2.5從力做的功到向量的數量積課件

1、5 從力做的功到向量的數量積,1.向量的夾角與投影 (1)夾角 定義：已知兩個非零向量a和b，作 =a, =b,則_叫作向量a與b的夾角； 范圍：_； 大小與向量共線、垂直的關系：=,AOB=,0180,0a與b_， 180a與b_， 90a_b.,同向,反向,(2)投影 定義：如圖所示： =a， =b，過點B作BB1垂直于直線 OA，垂足為B1，則OB1=_. _叫做向量b在a 方向上的投影數量(簡稱投影).,|b|cos ,|b|cos ,大小與夾角的關系：,|b|,正值,0,負值,-|b|,2.向量的數量積 (1)定義：已知兩個向量a與b，它們的夾角為，我們把_叫作a與b的數量積(或內積)，記作_，即 ab= _. (2)幾何意義：數。