu),（1）電離雜質(zhì)散射（即庫(kù)侖散射）,散射幾率,P,i,N,i,T,-3/2,（,N,i,：為雜質(zhì)濃度總和）,載流子的散射幾率,P,單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的平均次數(shù)。主要用于描述散射的強(qiáng)弱。,（2）晶格振動(dòng)散射,晶格振動(dòng)表現(xiàn)為格波,N個(gè)原胞組成的晶體格波波矢有N個(gè)。格波的總數(shù)等于原子自由度總數(shù),一個(gè)格波波矢q 對(duì)應(yīng)3(n-1)支光學(xué)波+3支聲學(xué)波。,光學(xué)波=N(n-1)個(gè)縱波+2 N(n-1)個(gè)橫波,聲學(xué)波=N個(gè)縱波+2N個(gè)橫波,晶格振動(dòng)散射可理解為載流子與聲子的碰撞，遵循兩大守恒法則,準(zhǔn)動(dòng)量守恒,能量守恒,由準(zhǔn)動(dòng)量守恒可知，晶格振動(dòng)散射以長(zhǎng)波為主。,一般，長(zhǎng)聲學(xué)波散射前后電子的能量基本不變，為彈性散射。光學(xué)波散射前后電子的能量變化較大，為非彈性散射。,（A）聲學(xué)波散射：,在長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波對(duì)散射起主要作用（通過(guò)體變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)）。,對(duì)于單一極值，球形等能面的半導(dǎo)體，理論推導(dǎo)得到,其中u縱彈性波波速。,由上式可知,此式對(duì)于其它能帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體也適用,（B）光學(xué)波散射：,正負(fù)離子的振動(dòng)位移會(huì)產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，因此化合物半導(dǎo)體中光學(xué)波散射較強(qiáng)。,例如：GaAs,對(duì)于元素半導(dǎo)體，只是在高溫條件下才考慮光學(xué)波散射的作用。,例如：Ge、Si,離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率,4.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,當(dāng)幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí),1、平均自由時(shí)間和散射幾率,P,的關(guān)系,j,總散射幾率：,相應(yīng)的平均自由時(shí)間：,j,用,N(t)表示t時(shí)刻未遭到散射的電子數(shù)，則,在 被散射的電子數(shù),上式的解為,其中N,0,為t=0時(shí)刻未遭散射的電子數(shù),在 被散射的電子數(shù),平均自由時(shí)間,-,P,關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo),2、電導(dǎo)率,和遷移率,與平均自由時(shí)間,的關(guān)系,t=0時(shí)刻電子遭到散射，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后再次被散射前,將所有的自由加速過(guò)程取平均，可以認(rèn)為,根據(jù)遷移率的定義,對(duì)一般半導(dǎo)體：,電子遷移率,空穴遷移率,各種不同類型材料的電導(dǎo)率,n型：p型：,3、多能谷半導(dǎo)體的電流密度及電導(dǎo)有效質(zhì)量,硅在三個(gè)晶軸方向上分布六個(gè)對(duì)稱的為旋轉(zhuǎn)橢球等能面,的能谷，則,令,其中,對(duì)于硅、鍺，均可證明,稱為電導(dǎo)遷移率，m,c,稱為電導(dǎo)有效 質(zhì)量，,對(duì)于硅m,c,=0.26m,0,由于電子電導(dǎo)有效質(zhì)量小于空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量，所以電子遷移率大于空穴遷移率,。,由前面可知,4、遷移率,與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,電離雜質(zhì)散射：,聲學(xué)波散射：,光學(xué)波散射：,對(duì)Ge和Si：,對(duì)GaAs：,所以,4.4 電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系,Temperature Dependence of Resistivity and Impurity concentration,電阻率,對(duì)n型半導(dǎo)體：,對(duì)p型半導(dǎo)體：,對(duì)一般半導(dǎo)體：,對(duì)本征半導(dǎo)體：,（1）,（2）,（3）,（4）,1、,與,N,D,或,N,A,的關(guān)系,輕摻雜10,16,-10,18,cm,-3,(室溫),重?fù)诫s10,18,cm,-3,(室溫),與,N,i,呈非線性關(guān)系。,2、電阻率隨溫度的變化,本征半導(dǎo)體,雜質(zhì)半導(dǎo)體,電離雜質(zhì)散射,隨著溫度,T,的增加，電阻率,下降。,聲學(xué)波散射,A,B,C,電阻率,溫度,雜質(zhì)離化區(qū),過(guò)渡區(qū),高溫本征激發(fā)區(qū),3、多數(shù)載流子濃度與溫度的關(guān)系,樣品為硅中摻入N,D,=10,15,cm,-3,的磷。,n/N,D,0 100 200 300 400 500 600,T（K）,2.0,1.5,1.0,0.5,非本征區(qū),低溫區(qū),本征區(qū),n,i,/N,D,n=0 n=N,D,+,n=N,D,n=n,i,可忽略,可忽略,占主導(dǎo),非本征區(qū),本征區(qū),低溫區(qū),0 K,4.6 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng) 熱載流子,Effect at Large Field,Hot Carrier,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律發(fā)生偏離的原因,1、歐姆定率的偏離與強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng),N型鍺樣品電流與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,10 10,2,10,3,10,4,10,6,10,2,10,3,10,電場(chǎng)強(qiáng)度E(伏厘米,-1,),電流密度 J(安培厘米,-2,),100 K,強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng),：,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，偏離了歐姆定律，場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)一步增加時(shí)，平均漂移速度會(huì)趨于飽和，強(qiáng)電場(chǎng)引起的這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。,2、熱載流子,載流子有效溫度,T,e,：,當(dāng)有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子的平均動(dòng)能比熱平衡時(shí)高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。,熱載流子,：,在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于晶格系統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。,3、平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,（1）,0,|v,時(shí),式中，,0,為光學(xué)聲子的能量，鍺為0.037eV、硅為0.063eV、砷化鎵為0.035eV。,4.7 多能谷散射 耿氏效應(yīng),1、雙能谷模型和砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu),（1）負(fù)微分電導(dǎo)、負(fù)微分遷移率,半導(dǎo)體材料的載流子運(yùn)動(dòng)速度隨電場(chǎng)的增加而減小稱為負(fù)微分電導(dǎo)。,（2）雙能谷模型,半導(dǎo)體有兩個(gè)能谷，它們之間有能量間隔E。在外電場(chǎng)為零時(shí)，導(dǎo)帶電子按晶格溫度和各自的狀態(tài)密度所決定的分布規(guī)律分布于兩能谷之中。外電場(chǎng)增加時(shí)載流子將重新分布，設(shè)低能谷處電子的有效質(zhì)量為,m,1,*,，遷移率為,1,，電子濃度為,n,1,，狀態(tài)密度為,N,1,；高能谷的相應(yīng)各物理為,m,2,*,、,2,、,n,2,和,N,2,，則雙能谷半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為：,式中,n,=,n,1,+,n,2,，為總載流子濃度，,為平均遷移率。,在電場(chǎng)作用下通過(guò)此樣品的電流密度及及平均漂移速度為：,電子速度,0 10 20 30 40 50 60 70,4,3,2,1,電場(chǎng)強(qiáng)度,（kV/cm）,E,a,E,b,1,2,雙能谷模型的負(fù)微分遷移率,電子轉(zhuǎn)移導(dǎo)致負(fù)微分遷移率所必須滿足的條件,低能谷和高能谷的能量間隔必須比熱運(yùn)動(dòng)能量k,0,T大許多倍，以免低電場(chǎng)時(shí)在高能谷中已經(jīng)進(jìn)入許多電子；,材料的禁帶寬度要大于兩能谷的能量間隔，以免在谷間電子轉(zhuǎn)移之前發(fā)生越過(guò)禁帶的雪崩擊穿；,高能谷的電子有效質(zhì)量必須明顯高于低能谷的電子有效質(zhì)量，使高能谷的狀態(tài)密度明顯大于低能谷的狀態(tài)密度，以便減少轉(zhuǎn)移到高能谷的電子返回低能谷的幾率；,高能谷的電子遷移率必須遠(yuǎn)小于低能谷的電子遷移率。,（3）砷化鎵能帶結(jié)構(gòu),導(dǎo)帶的最低能谷在k=0處，低場(chǎng)時(shí)導(dǎo)帶電子大都位于此谷中，故稱這主能谷或中心能谷。在方向還有一個(gè)極值約高出0.29eV的能谷，稱為衛(wèi)星谷或子能谷。,L,111,X,100,Si的能帶結(jié)構(gòu),L,111,X,100,Ge的能帶結(jié)構(gòu),L,111,X,100,2、高場(chǎng)疇及耿氏振蕩,